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1、第二周周末练习、选择题1、下列说法中正确的是（A.两个单位向量的数量积为1 B.若且a - 0，则C.忒 OtOBD.若b- c ，则(a泌迤 呻呻彳2.设 x R，向量 a = (x,1),b = (1厂2),且 a b，则 |a b（）A. 5 B. 10 C.D. 103.已知平面上不共线的四点O, A,B,C，若 oa- b 30co,贝yAB _bC ()A. 3B.4C.5D.64.在 Rt ABC 中，/ C=90,AC=4,则AB AC等于（）A. 16B. 8C. 8 D. 165 .已知 |OA|=1 , |OB|= 3 ,0A0B = 0，点C在 AOB内，且mAOC =

2、 30，设 OC 二 mOA nOB(m, n R)，则-等于 (C、6.平面向量a与b的夹角为60 a = (2,0)1,贝S a + 2bA. .3C. 4D. 12DF在平行四边形ABCD中，AE二EB, CF二2FB,连接CE、交于点M，若AM八ABAD ,则实数与的乘积为（1A.丄 B4 ABC外接圆的半径为1，圆心为O ,43且 2OA AB AC=o,|OAB .辂3C. 3D. 23卜| AB|，则CA Cb等于(二、填空题9.已知平面向量a 二(1,x),b = (2x 3,-x) , x R，若 a _ b，则AC为一条对角线，AB = (2,4), 7C =10.在平行四

3、边形ABCD中,(1,3)，贝卩向量BD的坐标为_11如右图所示，在平行四边形 ABCD中，AP丄BD，垂足为 P, AP=3且 aPJAc= .12.下面的命题中正确的命题的序 号疋(1)向量a与b(bz0)共线的充要条件是a+入A0(疋R)；(2)设平面上有四个互异的点 A、B、C、D，已知(DB +DC -4-4a,b-2，c二a+b且a_c，贝y向量a与2DA) (AB AC) = 0,则4 ABC的形状是等腰三角形;(3)若a、bc满足b的夹角为60(4)向量a=(m,1)，b=(1,m)，则a与b方向相反;三、解答题4 4 4413、已知abc是同一平面内的三个向量，其中a=(1,2) 厂彳彳彳一(1)若c = 2丁5 ,且c / a,求c的坐标；，75 扌彳 扌彳 4 4若且a+2b与2a-b垂直，求a与b的夹角0.14.已知：如图，点L、M、N分别为 ABC的边BC、CA、AB上的 点，且 BC = l, CA = m, AB= n,若 AL + BM + CN= 0 .求证：I = m=n.6、如图2-4所示，已知 AOB其中OA鳥,OB二b,而 M N分别是 AOB的两边 OA OB上的点，且a（0：

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