电磁场-第三章恒定磁场

1、3-5磁场的镜像法载荷和载流长直导线的静电场和恒定磁场的比较J如果取柱面为零矢量磁位、零电位等A线BE等e线等线mR m 2 r E e2 0r 0 IB e 2 e ln R2 0r 0 IR Alne2z两种介质区域，其中一种介质中有一无限长线电荷。两种媒质区域，其中一种媒质中有一无限长线电流。1=1 1/ 1=2eB,HD,Em2=22=12 1 ,I 01 2 , 0 I 2 1 I1 221I I12 1 2 12 2 2 1 2恒定磁场静电场铁磁材料表面的磁场垂直表面。 1/ 1 2 , , 02 1 ,I I ,I 0 0 I 0D2H222 D2 1 1 2 2 21I1E2B

2、 H 2 2 2 1 222222 1 2 1I 1 2 I 21 I1 2I 21 I1 2 1 2 1 22 21 2恒定磁场静电场1=10001=1B2=12=10001=21=12=12=2图示差别大？下部区域 1I I 0H2B22上部靠近平面区域B II2IIH1112222 112B1、B2都小但差别不大下部区域211 2I 1 2I I B2 2H 222上部靠近平面区域IIB II2H1 21221122 1B1要远大于B22 1 ,I I ,I 2I1=11=92=92=12 1 ,I I ,I 01=10001=12=12=1000例1画出用镜像法求空气中磁场时的电流分布

3、。?1= 0?2=2= = 102=I?I1= 01= 01= 01= 0I=II”=2I?I1= 01= 0I2I2I I 2 1 I1 221I I12恒定磁场1= 03-6磁场能量和力能关系(电场磁场)A外=A机械+A电源=Wm,eA机械= Am,e A电源=Am,e+Wm,e【1】场力作的功应该就是场能的反映，这里电源作的功实际也是场力作功的一种表示。二、能量(电场磁场)q1q2=-q1q1例如平板电容器1=U=0q2dg1W 1 q 0 1 CU 2q2ke1 122W 1 E 2 Sd 0 S U 2 1 CU 22e022dk12例如长直线圈kI1I2IkI1I21Wm L I

4、MI I L IMI W 1 BHSh 1 B 2 ShI1 1212 21222m20B n1I1 n2 I 2分别代入，两种算法结果一致L1 n1 I1 SN 1I1 Shn21/以电流I1产生的磁场在线圈2产生的磁链为例22L n/ I ShnISN22222M n1 I1SN 2 / I1 Shn 1n2 0 1 L1I 2 1 L2I 2 MI1I22122We 1 rrB HdVV 21Wm 2 i I iWe 1 r r dVEDV 2W 1 q e2ii上次课例3、求同轴电缆(=0)的自感0I R B1 12R 2R310IBR R R22122 R2 IR 2 202IR20

5、3R2 R3B3 I 12 2 R 2 R2222R R233 R3B4 0 0 l8 0 l2 L L1i L2o L2i R 2LLln1 i2 oR12l 22 l R 2 R3 lRRR2i 0 3 ln 3R2 0 3 0 32L2i22822R32 R22R32 R22IR R32如果忽略外壳厚度，即R2=R3，则2222lIlIRBBRRR 1016 04 2 R112 l d 22 l d W mln122 02 00L 2Wm 0l 0l ln R2 利用能量求电感的方法 82I 2R1 1 LI 22三、力（根据虚功原理） A电源=Am,e+Wm,e1）磁链 不变（电源不作

6、功）1) 电荷q不变（电源不作功）f edrgf md rg 0 A0 A mWe Wm qkWmWeek（发生虚位移时，没有挂电源，但q的分布会变化）（发生虚位移时，磁链 不变，没有动生电动势。电源除了应付热能消耗外，不需额外再作功）2）电流 I 不变（电源作功）2) 电位 不变（电源作功 ）dk k UIdtAk Uk kk电源dtdkkm 1 kI kdIAk2Ae 1 k qd k Wek212AIdkWmmkIkfrdrgf mdrgmWWIk keef Wm mgg Ikf We egg kf Wm mgg kf We eg g qk例：平板电容器例：两长直线圈12L I 1 L2

7、 1qWMI I2I 2CU22Wm1 12 21 2e22CL L 221q2U 2 W C C 21 M 12 2f e 12M L L22eg12 g2C 2 g g 2qK 1 L1 I1 MI 2U 2M L We C kfegI221 2 L2 I 2 MI1g2 g 1M L L212M L1 2 U 2 SU0S2q2I10 2d d2M L L22 Sd 22120库仑定律也可求出整个线圈发生虚位移，自能不变，只需考虑互能。q2 fe qE q 22 S W M 00f mg I Img1 2 gK M Wf mI I I mg1 2ggKF Fqv四、磁场力（力和力）的做功

8、力是力的宏观表现。可移动棒在外力f磁场力：Iu作用下在轨道上FaI dl Bf向右匀速运动， rrr产生感应电流I。FldqvBeFlyFaIyFvvue xlyve zFxlx力作负功。力不做功。但如果分解看，一PFurIlBu e re IlBu部分做正功，一部分做aaxx负功(对应力做的dq evve B e dqv B qevdB功e )，代数和为零。lxxyyzxyyxe qdveP vr dqveB qvdev elxy d vvt dBu IlBullxyyyydqx Byd xqvyv 0 Bvx=udty例1电磁开关中电磁铁的结构如图，若忽略边缘效应，试求衔铁受到的。解1）求磁场强度H设磁铁中的磁场强度为HFe；气隙中的磁场强度为Hair。Sr由于 Fe，FBeH 又Fe要求电磁铁Fe中磁感应强度为有限值，则HFe=0。air hNIH/h环路定律： H根据得到Hl