通信原理第7章习题答案

1、第七章模拟信号数字传输习题2008 年 12 月 29 日习题9-2已知一基带信号，m(t) = cos 2t + 2 cos 4t，对其进行理想抽样：为了在接收端能不失真地从已抽样信号ms(t)中恢复m(t)，试问抽样间隔应如何选择？若抽样间隔取为0.2s，试画出已抽样信号的频谱图。解答1) fm = 2Hz，fs,min = 4Hz，Ts,max = 0.25s;2) M (f ) = (f 1) + (f + 1) + (f 2) + (f + 2)1；2（图略）习题9-4已知信号m(t)的最高频率为fm，若用题图P9-2所示的q(t)对m(t)进行自然抽样，试确定已抽样信号频谱的表示式

2、，并画出其示意图（注：m(t)的频谱M ()的形状可自行假设)。解答mq(t) = m(t)q(t) Mq(f ) = M (f )Q(f )XQ(f ) =Cn(f nfs)n= 1 Q= Sa2 (nf )C =(f )|n0f =nfssTTssX Q(f ) =Sa2 (nf ) (f nf )ssTs n=X M (f ) =Sa2 (nf ) M (f nf )qssTs n=（图略）1习题9-5已知信号m(t)的最高频率为fm，由矩形脉冲对m(t)进行瞬时抽样，矩形脉冲的宽度为2 、幅度为1，试确定已抽样信号及其频谱的表示式。解答Xmq(t)=m(t)T (t) =sm(nTs)

3、(t nTs)n=XXm(nT )Rect( t nTs )m0 (t)=m (t) q(t) =m(nT )q(t nT ) =qsssq2n=n= 1 XM (f )=M (f nf )qsTs n=X2M 0 (f )=M (f )Q(f ) =Sa(2f )M (f nf )qsqTs n=习题9-6设输入抽样器的信号为门函数G (t)，宽度 = 20ms，若忽略其频谱第10个零点以外的频率分量，试求最小抽样速率。解答() = Rect( ) M (f ) = Sa (f )tmtf 10 = 500Hz1mfs,min = 2fm = 1000Hz9-9采用13折线A律编码，设最小量

4、化间隔为1个，已知抽样脉冲值为635个：1)试求此时编输出码组，并计算量化误差；2)写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。（采用自然二进制码）解答1) +635 0, a1 = 1; 635 27, a2 = 1; 635 29, a3 = 1; 635 210, a4 = 0; (a2, a3, a4) = (110), i = 7, xi = 29 = 512, Di = 25 = 32;635c = 3 (a , a , a , a ) = (0011)512b5678232A律13折线编输出为(11100011)A律13折线器输出为xi + Di 3 + Di/2 =

5、512 + 32 3 + 16 = 624量化误差为11;2) 均匀量化11位码:(624)10 = (1001110000)2。9-13对10路带宽均为3003400Hz的模拟信号进行PCM时分复用传输。抽样速率为8000Hz，抽样后进行8级量化，并变为自然二进制码，码元波形是宽度为 的矩形脉冲，且占空比为1。试求传输此时分复用PCM信号所需的理论最小基带带宽。解答单路带宽：B = 1/, = Tb = 1/8000/3, B = 24kHz; 10路带宽：B合 = 10 B = 240kHz.29-14单路话音信号的最高频率为4kHz，抽样速率为8kHz，以PCM方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为，且占空比为1：抽样后信号按照8级量化，求PCM基带信号第一零点频宽；若抽样后的信号按照128级量化，PCM二进制基带信号第一零点频宽又为多少？解答1) B = 1/, = Tb = 1/8000/3 = 24kHz;2) B = 1/, = Tb = 1/8000/7 = 56kHz。9-15若12路话音信号（每路信号的最高频率均为4kHz）进行抽样和时分复用，将所得的脉冲用PCM系统进行传输，重做上题。解答1) 单路带宽：B = 1/, = Tb = 1/8000/3 =