初中数学华东师大九年级上册（2023年新编）第24章 解直角三角形解直角三角形复习教案1_第1页
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文档简介

1、解直角三角形复习（一）【学习目标】1: 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2: 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力3: 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯【学习重点】直角三角形的解法【学习难点】三角函数在解直角三角形中的灵活运用【教学过程】一.知识结构二、知识要点回顾 1、在RtABC中，C为直角，A、B为锐角，它们所对的边分别为c 、a、b ，其中除直角c 外，其余的5个元素之间有以下关系： 三边之间的关系： 锐角之间的关系： 边角之间

2、的关系： 如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.2、特殊角三角函数值300450600sinacosatana1cota13、正弦、余弦和正切、余切的性质（1）正弦值和正切值随着它们的角度增大而增大。（2）余弦值和余切值随着它们的角度增大而减小。4、同角的三角函数关系:（1）平方关系: （2）倒数关系:（3）商数关系:三：应用练习1、已知角，求值（1）2sin30+3tan30+cot45（2）cos245+ tan60.cos30（3）已知值，求角（1）已知 tanA= ，求锐角A .（2）已知2cosA = 0 , 求锐角A的度数 . 确定值、角的范围（1） 在RtABC中

3、C=90，当 锐角A45时，sinA的值（ ）(A)0sinA (B) sinA1(C) 0sinA (D) sinA1（2）当A为锐角，且cotA的值小于 时， A（ ）(A)0A30 (B)30A90(C) 0A60(D)60A90四、拓展提升1、已知A是锐角且tanA=3,则 2、已知 0 45 锐角,化简 =_ 3、=1,则a= 度 五、小结本节课主要复习了两个部分的内容：一部分是本章的知识结构和要点；另一部分是直角三角形简单基础知识的应用。 方法归纳 1一是把直角三角形中简单基础知识通过数学模型加强理解识记，二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系。 2把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形。同时在解的过程中可以用方程的思想解题。 六、作业

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