初中数学华东师大七年级下册（2023年新编）第8章 一元一次不等式一元一次不等式组教案

1、 一元一次不等式组教学目标知识与技能：1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。2、会利用数轴求不等式组的解集。过程与方法：1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。2、培养学生初步数学建模的能力。情感态度价值观：加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。教学重难点重点：不等式组的解法及其步骤。难点：确定两个不等式解集的公共部分。教学过程一、情景引入生活中浪费水的现象非常严重，呼吁同学们要节约用水。水被利用过之后就会变成污水，污水就要加以处理实现循环再利用，首先展示给大家的就是关于污水处理的问题。 二

2、、讲授新知问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么需要多少时间能将污水抽完？题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。解：设需要分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为吨，由题可知 题中的应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：由几个含有相同未知数的一元一次不等式构成的组合，叫做一元一次不等式组。 例1.观察与思考下列各式中，哪些是一元一次不等式组？注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；(2)每个不等式含有同一种未知数；(3)不等式的个数是两个或者两个以上。 认识了一元一次不等式组之后，关

3、键的问题就是怎么去求解一元一次不等式组，下面我们先来回顾方程组的解。因为的解有等等， 的解有等等，所以是方程组的解。你能通过观察得出方程组的解吗？类比方程组的解，你能想到解一元一次不等式组的方法吗？解：由得： ； 由得：；同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。01020304050记着按照从大到小或者从小到大的顺序排列（引导发现，此就是不等式组的解集。）读作：40小于等于x小于等于50，注意错误的写法：不等式组的解集的概念：不等式组中所有不等式解集的公共部分。为了让同学

4、们亲身来感受这个公共部分，现在我们提前来为下一届艺术节选人，需要身高不低于米且不超过米的女同学。练习：请利用数轴快速地找到出下列几个不等式组的解集。三、例题讲解 教师提出问题，有了上面的铺垫，我们来完整的解一元一次不等式组。例： 解不等式组 解：由得： 由得: 不等式组的解集为：解一元一次不等式组的一般步骤：（1）求出每个不等式的解集；（2）利用数轴找出公共部分；（3）根据公共部分写出不等式组的解集。四、课堂练习练习：解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：五、课堂小结两个概念：1. 由几个含有相同未知数的一元一次不等式构的组合叫做一元一次不等式组。2.不等式组中所有不等式解集的公共部分, 叫做这个不等式组的解集。三个步骤：1.求出每个不等式的解集；2.利用数轴找出公共部分；3.根据公共部分写出不等式组的解集。（找不到公共部分则不等式组无解）六、课后作业练习：1,2,3题