初中数学华东师大九年级上册（2023年新编）目录中考微专题复习教案

1、课题：中考微专题复习-几何图形中线段和(差)的最值问题一、教材内容和内容分析1、教学内容这堂复习课，定性为微专题复习课。主要是针对于初三第二轮复习查漏补缺设计的。我们分析了近几年中考题，发现有这么一个规律：就是常在二次函数压轴题中出现和差最值问题的考题。为了让学生在遇到这类问题时，不失分，特意有针对性地设计了这样一堂复习课。2.教材的地位与作用： 最值问题是初中数学的重要内容，也是一类综合性较强的问题，它贯穿初中数学的始终，是中考的高频考点，几何中的最值问题变幻无穷,教学中如何引导学生在复杂条件变化中发现解决问题的路径,核心问题是训练学生在题目中寻找不变的已知元素,从这些已知的不变元素,运用“

2、两点间线段最短”、“垂线段最短”、“点的运动轨迹”“二次函数最值”等知识源,实现问题的转化与解决.二、学情分析本课时教学是一堂专题复习课， 通过复习几何图形中两条线段和最小和差最大这两个知识，引导学生运用建模和转化思维来解题。虽然这节课的内容对学生的要求很高，但我相信针对初三学生已将知识进行系统复习之后的专题复习绝大多数学生易把握、易悟出解题的方法。本班学生基础好，善于归纳、总结，圆满完成本课教学目标，充满自信。三、教学目标通过复习几何图形中两条线段和最小和差最大这两个知识，引导学生运用建模思维来解题。通过对本节内容的复习，培养学生综合运用知识、分析问题和解决问题的能力；感悟数学思想。通过训练

3、，提高学生学数学的信心和热情，在交流和反思的过程中，体验学习带来的无尽的乐趣。教学重难点：教学重点：通过复习几何图形中两条线段和最小和差最大这两个知识，引导学生运用建模思维来解题。教学难点：在回顾与思考的过程中，提高综合运用知识分析问题和解决问题的能力五、教学理念：教师发挥主导作用，学生发挥主体作用。注重核心素养的培养：让学生的兴趣在了解探究任务中产生；让学生的思考在分析贴近生活的实际问题中形成；让学生的理解在集体讨论中加深；让学生的学习在合作探究中进行。六、教法与学法： 启发诱导，问题驱动自主探究，合作交流七、教学工具：教材、课件、电脑、导学案 、刻度尺，圆规、铅笔.八、教学过程设计：教学环

4、节情景引入（4分钟）典例讲解（15分钟）知识回顾（8分钟） 链接中考（5分钟）拓展运用(8分钟）归纳小结（3分钟） 教学流程环节1：情景引入欣赏一段视频，思考生活中的数学问题。市政府为了完善公共服务体系，计划在街道旁修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到居民区的距离之和最短？环节2：知识方法回顾：下面我们一起来复习几何图形中两条线段和的最小值模型。（一）、两条线段和的最小值已知：直线外有两点，在直线上寻找一点，使的值最小（1）点在直线异侧： （2）点在直线同侧：AABBmm （二）、两条线段差的最大值已知直线外有两点,在直线上寻找一点，使的值最大；（1）点在直线异侧： （2

5、）点在直线同侧：B AAmmB 环节3：典例讲解已知二次函数图像的顶点坐标为，与轴相交于点,且在轴上截得的线段的长为4。你能求点A、B、C、D的坐标吗？请同学算了一下。（1）在对称轴上找一点,使的值最小，求点坐标。（2）在对称轴上找一点，使的值最小，求点的坐标（3）在对称轴上找一点，使的周长最小求点的坐标及周长的最小值 .（4）在对称轴上找一点，使的值最大，求点坐标。（5）在对称轴上找一点，使的值最大，求点坐标，并求出最大值。下面请同学们结合刚才我们复习的知识和讲解的例题，你能就这个图，编一道有关两条线段和（差）的最值问题吗？请同学们分小组，在各小组长的带领下，完成。并上台展示成果。环节4：拓

6、展运用下面我们一起来运用知识。.PA如图，角内有一动点 ，在上有两动点求周长的最小值。OB环节5：归纳小结同学们，今天这堂课你们收获了什么 ？线段和（差）的最值问题解题策略是什么？你在学习过程中是否积极参与？是否与同伴进行了有效的合作交流？教师寄语：这节课我们通过几何图形中线段和（差）的最值模型的回顾，从而探究转化、建模数学思想的运用。同学们，数学的学习既是知识的学习又是方法的学习， 掌握了数学思想和方法就等于掌握了“万能”的金钥匙受益终生。数学思想是数学的“灵魂”.它遍及数学学习的各个角落，希望同学们在以后的学习中能形成用数学解决问题的意识，用自已独特的数学眼光去探索世界。环节6:链接中考链接中考（总分120分）姓名： 得分： （20分）如图1，菱形是对角线上的一个动点，则的最小值为 2、（20分）如图2，O的半径为2，点O上，上一动点，则的最小值是 。3、（20分）如图3，在矩形中，点分别在 上，则的最小值（ ） 4、（20分）如图4，正方形中，是中点，连结，点 是上任意点，求的最小值 。5、（40分）如图，已知直线 与轴交与点,与轴交于点，抛物线 经过点，对称轴为直线： ，该抛物线与x轴的另一个交点为点（1）求