初一数学（相遇问题）-完整版PPT

1、相 遇 问 题初中一年级 代数第一册第三章 列方程解应用题教师：舒丰慧请同学们思考：问题1：列一元一次方 程解应用题的 一般步骤是什么？答：审、找、设、列、解、答问题2：小学学过的路程、时间与速度之 间的关系是什么？答：路程时间速度 问题探讨：已知另市到重庆有100km，一列慢车从另市出发到重庆，以20km/h的速度行驶，一列快车从重庆出发开往另市，以30km/h的速度行驶；若两列车同时出发，相向而行，几小时后它们相遇？分析启示：A、分析题中的已知条件与未知条件B、两辆车走的路程之间有何关系？ （抓等量关系，建立文字方程）C、两辆车各走了多少路程？D、用什么方法来分析以上的关系？重庆站另市站相

2、遇点快车所走的路程慢车所走的路程两地之间的总路程100km路程关系： 快车路程慢车路程=两地总路程线段分析图：时间关系： 快车时间慢车时间用来干什么用来干什么路程速度时间(注意对应关系）请同学们根据以上的分析，自己设出未知数，并列出方程，解：设两车开出x小时后两车相遇，则相遇时快车走了30 x km，慢车走了20 x km，根据题意有： 例题：已知另市到重庆有100km，一列慢车从另市出发到重庆，以20km/h的速度行驶，一列快车从重庆出发开往另市，以30km/h的速度行驶；若两列车同时出发，相向而行，几小时后它们相遇？20 x30 x=100解这个方程得x=2答：两车开2小时后相遇。问题引伸

3、： 若把此题中的“同时”改为“不同时”设某车先行多少小时，则题中的关系又有何改变，等量关系又是什么，又该怎样列方程，比如：变式训练： 已知另市到重庆有100km，一列慢车从另市出发到重庆，以20km/h的速度行驶，一列快车从重庆出发开往另市，以30km/h的速度行驶；若慢车先开出半小时后，快车才开出，两车相向而行，问慢车开出几小时后它们相遇？重庆站另市站相遇点快车所走的路程 慢车先走的路程两地之间的总路程100km路程关系： 快车路程慢车先走路程+慢车后走路程=两地总路程线段分析图： 慢车后走的路程时间关系： 快车时间=慢车时间解：设慢车开出x小时后相遇，则相遇时快车开了( x1/2)小时，根

4、据题义有：解这个方程得x2.72答：慢车开出 2.72小时后两车相遇。A、涪陵到重庆公路全长120km，若你从涪陵乘汽车到重庆，车速为Rkm/h，则汽车到达重庆要_小时,而一位乘客因有急事坐小车以每小时比汽车多2千米的速度到重庆，则需要_小时,若两车同时出发，这位乘客比你提前_小时到达。 B、 选择题：甲乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，已知甲的速度为17.5km/h，乙的速度为15km/h，那么经过_小时后，两人相距32.5千米A 1小时 B 2小时 C 3小时 D 1 小时或3小时。 C、选作：同学之间相互出相遇问题给对方做，检验出题的正确性（分组讨论）。120/R120/(R+2)120/R 120/(R+2)D小结：A、相遇问题分哪几种情况？B、这几种情况的等量关系分别是什么？答：A、分为同时不同地和不同时不同地两种。B、同时不同地的等量关系： A的路程B的路程总路程 不同时不同地的等量关系： A先走的路程A 后走的路