初中数学人教七年级上册（2023年更新） 有理数有理数的减法教学设计

1、有理数的减法教学设计一、教材作用有理数的减法是人教版教科书数学七年级上册第一章第三节的内容。本课的学习远接小学阶段关于非负有理数的减法运算，近承本章同小节有理数的加法运算。通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，也为后继有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础。同时也可以为学习地理、物理等学科出现的各类相关问题的解决提供帮助。二、教学目标知识和技能目标：经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活中的有关实际问题。程和方法目标：经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能

2、力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归以及由特殊到一般的数学教学思想。感与价值目标： 在经历探索有理数减法法则的过程中，让学生体会探索带来的成功体验，培养学生的探索精神和求知欲望。通过生生间合作、交流、竞争等活动方式，培养学生的合作、互助精神和竞争意识。同时还可以通过问题情景培养学生观察问题何解决问题的能力，从实践生活中去培养学生感受数学，热爱数学，热爱生活，积极向上的美好情操。三、教学重、难点教学重点：有理数的减法法则的理解和应用，及学生合作意识和探究能力的培养。教学难点：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。四、学情分析1

3、.在小学阶段学生已学习了非负有理数的减法运算，在生活中他们也经常会进行同类量的比较，因此学生对减法的应用并不陌生，另外他们也学习了有理数的加法运算，有一定的运算能力。2.本校学生一部分来自城市，一部分来自农村，他们的基础水平和接受能力都参差不齐,经一段时间的观察和学习发现该班大部分学生的基础和接受能力都较弱。 3.做为初一新生，学生的学习习惯还善未培养，虽然学习积极性较高，探索欲望也较强，但交流合作的意识不强，自主探索的效率也较低，自我管理能力也很差，语言表述方面还有待加强。五、设计思路数学课程标准中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节

4、课内容及学生情况，教学设计中采用了探究发现法和多媒体辅助教学法，在学生已有的知识储备基础上，利用课件，鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生始终处于积极探索的过程中。由此笔者借鉴了所在学校正在积极构建的有效课堂教学策略“6+1”教学模式，其基本程序设计为：第一步“导”，即导入、导学。导入是指在课堂开始之处用简洁明快的语言或是媒介图片，开门见山，实现旧知向新知的导入；导学就是用课件展示或口头叙述本节课学习的主要内容，需要解决的主要问题是什么，将采用哪些方法与途径学习本课。第二步“学”，即自主学习、小组学习或合作学习，自主思考、合作探究，设计切合实际的案例，吸引学生兴趣，

5、力争让每个学生都参与其中；或利用导学案布置学习内容，认真看书、独立思考、深入钻研，尽力。第三步“研”，即小组探究、讨论。通过小组合作的方式，让学生相互交流讨论，激活思维，互帮互助。第四步“展”，即展示。通过上面的研讨环节，让学生用语言充分表达自己对所学知识的不同见解，与同学之间的知识分享，发现问题，暴露问题，解决问题。第五步“评”，即老师点评总结。在教师的引导下，学生充分发表自己的见解后，教师对该知识进行系统的总结，讲规律，讲方法，讲思路。第六步“练”，练就是当堂练习，检验学生对本堂课的集中程度和学情概况，从而有助于教师了解学生掌握知识的熟悉程度。“6+1”模式中的“1”，就是“测”也叫用：定

6、时测试（考试），巩固所学，迁移运用，解决问题。六、教材处理1.数学课程标准指出：学生的数学学习内容要注意与学生的现实生活相联系，让学生在现实情境中体验和理解数学。本课改变了课本中原有问题情境，利用学生周围的实际生活案例等问题来导入新课。2.数学应具有严密性，在探索有理数减法法则的过程中，本课改变课本中原有的被减数都为正数的运算，让学生通过对同一问题的不同思维方式来列加法运算和减法运算。3. 练习是知识巩固的有效手段，本课补充一些生活实例的计算问题和提高题，帮助学生提高运算能力和思维能力。4. 兴趣是最好的老师，本课设计一些有趣的评价和实际案例来增加课堂活跃性。七、教学准备教师：投影仪、多媒体、

7、课件八、教学过程“导”1. 教师提出：回顾上节课有理数加法相关知识，用过列简单的加法算式逐步过渡到列减法算式，从而引出本堂课题。设计意图利用已学的有关有理数加法问题导入新课，可以让学生逐步体会到数学的加法运算和减法运算的不同，减少落差，激发学生的学习兴趣。2.教师展示课件，展示问题，引导学生回顾旧知，再通过列两个有理数的加法算式逐渐过渡到减法算式，从而引出课题。总结：在小学算术里减法主要集中在非负有理数部分，但是在初中阶段引入负数后，我们无法解决小数减大数的问题，而生活中我们又常常会遇到这样的问题，本课将教给我们解决这个问题的方法。 设计意图情境创设为学生一直以来无法解决的学习问题，能迅速激发

8、学生学习的欲望。3.教师利用问题比-13小-20的数，引导学生列出减法算式：-13-（-20）导入新课，给出课题：有理数的减法（板书），让学生利用已有知识经验思考：-13-（-20）的算法及结果，并在全班进行交流自己的计算方法（教师应鼓励学生自主探索得出计算方法，尽量运用多种解法。对学生所运用的合理的方法给予充分肯定，对于独特的方法给予表扬和鼓励。） 设计意图鼓励学生探索新知，并对合理的解法给予及时的肯定和表扬，能让学生体会到成功的喜悦，从而增强学生的学习自信心和探索欲望，也培养了学生的创新意识。4. 通过学生生活实际，结合学生已有知识经验，对较大的正数减去较小的正数的熟悉，在本堂课中引入由特

9、殊到一般的数学思想，从较大的正数减去较小的正数，逐步扩展到正数减负数，负数减负数等方面，从而扩展的所有有理数的范围。设计意图逐步向学生灌输数学思想，发展数学思维，引导学生从不同角度思考问题，解决问题。“学”探索1：初一某班收取500元班费，后又买清洁工具支出100元。 思考：该班结余多少元钱？请从不同角度思考列出式子。 学情预设通过生活实际，提示学生从不同角度思考问题，列出减法运算，以及通过前一课有理数的加法学习，列出加法算式。列式1：500- 100=400元分析：规定收入为正，支出为负，则列式2：（+500）+（- 100）=400元 设计意图通过两式的观察，比较，培养学生的观察能力，口头

10、表达能力和创造能力，从不同角度思考问题，同时为加法运算与减法运算的转化奠定基础。探索2：小明乘坐电梯从一楼出发，电梯先向上运行18层，又向下运行7层。思考： 电梯最后停在几楼？请从不同角度思考列出式子。列式1：18 - 7=11分析：规定向上为正，向下为负，则列式2：（+18）+（-7）=11学情预设 学生有了解较大的正数减去较小的正数的经验，再通过对同一问题的不同思考角度，发现通过列减法运算与加法运算可以解决同一问题。设计意图 在学生有了初步的探索结果而沾沾自喜时给于一定的小打击往往更能激发学生的好胜心，和求知欲。也培养了学生严密的数学思维。而有理数的减法运算需转化为有理数的加法运算，进行及

11、时的复习巩固能达到温故而知新的目的。 (3)“研”引导同学一起探讨有理数的减法法则，发现减法运算可以转化为加法运算。因为：500 - 100 =400 ，500 +（-100） =400所以：500 - 100 _=_500 +（-100）因为：18 - 7 = 11，18 + （-7）= 11所以：18 - 7 _=_18 + （-7）观察式子的特点，猜想关系： a b= _a + (-b)_从而发现式子特点：带领学生一起探究相同点与不同点。总结式子的变化与不变之处，从而总结“两变一不变”规律。设计意图 数学课程标准强调：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程。”在探索法则过程中给予

12、学生充分的时间思考交流，切身体验知识产生和发展的全过程，既培养学生的抽象思维能力和概括能力，以及合作意识。也让学生初步体会由特例到一般的转化、化归的数学思想。同时课件形象生动的动态演示，和醒目的色彩对比，也能顺利地突破本课的教学重难点，降低学习难度。（4）“展”与学生总结式子特点，将学生所发现的东西，通过课件展示出来，让学生明白本堂课的重点之处。（课件展示） 两变：减法变加法；减数要变成相反数 一不变：被减数不变。 学情预设字母归纳法则的理解存在一定的难度，但小学时学生已接触字母表示数，大部分学生通过交流能基本接受。从而引出本章主要内容。（5）“评”通过总结特点，与字母归纳，从而得出有理数减法

13、法则。通过前面的案例参与，式子归纳，从而发现规律，总结特点。此处教师需注意突出重点，着重强调注意事项。教师强调注意：(1)减法转化为加法，被减数不变，减数要变成相反数(2)法则适用于任何两有理数相减。（6）“练”训练活动1：通过一个简单的选择题，检测学生对有理数减法法则该规律的熟记程度。1、下列说法正确的是( )A、减去一个数等于加上这个数； B、减去一个数等于加上这个数的相反数；C、减去一个数等于加上一个负数； D、减去一个数等于加上这个数的绝对值.训练活动2：加深难度，帮助学生理解概念，避免混淆。2、下列说法正确的是( )A、有理数减法中，被减数不一定比减数大； B、减去一个数仍等于这个数

14、；C、减去一个数等于加上一个负数； D、互为相反数的两个数相减得0.训练活动3：利用法则，亲身实践，人人参与。例1 计算下列各式：（1）0 （ 22）； （2) （3）(-4) 16 ； （4) -7 -（-8）其中第（1）小题由师生共同完成，帮助学生规范解题格式。并板书强调减法转化为加法两个变化。其余由学生单独完成，再抽部分学生黑板板书，发现问题，再解决问题，对典型的错解范题让学生着重注意。设计意图 爱因斯坦指出：“提出一个问题比解决一个问题更为重要”。从现实中找出相关的数学问题，是知识的升华，同时也体现了“处处是数学之所，时时是数学之机”。 与课前引入呼应，解决了小学无法解决的问题，知道减

15、法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美。学情预设 小部分学生在练习时，还常会出现符号变化错误，或加法运算失误问题。训练活动4：加深难度，出列式计算，让学生明确不同问题该如何列加法运算还是减法运算。例2 已知两个数的和是-123，其中一个加数是444，求另一个加数是多少？ 解：-123 - 444 =-123+（-444） =-567答：另一个加数是-567。此处抽不同学生在黑板板书解答过程后，教师应再次重复强调正确的解答格式与书写步骤。 学情预设 列加法运算与减法运算，是学生容易弄错的地方，此处教师应帮助学生区分概念，明确运算方式，让学生通过思考交流来解决问题，提高学生知识迁移的

16、能力，为做问答题、应用题等方面锻炼学生读题能力。设计意图练习是知识巩固的有效手段，从简单运用法则运算的练习到加强的口算练习螺旋式上升使学生进一步掌握法则的应用，提高运算能力。同时，解决问题是数学的核心，解决问题能力的培养是数学教育的重要目标。独立完成练习便于培养学生的解题能力、思维能力。也便于及时反馈学生的掌握的情况。训练活动5：结合前面所学绝对值概念，多方面设计出题，考察学生思维能力，以及再增加新知后，对旧知与新知方面的迁移能力。例3 已知a= 5，b= 3，且a0，b0，b0， 所以a= 5，b= -3. 所以a-b=5-（-3）=5+3=8.设计意图数感是对数或数的关系的一种良好直觉，它的培养是一个潜移默化的过程。让学生进行估算即可培养数感也为以后对大数的感受活动作铺垫。再利用知识之间的内在联系，把学生的思维，推向更高更远的层次。满足了部分学生不过瘾的需求。经过上面教学活动，学生所获得的知识往往是零散的不完整的，让学生对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的数学体系，真正的掌握。另外教学中注重培养学生的反思能力，不