初中数学华东师大七年级上册（2023年新编）第5章 相交线与平行线平行线与相交线

1、 平行线与相交线一、新知探索及典例剖析考点一：点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。例1. 判断下列语句是否正确，如果是错误的，说明理由。（1）过直线外一点画直线的垂线，垂线的长度叫做这个点到这条直线的距离；（2）从直线外一点到直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；（3）两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直；（4）两条直线的位置关系要么相交，要么平行。以上说法中正确的为_（填序号）考点二：互补和互余：ABDCO引入：和互为相反数； 和互为倒数。1余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角 如果+ =90和互为余角。 2补角：如果

2、两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角如果+ =180和互为补角；3. 对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，就称这两个角为对顶角。AOC和BOD是对顶角；AOD和BOC是对顶角。例2.一个角的补角是它的余角的三倍，求这个角。变式1.若A的补角是A的余角的5倍，求A的度数。变式2.一个角的角是这个角的补角的，求这个角。1212AB1221CD变式3.（1）判断1与2是对顶角的是（ ） （2）如图所示，AOC=36，DOE=90，则BOE=_.（3）如图中，有_对对顶角.考点三：三线八角：两条直线被第三条线所截，可得八个角，即“三线八角”，如图所示。 （1）同位角，内错角，同旁

3、内角。（2）找出图4中的同位角， 内错角，同旁内角：同位角有_内错角有_同旁内角有_（3）如图中，已知四条直线AB，BC，CD，DE。 问： 1=2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角. 1=3是直线_ _和直线_ _被直线_所截而成的_角.4=5是直线_和直线_被直线_所截而成的_角. 2=5是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.二、自我亮剑、冲刺训练（一）选择题: 1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( ) A.平行或相交 B.垂直或相交; C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交 2.下列说法正确的是( ) A.经过一点有一条直线与已知直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知

4、直线平行 C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 3.下列说法正确的有( ) 不相交的两条直线是平行线;在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; 若线段AB与CD没有交点,则ABCD;若ab,bc,则a与c不相交. 个 个 个 个（二）填空题: 1.在同一平面内,_叫做平行线. 2.若ABCD,ABEF,则_,理由是_. 3.在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是_;若两条直线平行,则公共点的个数是_. 4.同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为_.考点四：几何推理符号语言强化训练(一)、一步推理1、如图，点O是AB的中点（已知）

5、 AO=OB （ ）2、如图，OC是AOB的平分线（已知） 1=2 ( )3、如图 AB是直线 （已知） 1+2=180 （ ）4、如图 1+2=180 （已知） AB是直线 （ ）5、如图 直线AB、CD交于点O （已知）AOC=BOD （ ）6、如图 直线AOFG （已知） AOF=90 （ ）7、如图 BDC=90（已知） 直线CDAB （ ） (二)、两步推理1、1=2，3=2 （已知）1=3 （ ）2、1+2=70，3+4=70（已知）1+2=3+4 （ ）3、如图 1+2=90，3+2=90（已知）1=3 （ ）_+_=90，_+_=90(已知)2=4 （ ）4、1+2=180，3

6、+2=180（已知）1=3 （ ）_+_=180，_+_=180（已知）2=4 （ ）家庭作业第一部分：1、若1与2的关系为内错角,1=40,则2等于( ) A. 40 B. 140 C. 40或140 D. 不确定2、下列说法正确的是( )若两个角相等,则这两个角是对顶角.若两个角是对顶角,则这两个角是相等.若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.所有的对顶角相等3、下列说法正确的是( )有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角两个角的两边分别在同一条直线的,这两个角互为对顶角如果两个角不相等,那么这两角不是对顶角如果两个角相等,那么这两个角是对顶角4、如右图,1和2互补,3=130,那么4的度数是( ) A. 50 B. 60 第二部分：5、 如下图（1），（1）是两条直线_与_被第三条直线_所截构成的_角。 （2）是两条直线_与_被第三条直线_所截构成的_角。 （3）_与_被第三条直线_所截构成的_角。 （4）与6是两条直线_与_，被第三条直线_所截构成的_角。6、指出图2-39(1)中，2和5的关系