初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十三章 轴对称等腰三角形的性质-教案

1、 等腰三角形（1） 等腰三角形的性质自贡一中 周瑛一、教学目标：1探索并证明等腰三角形的两个性质；2能利用等腰三角形的性质证明两个角相等或两条线段相等二、教学重点：探索并证明等腰三角形的两个性质三、教学难点：等腰三角形性质2的理解和应用四、教学过程：（一）创设情境建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶角顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过底边中点，就说房梁是水平的，你想知道为什么吗?【设计意图】从学生生活中创设问题情境，新课之后再来解决从而设置悬念，调动学生的学习新课的积极性。（二）复习回顾等腰三角形的概念： 的三角形叫做等腰三角形其中，相等的两边叫做 ，第三边叫做底边，两腰的夹

2、角叫做 ，腰与底边的夹角叫做 【设计意图】帮助学生复习等腰三角形的相关概念，为本节新课做好一定知识准备（三）合作学习1探究：细心观察，大胆猜想CBA如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把剩余部分展开，得到的ABC有什么特点？= =（1）观察上面剪等腰三角形ABC的过程，请回答：等腰三角形是轴对称图形吗？等腰三角形 （是或不是）轴对称图形CBA（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折（对折课前准备的等腰三角形），B与C能完全重合吗？由此你能发现等腰三角形具有什么性质？说一说你的猜想猜想：等腰三角形的 【设计意图】学生通过动手操作，直观去感受、发现等腰三角形的性质2论证猜想，形

3、成新知（1）论证猜想CAB已知：在ABC中，AB=AC， 求证： 证明：【设计意图】通过学生的三种不同证明方法，体会一题多解的同时，去感受三种不同的证明思路所添的辅助线实质上是同一条线段，从而得出猜想2（2）等腰三角形的性质1：CAB等腰三角形的 相等（简写成“ ”）性质1的符号语言：在ABC中，AB=AC， 根据性质1的几种证明方法，可进一步得出猜想2：等腰三角形的 、 、 互相重合（3）论证猜想2已知：在ABC中，AB=AC， ，求证： DCAB证明：（4）等腰三角形的性质2：等腰三角形的 、 、 互相重合（简写成“ ”）DBAC21性质2的符号语言：在ABC中，(1) AB=AC ，1=

4、2， = ， (2) AB=AC ，BD=CD， = ， (3) AB=AC ，ADBC， = ， = 【设计意图】学生通过等腰三角形的性质符号语言的填写，去进一步理解“三线合一”的本质CAB3性质应用，巩固训练例1 在ABC中，已知AB=AC，且B=70，则C= _，A=_巩固练习1：1等腰三角形一个顶角为80，它的底角为 2等腰三角形一个角为80，它的另外两个角为 3等腰三角形一个角为100，它的另外两个角为 ABCDE例2 如图所示，在ABC中，AB=AC，过点C作CDAB且CD=AC，连接AD交BC于点E，求证：BE=CEDBCA巩固练习2：1在ABC中，AB=AC，且AD BC于点D

5、，若BD=2cm，BAD=20，则DC=_cm，BAC=_AEFB D C2如图所示，在ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，DEAB于点E，DFAC于点F，求证：DE=DF（四）课堂小结1知识小结本节课你所收获的知识有： 2数学思想方法小结本节课涉及到的数学思想有： （五）学以致用数学来源于生活，并服务于生活请通过本节课的学习尝试解决这个实际问题： 房梁水平方向EABCDF建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶角顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过底边中点，就说房梁是水平的，你现在知道为什么吗？【设计意图】让学生通过数学知识的学习，进而应用来解决生活中的实际问题，体会我们得数学来源于生活，并服务于生活（六）布置作业：新课程练习册的等腰三角形第1课时（P74P77）五、板书设计CAB等腰三角形的性质性