初中数学华东师大七年级下册（2023年新编）第9章 多边形多边形的内角和教学设计

1、多边形的内角和教案 【课题名称】 多边形的内角和【授课时数】 第二课时【教学目标】1知识与技能目标：理解多边形的内角和公式，并能用公式进行简单的计算2过程与方法目标:经历多边形内角和的探索过程，尝试从不同的角度解决问题，感受从特殊到一般及类比的学习方法，初步体会转化的数学思想3. 情感态度价值观目标：通过小组合作交流，培养学生的合作探究精神.【教学重点、难点】重点： 探索多边形的内角和公式难点： 探索多边形的内角和时，如何把多边形转化成三角形【教学过程】环节问题设置教师活动学生活动第一环节：情境自学问题：三角形的内角和是多少度？创设情境，引入新课教师用多媒体展示图片，并指导学生观察:在水立方的

2、外墙上，出现了我们熟悉的三角形，还出现了哪些多边形？而我们知道三角形的内角和是多少度呢？那其他的多边形的内角和我们知道吗？这是我们今天要研究的多边形的内角和，从而引入新课，同时板书：课题：多边形的内角和学生回忆三角形的内角和学生思考这个多边形的内角和究竟是多少呢？激起他们的求知欲与好奇心 第二环节：自主探究【问题1】 将长方形纸片剪去一个角后，会得到几种不同的图形？内角和又是多少？你是怎么计算的？内角和是增加还是减少了？它的内角和与边数有关吗？【问题2】 多边形的内角和与边数是否存在某种数量关系？【问题3 】 如何划分多边形，求多边形的内角和？为了探究多边形的内角和，我们从特殊的四边形长方形入

3、手，进入：【活动1】 【剪一剪】【操作要求】 将长方形纸片剪去一个角 此时，教师向学生明确操作要求，安排学生分小组进行活动教师让学生展示三种情况，让学生初步感悟多边形的内角和与边数有关 多边形的内角和与边数有关系，有什么数量关系，让我们进入下一个活动：【活动2 】 【量一量】【操作要求】 用量角器量出各多边形各角的度数，填表，并计算出各多边形的内角和教师用几何画板验证学生量一量的正确性，并引导学生分析得出多边形的内角和与边数的数量关系我们刚才通过度量、计算求和、验证得出多边形的内角和=(边数-2)180,数学是一门严谨的学科，单从度量得出多边形的内角和与边数的数量关系，还不够，我们还须用推理的

4、形式进行证明，孩子们，我们一起进入活动3【活动3】 从多边形的一个顶点出发引对角线划分多边形【操作要求】从多边形的一个顶点A出发画出所有对角线，观察、计算对角线条数、分成的三角形个数、以及多边形的内角和，完成下表，并归纳多边形的内角和与边数的关系学生分小组将长方形纸片剪去一个角，交流讨论有几种情况，并上台展示合作交流成果展示学生分小组用量角器量出各多边形各角的度数，填表，求多边形的内角和，并交流讨论多边形的内角和与边数的数量关系学生分小组从多边形的一个顶点出发画出所有对角线，填表，求多边形的内角和，并交流讨论多边形的内角和与边数的数量关系第二环节：自主探究如图，追问1：你作对角线AC的目的是什

5、么？像这样把要求的四边形的内角和转化成已经知道内角和的图形来解决，就是运用了转化的思想方法.板书：转化追问2：分割成的三角形的内角与四边形的内角有什么关系？追问3：多边形的内角和与分割成的三角形个数有什么关系？【归纳】 n边形的内角和是（n-2）180 我们刚才从多边形的一个顶点出发划分多边形，还有其他划分方法来求多边形内角和吗【活动4】 从多种不同方法划分多边形.【操作要求】学生小组交流讨论得出多种不同分割方法，并请学生上台交流展示再利用几何画板动态形象演示功能再次理解四种不同分割方法.图自主探索归纳总结图图图第三环节：学习反馈1.求八边形的内角和.2已知一个多边形的内角和等于2160，求这

6、个多边形的边数3把一个五边形的纸片剪去一个角后，得到多边形的内角和是多少度？归纳总结：边形的内角和公式：（n2）180.2.我们求五、六、七边形的内角和都是类比四边形的方法来解决的.板书：类比.3.我们探究多边形的内角和时，是先从特殊的三角形、四边形、五边形等出发，从而得出n边形的内角和，这是我们数学中常用思想方法“从特殊到一般”.板书：从特殊到一般，即归纳推理.下面我们对多边形的内角和公式进行简单运用. 对公式加以理解和记忆. 了解“类比”、“从特殊到一般”的思想方法，初步感悟归纳推理.学生独立思考、计算、然后抽三位同学上黑板展示、交流各自的解题过程.第四环节：学习反思1.本节课你学会哪些知

7、识？2.学会了哪些解决问题的思想和方法？ 让学生回顾、反思、畅谈收获，再对学生的小结从知识，数学思想方法，情感态度等方面加以规范：1.本节课我们学到了一个公式：n边形的内角和等于：.2.在探究这个公式的过程中，我们感受到了转化、从特殊到一般以及类比的思想方法.3.体会到了数学与实际生活的紧密联系；体会到小组合作学习的快乐.学生回顾、反思、畅谈收获，并将知识进行梳理，形成知识体系，感受学习数学的快乐，建立学好数学的自信心，形成良好的自我评价.第五环节 ：课后拓展1必做题：（1）教材第86页第1、2题 （2）教材第88页习题 第1题 （3）n边形一共有多少条对角线？2选做题： 一个n 边形除去一个内角后，其余