初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十三章 轴对称1 等边三角形 教学设计

1、 等边三角形（一）教学目标（一）知识与技能1了解等边三角形是特殊的等腰三角形2理解等边三角形的性质和判定 （二）过程与方法能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明 （三）情感、态度与价值观1让学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲2在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心教学重点理解等边三角形的性质与判定教学难点等边三角形判定定理的发现与证明教学方法探索发现法教学工具三角板，多媒体课件教学过程复习引入我们在前两节课研究证明了等腰三角形的性质和判定定理，我们来复习一下上节课的内容，看看上节课的内容与今天要上的内容有没有联系1什么是等腰三角形？2等腰三角形有哪些性质？

2、3等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线之间的关系？观察思考、探究新知问题1：在我们实际生活中，我们会遇到像下列图中的物体，看一看，发现了什么？ 物体的设计理念都蕴含着一种特殊的三角形等边三角形.问题2：想一想我们曾经见过什么样的三角形？ 一般三角形 等腰三角形 等边三角形等腰三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.又叫做正三角形. 思考：作为特殊等腰三角形的等边三角形有哪些特有的性质呢？（1）角的关系：A=B=C=60 （2）边的关系: AB=BC=AC ABC是等边三角形 A=B=C= 60等边三角形性质:等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60总结：等腰三角形与

3、等边三角形类比：图形等腰三角形（腰底）等边三角形定义两边相等的三角形三边都相等的三角形 性质轴对称图形（1条）轴对称图形（3条）两个底角相等三个角都相等，各内角都是60三线合一三线合一 关系等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形.想一想：怎样判定一个三角形是等边三角形？判定方法一：三边都相等的三角形是等边三角形（等边三角形定义）. 那三个角相等的三角形是等边三角形吗？A =B，B =C ，BC =AC， AC =AB AB =BC =AC ABC 是等边三角形 判定方法二：三个角都相等的三角形是等边三角形.我们知道等边三角形具有等要三角形的特征，那我们能不能用等腰三角形的性质

4、来判断等边三角形呢？还有其他判定方法吗？假设ABC中，AC=AC，A=60AB=AC，A=60 B=C=60又ABC = 180 A = B = C=60 BC=AC=AB（ 等角对等边） ABC是等边三角形判定方法三：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形. 应用新知、解决问题例4：如图， ABC是等边三角形，DE 求证:ADE是等边三角形. 证明： ABC是等边三角形 A=B=C DE边都相等的三角形叫做 _等边_三角形.2.等边三角形的每个内角都等于_60_度.3.等边三角形有_3_条对称轴.4.已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，则ABC的周长_9_.5. ABC是等腰三角形，周

5、长为15cm且A=60，则BC=_5_二、选择题：1.如图所示,过等边三角形ABC的顶点A作射线,若1=20,则2的度数是( A ) 解析: ABC是等边三角形,B=60,1=20,2=100.故选A.2.如图所示,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中+的度数是( C )解析： 等边三角形的顶角为60,两底角和=180-60=120,+=360-120=240.故选C. 3.有下列三角形:有两个角等于60;有一个角等于60的等腰三角形;三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形;一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有( D )A. B. C.D.

6、解析: 两个角为60度,则第三个角也是60度,则其是等边三角形,故正确;这是等边三角形的判定,故正确;三个外角相等则三个内角相等,则其是等边三角形,故正确;根据等边三角形三线合一性质,可判断其正确.所以都正确.故选D.补充练习：如图，ABC是等边三角形，AD是BC上的高, BDE= CDF=60,图中有哪些与BD相等的线段？答：BD=CD=BE=AE=DE=AF=CF=DF 课堂小结等边三角形的概念：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60.等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。布置作业习题 第2、6题板书设计 等边三角形（一）等腰三角形：