初中数学教材解读人教八年级上册（2023年修订）第十三章轴对称等边三角形 导学案_第1页
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1、等边三角形（第一课时） 导学案一、创设情境 诱发思考想一想：有四根木棒长分别是4cm，4cm，4cm，3cm.你能从中取三根用其摆成几种形状的三角形呢？等腰三角形的定义：二、新课讲解1、等边三角形的定义：2、等边三角形和等腰三角形的关系是什么呢？（一）等边三角形的性质：类比等腰三角形的性质探究活动1： 等边三角形的三个内角之间有什么关系？（1）等腰三角形：AB=AC，B=C（2）等边三角形：AB=AC=BC，A=B=C=60 ABCABC结论：ABC探究活动2：等边三角形是轴对称图形吗，如果是有几条对称轴？等边三角形有“三线合一”的性质吗?？（1）等腰三角形：顶角的平分线底边的高底边的中线三线

2、合一 对称轴：_条（2）等边三角形:ABC对称轴：_条 结论：总结：图形等腰三角形等边三角形性质两条边相等两个底角相等底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合对称轴（1条）例1：如图，ABC是等边三角形，BD平分ABC，延长BC到E，使得CE=CD求证：BD=DE（二）、等边三角形的判定等边三角形判定：等边三角形定义：_.等边三角形判定：_.思考：两个角相等且都等于60的三角形是等边三角形吗？3、等边三角形判定：_.辩一辩：根据条件判断下列三角形是否为等边三角形.（1）（2）（6）（5）（4）（3）ACBDE例2：如图,在等边三角形ABC中，DEBC, 求证：ADE是等边三角形.想一想：本题还有

3、其他证法吗？ADEBC【变式1】若点D、E 在边AB、AC 的延长线上，且 DEBC，结论还成立吗？ ADEBC【变式2】若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DEBC，结论依然成立吗？ 【变式3】例1中,若将条件DEBC改为AD=AE, ADE还是等边三角形吗?试说明理由. 例3：等边ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABPACQ，BPCQ，问APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论 课堂过关练习1.等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是（）A105 B120 C135 D150 2.在等边ABC中，BD平分ABC，BD=BF，则CDF的度数是（）A10 B15 C20 D25 四，课堂小结课后作业：必做题：1、书P80页第2题 2、P83第12题选做题：图1、图2中，点C为线段AB上一点，ACM与CBN都是等边三角形(1)如图1，线段AN与线段BM是否相等？请

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