初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十二章 全等三角形三角形全等的判定

1、 三角形全等的判定（第1课时）教材分析:这一节内容是义务教育课程标准实验教科书，初中数学，人教版教材，八年级上册，第十二章第二节第一课时的内容.在此之前学生已学习了全等三角形的定义及其性质，对全等三角形有了一定的了解，这为本节的学习起到了铺垫作用。本节内容是在本章内容中，占有非常重要的的地位.也可以为学生今后的几何学习打下基础.学情分析：1经过对学生前一天作业的批改，发现学生对全等三角形的概念及性质掌握的比较好，基本能够准确的在图形中找到两个全等三角形的对应边和对应角.2八年级2班学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力.由于学生此前对全等三角形有

2、所了解，所以本节课采用学生自主探索，获取知识的方法。3学生形成本节课知识时最主要的障碍点在于：如何画一个三角形使之和已知三角形的三边对应相等有部分学生可能会存在疑问.教学目标：知识与技能：1.掌握三角形全等的“边边边”判定方法,能利用“边边边”判定方法进行简单证明过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会通过操作、归纳获得数学结论的过程；同时在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考和简单的逻辑推理，培养学生合作精神，初步体会分类思想情感态度与价值观：通过实际生活中有关三角形图片的展示，体现三角形全等在现实中的应用价值；通过图形来感受数学美教学重点和难点：教学重点：三角形全

3、等的“边边边”判定方法.教学难点：三角形全等判定方法的导出过程教具、学具：三角形纸片、纸片、剪刀、圆规、直尺、三角板.教学过程一、 复习提问1.什么叫全等三角形？ (完全重合的两个三角形是全等三角形.)2.全等三角形具有怎样的性质？ （全等三角形的对应边相等，对应角相等.）3. 已知，试找出其中相等的边与角（图见课件）师：要判定两个三角形全等，我们就要看两个三角形是否完全重合，也就是说三角形的三个角，三条边共6个元素都要对应相等.二、 创设情境，提出问题导出课题问题：小明家的衣橱上镶有四块全等的三角形装饰玻璃，其中有三块都被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配三块回来，小明不知道该怎么办是好.请你们帮

4、小明想想办法？（教师展示） 图1 图2 图3 图4（教师选取各别同学发言.） 师：要解决小明的这个问题，就是我们今天这节课要研究的内容：三角形全等的判定(教师板书课题：三角形全等的判定) 动手操作，探究新知环节一： 我猜 我思1 . 探索三角形全等至少需要几个条件 师：请大家观察三角形玻璃，同时思考两个问题 问题1：每一块纸片保留了原三角形的那些云素？ 问题2：能否想到一种简单的方法，帮助小明配制一个与原来大小、形状完全一样的三角形玻璃 （在学生按小组讨论、操作、思考后请同学发言）师：判定三角形全等至少需要几个条件呢？还是让我们动手画一画，剪一剪，比一比吧.环节二： 我做 我悟1只给一个条件（

5、一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？2给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流，然后教师多媒体展示总结说明：只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.3. 如果给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？学生讨论后归纳：有四种情况：三个角对应相等；三条边对应相等；两边一角对应相等；两角一边对应相等4三个角对应相等画出的三角形一定全等吗？不能，因为三个角相等和两个角相等是一样的师：为什么？因为三角形的内角和等于，两个角相等，第三个角也一定相等师：因此可

6、以说三个角对应相等的两个三角形不一定全等教师用的直角三角板与你们用的直角三角板都有、，它们全等吗？众生：不全等教师：多媒体演示后得出结论：三个内角对应相等的三角形不一定全等师：很好，我们来继续看下一种情况，三边对应相等的两个三角形全等吗？（部分学生面露难色） 师：不要着急，我们通过画一画，剪一剪，比一比就知道了.我们就画一个三角形的三条边长分别为5cm、4cm、7cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们完全重合吗？若完全重合，则它们满足了什么条件？（教师多媒体动画演示）1. 画线段AB=5cm.2. 分别以A、B为圆心，4cm、7cm长为半径画两条圆弧，交于点

7、C.3. 连结CA、AB.ABC就是所求的三角形生：剪下的三角形重叠在一起，发现这些三角形都是完全重合的，它们都是全等的三角形生：三边对应相等.（教师先演示后，然后在教室内巡视，对于不会画的同学再给予指导）师：要是我们任意画一个，根据前面作法，同样可以作出一个，使、将和剪下，比一比，它们完全重合吗？众生：两三角形完全重合师：这就反映了一个规律（引导得出）：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”师：这就是说我们找到了一种判定三角形全等的方法：三边对应相等的两个三角形全等简写成“边边边”或“SSS”（S是边的英文单词side的第一个字母的大写）板书：三边对应相等的两个三角形全等

8、（简写成“边边边”或“SSS”）你能用几何语言描述出来吗？在和中（）环节三、 我悟 我练例1：已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证：ABC ADC （见课件）ABCD例2：如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC重点D的支架求证：ABDACD证明： D是BC的中点 BD=DC在ABD和ACD中 ABDACD（SSS）巩固练习1：如图已知: A、C、D、F四点在同一直线上， AB = DE ,BC = EF ,AC = DF 求证: AB DE变式练习：把图甲分别变换成图乙、图丙后,上题的证明过程是否有变化? ABCDEFABCDEFACDEFB图甲 图乙 图丙例3、如图，

9、在四边形ABCD中, AB=CD, AD=CB, 求证：A= C. DACB变式练习：已知: 如图, 四边形ABCD中，AD=CB,AB=CD 求证： A C。 D D A C D BA C BA C B引导学生学会作辅助线，其它过程同上.师：通过本节课的学习，能不能给小明提供解决办法呢？众生：测量出三边的长度.环节三、我思 我获1.通过本节课的学习，你有哪些收获？2.你对本节课有质疑的地方吗？提出来大家帮你解决.四：基础性作业：1.阅读教材第3537页；2.完成习题：1，9题. 时间分配：复习提问2分钟 创设情境，提出问题导出课题3分钟 动手操作，探究新知18分钟 例题及巩固练习17分钟评价

10、与反思: 5分钟板书设计（将黑板分成左中右三个部分）全等三角形的判定三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）在和中（已知） （已知）（已知）（）例1：(见课件)例2：(见课件)例3：(见课件)学生练习书写区域教学反思：本节课，我的设计是从学生已掌握的全等三角形的性质入手，先复习全等三角形的性质，然后自然而然过渡到如何判定两个三角形全等的问题上，特别是在六个条件中，如果只满足一部分能否证明两个三角形全等的这一环节效果良好，学生既知道了证明两个三角形全等需要三个条件，又为接下来的学习做好铺垫.但是在实施过程中也出现了一些问题，比如在“问题3”中画一个三角形和已知三角形三边对应相等是学生提出了多种画法，但是又不够准确，而有些学生还比较执着于他所找到的操作起来非常困难的方法，还有些同学由于操作有误差导致画出的两个三角形不全等，给接