初中数学教材解读人教七年级上册（2023年修订）一元一次方程分段问题教案

1、分段计费问题学习目标：1能分析出分段计费问题分为几段，明白每段的收费情况;2能用一元二次方程解决分段计费问题，知道分段计费问题的等量关系，总费用=每一段费用之和;3能用一元一次方程解决决策问题。-预习案-1.为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制度，具体执行方案如下：档次每户每月用电量(度)执行电价(元/度)第一档小于或等于200第二档大于200且小于400第三档大于或等于400若用了180度，属于第 档，单价是 元，应收费 元，若用了500度，属于第 档，单价是 元，应收费 元。2.自来水公司水费标准是每人每月不超过10立方米，每立方米元，若超过10立方米，超过部分每立方米元，分为 段计

2、费，若某人今年8月用水7立方米，属于第 段，应收费 元，若用水15立方米，需计算 段，应收费 元。3.某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里是元，不足1公里按1公里收费。分为 段计费，第一段计费 元。若行驶公里应收费 元，若行驶8公里应收费 元。4.我的预习疑问： -教学案-活动一、分段计费1.为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为元/吨，超过月用水标准量部分的水价为元/吨该市小明家5月份用水12吨，交水费20元请问：该市规定的月用水标准量是多少吨？归纳：此类问题通常与现行阶梯电费、水费挂钩，逆向设置条件：在阶

3、梯电价(水价)的规则上，已知电(水)费，求用电(水)量解决此类问题的一般步骤为：(1)理解题意，找出已知和未知；(2)验算收费是在哪一个段内；(3)根据这一段的收费规则列出方程；(4)解方程并检验解的合理性；(5)作答活动二、方案决策问题2.下表是某地移动公司推出的两种话费收费方式：方式一方式二月租费20元/月0本地通话费元/分元/分(1)设通话时间为x分钟，则方式一每月收费_元，方式二每月收费_元；(2)本地通话多少分钟时？两种收费方式一样；(3)当通话时间为250分钟时，选择哪种比较合算？当通话时间为150分钟时，选择哪种比较合算？拓展提高3.淄博中考 为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价

4、收费制度，具体执行方案如下：档次每户每月用电量(度)执行电价(元/度)第一档小于或等于200第二档大于200且小于400第三档大于或等于400例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420357(元)某户居民五、六月份共用电500度，缴电费元已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度问该户居民五、六月份分别用电多少度？知识小结，我的收获： -检测案- 1.为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过 20立方米，按每立方米2元收费，超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费，某户居民五月份交水费72元，则该居民五月份实际用水_立方米 2.某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3 km都需付7元车费）；超过3 km以后，每增加1 km，加收元（不足1 km按1 km计），某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程（） A正好8 km B最多8 km C至少8 km D正好7 km某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A计时制：1元/小时；B包月制：80元/月此外，每一种上网