2019年山东省潍坊市中考数学试题(扫描版,含答案)

1、数学试题（A）第 页（共4页）试卷类型:A5.利用教材中的计算器依次按键如下：esi参照秘密级管理启用前2019年潍坊市初中学业水平考试数学试题2019.06注意事项：本试卷分第I卷和第II卷两部分.第I卷为选抒腕，36分；第!1卷为IE选择题，84分；共4页，120分考试时间为120分钟答卷前务必将试题密封线内及答题卡上而的项II填涂清楚所冇答樂都必须涂写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效第I卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分）1.2019的倒

2、数的相反数是（）A.一2019B.C.1D.2019201920192.下列运算正确的是（）A.3ax2a二6aB.a-ta-aC-3(a-1)=3-3aTA/13219D(亍a)3“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程.截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002X1011元数据1.002X1011可以表示为（）A.10.02亿B.100.2亿C.1002亿D.10020亿4.如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体.将小正方体移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）A.俯视图不变，左视图不变B.主视图改变，左视图改变C.俯视图不变，主视图不变D.主视图改变，俯视图

3、改变则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A.2.5B.2.6C.2.8D.2.96下列因式分解正确的是（）A.3处-6a%=3(ax一2a%)B.-x+/=(一策+y)(C.a+2ab+462=(a+26)2D-a=-a(x-1)7-小莹同学io个周的综合素质评价成绩统计如下:成绩（分）94959798100周数（个）12241这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（）A97.52.8B.97.53C.972.8D.9738.如图,已知乙AOB.按照以下步骤作图:以点0为圆心，以适当的长为半径作弧.分别交LAOB两边于C,两点，连接（；分别以点C、D为圆心，以大线段0（：

4、的长为半径作弧，两弧在乙AOB内交于点E,连接CkDK.连接0E交CDJ：点”.下列结论中错误的是（）ALCEODEOB.CM=Ml）A9.如图.在矩形3C屮.BC=3.动点沿折线C从点丿始必动知点.C.LOCDLECDI）.s砒和呦=；Cl八（）E13.14.15.16.若2、3,25,则2切二当直线y二（2-2厂+3经过第二、三、四象限时，则的取值范围是如图，RtZUOB中，厶0B二90,顶点九B分别在反比例函数y=（x0）与y二一（x0）的图象上.则tanZ.fi/tOxx的值为如图，在矩形ABCD中，4/9=2.将乙4向内翻折，点人落在上，记为川，折痕为DE.若将乙3沿E4向内翻折，点

5、恰好落在加上，记为则肚二I)ABLAf关于龙的一元二次方程%2+2mx+m2+m=O的两个实数根的平方和为12,则m的值为（）A.m=一2B.m=3Cm=3或m=-2如图,四边形ABCD内接于00,AB为直径,AD二CD.过点D作3DE丄佔于点E.连接AC交DE于点F.若sinACAB二j,DF=5,则BC的长为（）TOC o 1-5 h zA.8B.10C.12D.16抛物线y二/+bx+3的对称轴为直线=1.若关于咒的一兀二次方程，+bx+3-Z=0（/为实数）在-1x4的范围内有实数根，贝U的取值范围是（）A.2/11B.&2C.611D.2wt6第II卷（非选择题共84分）说明：将第H

6、卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.填空题（本题共6小题，满分18分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分）17如图，直线L+1与抛物线厂宀心+5交于仏B两点，点P是y轴上的一个动点.当PAB的周长最小时，S1&如图所示，在平面直角坐标系兀巧中，一组同心圆的圆心为坐标原点0,它们的半径分别为1,2,3,，按照“加1”依次递增；一组平行线U，b,都与1-轴垂直，相邻两直线的间距为1,其中-与y轴重合若半径为2的圆与A在第一象限内交于点人，半径为3的圆与0在第一象限内交于点戸2,，半径为+1的圆与匚在第一象限内交于点匕，则点代的坐标为5为正整数）三、解答题（本题共7小题，共66分

7、.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）（本题满分5分）已知关于尤，y的二元一次方程组的解满足y，求的取值范围（本题满分6分）自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多.为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造.如图2所示，改造前的斜坡-45=200*,坡度为1：任将斜坡佃的高度AE降低?1C=2O米后，斜坡佃改造为斜坡CD,其坡度为1：4.求斜坡CD的长.（结果保留根号）图1图2（本题满分9分）如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2,3,4,5.小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次.每一次停止后，小明

8、将指针所指数字记录如下：次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次数字35233435（1）求前8次的指针所指数字的平均数.（2）小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生靛这10次的指针所指数字的警不小于33,且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由.（指针指向盘面等分线时为无效转次.）数学试题（A）答案第1页（共页）数学试题(A)第4页(共4页)(本题满分10分)如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接DG,过点A作AH/DG,交BG尸点/.连接HF,4F,其中AF交EC于点M.求证：ZUHF为等

9、腰直角三角形.若佃=3,EC=5,求EM的长.(本题满分10分)扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将-种有机生态水果拓宽了市场.与去年相比，今年这种水果的产册增加门ooo千丸每克的平均批发价比/年降低r1元批发销售总额比去年增加了20%.(1)已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年怖克的0均批发价是多少元？(2)某水果店从果农处直接批发，专营这种水果.调査发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克.设水果店一天的利润为元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？(利润计

10、算时，其它费用忽略不计)(本题满分13分)如图1,菱形ABCD的顶点九D在直线/,乙BAD=60。,以点力为旋转中心将菱形ABCD顺时针旋转a(0a30),得到菱形ABfCfDf.BC交对角线AC于点CD交直线，于点Y连接M/V.当MN/BfDf时，求a的大小.BBCC9NDf如图2,对角线交4C于点仏交直线/与点G,延长C，夕交仙于点E,连接当厶HEB的周长为2时，求菱形仙CD的周长(本题满分13分)如图，在平面直角坐标系oy中，。为坐标原点，点A(4,0),点(0,4),MB0的中线AC与y轴交于点C,且OM经过0,A,C三点.求圆心M的坐标；若直线AD与0M相切于点仏交y轴于点，求直线A

11、D的函数表达式；在过点且以圆心M为顶点的抛物线上有一动点P,过点P作P/y轴，交直线AD于点E.若以PE为半径的OP与直线相交于另一点疋当EF=4岳时,求点P的坐标2019年潍坊市初中学业水平考试2019.06数学试题（A）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题选对得3分，共36分）BCCABDBCDACA二、填空题（本大题共6小题，每小题填对得3分，共18分）1514.104分ky4分3k+102k+5:.k5（本题满分6分）解:在RUABE中,Ttan/.ABE二：事:.厶4BE=30。AB二200TOC o 1-5 h zAAE=1002分AC=20CE=100-20=8

12、03分在RtACDE中，.lanD二1：4sinD=4分CE帀c5=TFCD二80米）答:斜坡CD的长是80/17米.6分数学试题（A）答案第 页（共4页）（本题满分9分）解：（i）3x4+5：2+2+4=3TOC o 1-5 h z答:前8次的指针所指数字的平均数为3.53分（2）能发生4分若这10次的指针所指数字的平均数不小F33,口不大F3,5,则所指数字之和应不小于33,且不大于35而前8次的所指数字之和为28,所以最后两次的所指数字之和应不小于5,且不大于7.5分第9次和第10次指针所指数字如下表所示：PJ0次第9旷、23452(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)3(3,2)(3

13、,3)(3,4)(3,5)4(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)5(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)TOC o 1-5 h z第9次和第10次指针所指数字树状图如下:开始234/AA234523452345一共有16种等可能结果，其中指针所指数字之和不小于5,且不大于7的有9种结果，其Q概率为:P=岳9因此，这10次的指针所指数字的平均数不小于33,且不大于3.5的概率为岳9分3分22(本题满分10分)(1)证明：vAD/CGAH/DG四边形仞G为平行四边形AD=HGAD=BC:.BC=HGBC+CH=GH+HC即BH二CGGF二BH在ZUB/Z和/GF中AB二HG乙B二LHGFBH

14、=GFHABHqHGF4分乙BAH二乙GHFAH二HF乙B4H+乙B/4=90。5分6劳厶GHF+乙二90。LAHF=90QZUHF为等腰直角三角形数学试题(A)答案第3页(共4页)(2).皿二3,氏二5.A1)二CI)二3,CE二EF二5:.DE二2AD/EFDMAI)3丽=EF=5EM=4DE=TOC o 1-5 h z8423(本题满分1()分)F解:(1)设今年这种水果每千克的平均批发价为元,由题意，得100000(1+20%)100000innn一:-=1UOUxx+1解之，得小二24宀二-5(舍去)答:今年这种水果每千克的平均批发价为24元.(2)设每千克的平均销售价为m元，由题意

15、得：w=(m-24)(300+180m)=60(m35)2+7260-600.当m=35时期取得最大值为7260答:当每千克平均销售价为35元时，一天的利润最大，最大利润是7260元.24.(本题满分13分)解：(1)WVBD.MBfCrBf二w=而又CR二CDMBHT在ZUBM和ADN中,ABf=ADf厶ABM二厶ADNBfM=DfN:.5ABM刍MDN乙4M二/_I)rAN7分10分10分CcrDfBB1又T厶DAN=a/.乙/T4M二a:.乙BAM=LBAB=y乙BAC=15。IP=15(2)在和中，乙ABfE=乙ADG乙EAB=乙GADABf=ADfABEsADG/.EBf=GDfAE

16、=AG在和加/G中,AE=AGLEAH=QGhHAH二AH/AHEMAHGEH二GHA/EBZ的周长为2EH+EB+BH=2GH+GD、/VH=2.BfDf=BD=29分10分BDf7分8分6分C12分13分.菱形ABCD的周长为&数学试题（A）答案第 页（共4页）25.(本题满分13分)解:(l)vAC是仙0的中线点C的坐标为(0,2)/anr-qno线段4C是OM的直径-点M为线段AC的中点圆心M的坐标为(2,1)(2)v与OM相切于点AAC丄ADRt彳OCsRmdoa.OCOA1*ox=55=7OA=4点D的坐标为（0,-8）5分设直线-4/）的函数表达式为y二愿+b可得:卩秽讥OD=8I-8=/).k二2,b二-8TOC o 1-5 h z直线人。的函数表达式为：y=2%-86分设抛物线为y=a(%-2)2+l,_