初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十五章 分式1分式的基本性质

1、15.1.2分式的基本性质第2课时分式的通分课题第2课时分式的通分授课人教学目标知识技能理解最简公分母的含义，灵活运用分式的基本性质进行分式的通分数学思考分数通分到分式的通分，体验类比转化的数学思想问题解决准确确定分式的最简公分母，熟练进行分式的通分 情感态度激发数学学习兴趣，提高学习数学的信心，感受数学知识间的内在联系教学重点准确确定分式的最简公分母，熟练进行分式的通分教学难点灵活运用分式的基本性质进行分式的通分授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图 (续表)回顾1.(口答)下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1)eq f(a,2b)eq f(ac,2bc)(c0)

2、；(2)eq f(x3y,xy)eq f(x2,y)；(3)eq f(x1,xy)eq f(xzz,xyz)(z0)2判断下列分式变形成立的是() f(a2,b2)eq f(a,b) f(xy,x2)eq f(y,x)； fb,aeq f(2ab,a2b) f(（xy）2,yx)yx学生回忆分式的基本性质并利用它解决问题，唤醒学生的知识储备.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】1把分数eq f(7,8)和eq f(5,12)通分：eq f(7,8)_，eq f(5,12)_2利用分式的基本性质，把eq f(1,2ab)和eq f(2b,3a2)化成分母都是6a2b的分式：eq f(1,2ab)

3、eq f(1（）,2ab（）)eq f(（）,6a2b)，eq f(2b,3a2)eq f(blc(rc)(avs4alco1(2b)（）,3a2（）)eq f(（）,6a2b).定义：与分数的通分类似，把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的_的分式，叫做分式的通分以学生为本的思想为指导，采用类比推理、合作学习等方法探究分式通分的概念.活动二：实践探究交流新知【探究】我们把分母6a2b叫做分式eq f(1,2ab)和eq f(2b,3a2)的最简公分母，思考：最简公分母6a2b与分母2ab，3a2之间有什么关系？定义：一般取各分母的_因式的_的积作公分母，它叫做最简公分母方法：确定最简公分

4、母的步骤：(1)系数取：_；(2)字母和因式取：_；(3)字母和因式的指数取_简称为“小、全、高”师生归纳：1确定最简公分母的一般步骤：(1)找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数(2)找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的多项式都要选取(3)找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的多项式中指数最大的这样取出的因式的积，就是最简公分母2通分的步骤是：(1)将各个分式的分母分解因式；(2)确定最简公分母；(3)原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母；1.培养学生的归纳总结能力2通过寻找分式的最简公分母，掌握分式通分的关键. (续表)

5、活动三：开放训练体现应用【应用举例】例教材132页例4 通分：(1)eq f(3,2a2b)与eq f(ab,ab2c)；(2)eq f(2x,x5)与eq f(3x,x5).解：(1)最简公分母是2a2b2c.eq f(3,2a2b)eq f(3bc,2a2bbc)eq f(3bc,2a2b2c)，eq f(ab,ab2c)eq f(（ab）2a,ab2c2a)eq f(2a22ab,2a2b2c).(2)最简公分母是(x5)(x5)eq f(2x,x5)eq f(2x（x5）,（x5）（x5）)eq f(2x210 x,x225)，eq f(3x,x5)eq f(3x（x5）,（x5）（x

6、5）)eq f(3x215x,x225).师生共同总结：确定最简公分母的步骤：“小、全、高”“小”：_；“全”：_；“高”：_变式一：指出下列分式的最简公分分，并通分：(1)eq f(2,6a3bc)与eq f(a2,15a2b2d)(2)eq f(2c,8b3d)与eq f(7,12abd2)变式二：指出下列分式的最简公分分，并通分：(1)eq f(2x,x5)与eq f(3x,x5)(2)eq f(x2,x22x)与eq f(x1,（x2）2)变式三：指出下列分式的最简公分分，并通分：(1)eq f(a1,a22a1)与yeq f(6,a21)(2)eq f(y,9x2y2)与eq f(2

7、x,3xy)教师引导学生进行探索，必要时进行适当的启发和提示.1.通过变式训练培养学生的发散思维能力2变式题体现了知识的延伸，使学生养成提出“新数学问题”的习惯3使学生注意当分母是多项式时，把分母分解因式后，再确定最简公分母.【拓展提升】(1)使分式eq f(3x3,x21)的值是整数的x的值为_(2)已知2eq f(2,3)22eq f(2,3)，3eq f(3,8)32eq f(3,8)，4eq f(4,15)42eq f(4,15)，若10eq f(b,a)102eq f(b,a)(其中a，b为正整数)，求分式eq f(a22abb2,ab2a2b)的值知识的综合与拓展提高应考能力.(续

8、表)活动四：课堂总结反思【达标测评】1通分：(1)eq f(d,6a2bc)与eq f(4cd,27ab2)；(2)eq f(xy,3y3x)与eq f(xy,（xy）2)；(3)eq f(2mn,4m29)与eq f(2m3,32m).2下列各式对不对？如果不对，写出正确的答案：(1)eq f(1x,x22x1)eq f(1,1x)；(2)eq f(xyx2,（xy）2)eq f(x,xy).课堂小结：1最简公分母的意义；2确定最简公分母的步骤：系数是各分母系数的最小公倍数字母是各分母中所有字母因式的最高次幂若分母有多项式，应先进行因式分解，再确定各分母的最简公分母3通分的步骤布置作业：必做题：课本第132页练习第2题，第133页习题的第7题选做题：课本134页第9，10题1.当堂检测，及时反馈学习效果2由浅入深的层层深入，兼顾了不同水平的学生3通过对学习情况进行反思，帮助学生获得成功的体验和失败的感受，积累学习经验.框架图式总结，更容易形成知识网络【教学反思】授课流程反思_利用好类比及归纳