初中数学人教七年级上册 一元一次方程同德初中导学案模板用移项解一元一次方程

1、3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项第2课时 用移项的方法解一元一次方程学生姓名： 学习目标：1. 理解移项的意义，掌握移项的方法. 2. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程. 3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.重点：理解移项法则，会用移项的方法解一元一次方程.难点：能够通过自主分析，找出实际问题中的等量关系，并能正确运用移项的方法进行解答.一、知识链接1.等式的性质1：等式的两边 （或 ）同一个 （或 ），结果仍相等.2.利用等式的性质解下列方程： （1） x-2=4-x; (2) 0.5x+3=1.2x-4.我校有一批科技读物要分发给

2、a名学生，如果每人分3本，则剩余20本，则这批科技读物有 本；如果每人分4本，则还缺25本本，那么，这批科技读物的本数又该怎样表达： 本。在该问题中， 保持不变。可以表示为： = 。二、新知预习做一做利用等式的性质解方程: 3x = x+4.等式两边都减去x，得3x = x+4 ，进一步简化为3xx= . 想一想观察方程和，你有什么发现？ （1）实际上是把 由方程的右边移到了方程的左边，（2）移动的时候，这一项前面的 发生了改变.要点归纳：一般地，把方程中的某些项改变 后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.注意：移项一定要 。自学自测1.下列变形中，属于移项的是 ( )A. 由 3x

3、+22x = 5 ，得3x2x +2=5B. 由 3x +2x =1 ，得 5x =1C. 由 2(x1) =3 ，得 2x2 =3D. 由 9x + 5 =3 ，得 9x =352.下列移项正确的是 ( )A. 由2x8，得到x82 B. 由5x8x，得到5xx 8C. 由4x2x1，得到4x2x1 D. 由5x30，得到5x3三、要点再探究探究点1：用移项解一元一次方程合作探究：请运用等式的性质解下列方程：(1) 4x15 = 9； (2) 2x = 5x21.两边同时_,得 两边同时_,得_; _;合并同类项， 合并同类项，得_; _; 系数化为1，得 系数化为1，得_; _;比一比：从

4、方程到方程，从方程到方程，有哪些项发生了变化，它们是如何变化的？说一说：利用移项解一元一次方程的步骤：_ _ _.典例精析例1. 解下列方程：(1)5x7=2x10； (2)0.3x+3=9+1.2x .要点归纳：移项得目的是为了把所有含有未知数的项移到方程的 ，把所有常数项移到方程的 ，使得一元一次方程更接近“x = a”的形式.针对训练由方程3x-5=2x-4变形得3x-2x=-4+5，那么这是根据（）变形的合并同类项法则 B乘法分配律C移项 D等式性质22.若代数式y-7与2y-1的值相等，则y的值是 . 3.利用移项的方法解下列方程：(1) 3x=2x+2; (2) 4x=x+25.探

5、究点2：列方程解决问题例2、三台县2023春期末考试数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28题和阅A18题的原有教师人数各为多少？分析：设阅A18题原有教师X人，因为调动前阅B28的人数= ，所以，阅B28题原有教师 人。找出调动后的数量关系：调动后阅B28的人数剩下 人，找出等量关系：调动后阅B28剩下的人数= 解：设 ，由题意，得答： 。想一想：如果将题中“调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的

6、一半还多3人”，改为“调动后阅B28的人数是调动后阅A18人数的2倍”，又该怎样列方程？方法总结：列方程解决含有多个未知量的实际问题中，一般先根据题意找出这些未知量之间存在的数量关系，然后设合适的未知数列方程求解.四、课堂小结移项 (1) 一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. (2) 移项的依据是等式的性质1.解形如“ax +b = cx + d”的方程的一般步骤：(1)移项；(2)合并同类项；(3)化未知数的系数为1.当堂检测：1. 通过移项将下列方程变形，正确的是 ( ) A. 由5x72，得5x27 B. 由6x3x4，得36x4x C. 由8xx5，得xx58 D. 由x93x1，得3xx192. 已知 2m3=3n+1，则 2m3n = .3. 如果与互为相反数，则m的值为 .4. 当x =_时，式子2x1的值比式子5x+6的值小1.5. 解下列一元一次方程： (1) 72x =34x； (2) 1.