初中数学人教七年级上册（2023年更新） 整式的加减 用字母表示数（教学设计）

1、21整式第1课时用字母表示数1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感；2会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律；(重点，难点)3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识一、情境导入1.生活中的字母（1）K先生正在看阿Q正传，这里K、Q表示什么？字母可表示：人名（2）从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？字母可表示：地名（3）加法交换律：abba字母可表示：运算定律2. 2023年9月15日，中国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2火箭将天宫二号空间实验室发射升空.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过1周，约需90分钟.请问：(1)绕地球飞行10周约需多少分钟？

2、 (2)绕地球飞行n周约需多少分钟？ 今天我们就来学习用字母表示数二、合作探究探究点一：含字母式子的书写要求 用含有字母的式子表示下列数量：(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是100a元. (2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是ab元.(3)练习簿的单价为元,圆珠笔的单价是元，买a本练习簿和b支笔的总价是 +元.(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需 时.(5)若每斤苹果 元，则买m斤苹果需 元.(6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨a步为 a米，向后跨a步为-a米.方法总结：代数式的书写要求：

3、数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前； 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列； 相同字母相乘时应写成幂的形式； 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.【做一做】判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. 解析：(1)正确的书写格式是 ，不符合要求；(2)正确的书写格式是 ，不符合要求；(3)正确的书写格式是 ，不符合要求；(4) 正确的书写格式是 ，不符合要求；（5）正确的书写格式是 ，不符合要求.探究点二：用含字母的式子表示数量关系【类型一】 用字母表示代数型的数量关系 用字母表示

4、下列问题中的数量关系：（1）一条河的水流速度是 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；解析：(1) 顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度. 顺水速度=(vkm/h；逆水速度=(vkm/h(2) 买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元方法总结：像这样的实际问题要先找出各个量之间的关系要抓住关键词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商、大

5、、小、多、少、倍、分等，注意数量关系的运算顺序，正确使用运算符号及括号【类型二】 用字母表示几何图形中的数量关系 用字母表示图中阴影部分的面积：如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 解析：(1)根据题意得：三角尺的面积(单位：cm2)是 （2）这所住宅的建筑面积(单位：m2)( )方法总结：将不规则图形的面积转化为规则图形(如长方形、圆、三角形等)的面积的和或差是解决求阴影部分面积问题的关键【练一练】（1）某种商品每袋元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）

6、圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.探究点三：探求规律性问题如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴? 第1个 第2个 第x个(1)按上面的方式,搭2个正方形需要_根火柴,搭3个正方形需要_根火柴.(2) 搭7个这样的正方形需要_根火柴.(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要_根火柴棒; 搭2023个这样的

7、正方形需要_根火柴棒; 能否利用前面得到的结论？三、当堂练习用式子表示下列数量.（1）5箱苹果重m kg，每箱重_ kg ；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为_ ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是_ ，男生人数是_ ；（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共_本；（5）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，则剩余部分的面积为 （2）2a-5 （3） （4）（4a-25）四、板书设计1用字母表示数：字母和数一样，可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来2列式的注意事项：通过本课时的教学要让学生经历从实际问题中用字母表