冀教版七年级数学上册 2.6 角大小的比较（第二章 几何图形的初步认识 学习、上课课件）

2.6角大小的比较第二章几何图形的初步认识逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2比较角的大小的方法作一个角等于已知角知1－讲感悟新知知识点比较角的大小的方法1角的大小比较的常用方法 估测法、度量法、叠合法.(1)

估测法：当两个角的大小差距明显时，用观察和估测就很容易比较这两个角的大小.(2)度量法(数的比较)：用量角器量出每个角的度数，然后按照度数的大小来比较角的大小.感悟新知(3)

叠合法(形的比较)

：把∠A′O′B′叠合在∠AOB

上，使顶点O′和顶点O

重合.边O′B′和边OB

重合，边O′A′和边OA

落在重合边的同侧.知1－讲感悟新知①如果O′A′与OA

重合，如图2.6-1①所示，那么这两个角相等，记作∠A′O′B′=∠AOB.②如果O′A′落在∠AOB的内部，如图2.6-1②所示，那么∠A′O′B′小于∠AOB，记作∠A′O′B′<∠AOB.知1－讲感悟新知③如果O′A′落在∠AOB的外部，如图2.6-1③所示，那么∠A′O′B′大于∠AOB，记作∠A′O′B′>∠AOB.知1－讲感悟新知知1－讲特别解读1.角的大小比较可以从“数”“形”两个角度进行比较：◆“数”的角度：角的大小和角的度数大小一致，比较其度数的大小可得角的大小.◆“形”的角度：角的开口越大角越大，可以通过直接观察来比较角的大小，但不够精准，一般利用叠合法操作.2.用叠合法比较角的大小时，一定要把角的另一边落在重合边的同侧.知1－练感悟新知[母题教材P84习题T1]根据图2.6-2，回答下列问题：(1)

比较∠FOD

与∠BOD的大小；(2)

比较∠AOD

与∠BOD的大小；(3)

借助量角器比较∠AOE

与∠DOF

的大小.例1知1－练感悟新知解：∠FOD与∠BOD有重合边和重合顶点，且射线OF在∠BOD的内部，根据叠合法可知∠FOD<∠BOD.解题秘方：利用角的大小的比较方法比较大小.(1)比较∠FOD

与∠BOD的大小；知1－练感悟新知(2)比较∠AOD

与∠BOD的大小；(3)借助量角器比较∠AOE

与∠DOF

的大小.解：因为∠AOD是钝角，∠BOD是锐角，所以∠AOD>∠BOD.用量角器测量得∠AOE=30°，∠DOF=30°，所以∠

AOE=∠DOF.知1－练感悟新知1-1.如图，用“<”把∠AOD，∠BOD，∠COD连接起来．_________<________<________．∠COD∠BOD∠AOD感悟新知知2－讲知识点作一个角等于已知角21.作一个角等于已知角的方法方法一先用量角器量出已知角的度数，再画一个等于这个已知角的度数的角.方法二(尺规作图)

已知：∠AOB.求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.感悟新知知2－讲作法与图示如下.作法图示(1)画射线O′M.(2)

以点O

为圆心，以任意长为半径画弧，交OA

于点C，交OB

于点D.(3)

以点O′为圆心，以OC

长为半径画弧，交O′M于点A′.(4)以点A′为圆心，以CD

长为半径画弧，与已画的弧交于点B′.(5)作射线O′B′，则∠A′O′B′就是所求的角.

知2－讲感悟新知特别解读尺规作图的关键是要掌握作图的具体操作步骤和作图的规范描述，当作图要求写作法时，要注意语言的规范.感悟新知知2－讲2.尺规作图 像这样只用直尺(无刻度)和圆规画图的方法称为尺规作图.感悟新知知2－练[母题教材P85习题T3]如图2.6-3，已知∠AOB，请用直尺和圆规作∠MPN=2∠AOB.例2

知2－练感悟新知解题秘方：紧扣用尺规作一个角等于已知角的基本步骤，将2倍角转化为作两次等于已知角的角.知2－练感悟新知解：(1)

画射线PM.(2)

以点O

为圆心，任意长为半径画弧，交OB于点C，交OA于点D(如图2.6-3)

.(3)

以点P

为圆心，OC

长为半径画弧，交PM于点E.(4)

以点E为圆心，CD长为半径画弧，与(3)中画的弧交于点F.(5)

以点F

为圆心，CD

长为半径画弧，与步骤(3)中画的弧交于点G(与点E

不相同)

.(6)

过点G

作射线PN，∠MPN

即为所求(如图2.6-4)

.知2－练感悟新知2-1.如图，在三角形ABC中，M