初中数学人教九年级上册（2023年新编）第二十三章 旋转旋转导学案

1、鼓匠初中导学案年级时间单元2主备人王杰课型新课时1课题图形的旋转的性质审核人学习目标理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着对生活中的案例进行动手操作、实验探究图形的旋转过程，从而总结出旋转的基本性质重点难点1重点：图形旋转的基本性质及其应用2难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质课前准备教具，PPT等学习过程二次备课一、【自主学习】复习引入（学生活动）老师口问，学生口答 1什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2什么

2、叫旋转的对应点？ 3. 旋转的三要素二、【合作交流】知识点一 图形旋转的性质 请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形（ABC），移去硬纸板思考旋转后的“变”与“不变”：图形的位置改变，形状大小不变 分组讨论：1线段OA与OA，OB与OB，OC与OC有什么关系？2AOA，BOB，COC有什么关系？ 3ABC与ABC形状和大小有什么关系？老师点评：1OA=OA，OB=OB，OC=OC，也就是对应点到旋转中心相等2AOA=BO

3、B=COC，我们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角3ABC和ABC形状相同和大小相等，即全等 综合以上的实验操作，得出（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等三、【展示激励】随堂练习：1如图1，小明坐在秋千上，秋千旋转了80.请你在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.这两个点到旋转中心的距离有怎样的关系？这两个点与旋转中心所连线段的夹角是几度？ 解：（1）答：OPOP （2）答：802如图2用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？答：分别绕点O顺时针旋转120，240.

4、3如图3找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角. 答：旋转中心是点O，旋转角是P0P.四、【深化引领】知识点二 图形旋转性质的应用如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，以点 A 为中心，把 ADE 顺时针旋转 90，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？ ABCED归纳总结根据旋转的性质作图的步骤： (1)明确旋转三要素：旋转中心、旋转角 、旋转方向.（2）找出关键点（3）作出关键点的对应点（4）作出新图形（5）写出结论五、【达标反馈】1.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的。 请你在图中用字母O标注出这一点； 每次旋转了_度；一共旋转了_次 2、四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？ 3