冲量、动量、动量守恒定律课件

1、冲量、动量、动量守恒定律冲量、动量、动量守恒定律质点动量与动能定理引言： 物质间相互作用 受到外部作用的质点或系统的状态变化率瞬时关系因 果2质点动量与动能定理引言： 物质间相互作用 受到外部理论目标症结：牛顿定律是瞬时关系状态变化不是瞬时的，要经历一个过程相互作用也不是瞬时的持续作用理论目标：持续作用定量关系状态变化寻找：3理论目标症结：牛顿定律是瞬时关系状态变化不是瞬时的，要经历一相互作用的时空持续 质点运动状态的改变是由于外部作用持续进行的结果。所谓持续就是说，作用施加的开始和结束这两个事件，有一定的时空间隔。 在牛顿力学体系中，空间和时间是两个相互独立的概念。 那么，我们可以把持续作用

2、分解为力的空间累积和时间累积两个方面相互作用在时间上的持续力的时间累积相互作用在空间上的持续力的空间累积4相互作用的时空持续 质点运动状态的改变是由于外部作对一质点而言：若在的作用下在时间内质点速度从.(1)(1)式两边积分其中令称为力的冲量，单位:牛顿秒mm2.3.2 动量定理对一质点而言：若在的作用下在时间内质点速度从.(1)(质点动量定理:质点所受合外力的冲量等于质点动量的增量.说明:动量是物体运动量大小的量度质点动量定理:质点所受合外力的冲量等于质点动量的增量.说明:为什么同是一个物体掉下来，态度却如此不同呢？如果是一篮球飞来,又是什么态度呢?急忙躲闪,生怕打着自己的脑袋!原来一者是跚

3、跚而来，既轻且慢。而另者是迅速而来，既重又快。或者说人们对于物体的运动量都有极其明白的计算。物体的运动量是由物体的质量和速度决定的。用P=mV来描述是科学的。为什么同是一个物体掉下来，态度却如此不同呢？如果是一篮球飞来质点动量的改变量决定于所受合外力的冲量。当力的冲量决定于力对时间的积累，力越大，作用时间越长，对动量的改变越大，质点动量的改变量决定于所受合外力的冲量。当力的冲量决定于力应用该定理应注意：设有一质点受冲力经历时间状态由：应用该定理应注意：设有一质点受冲力经历时间状态由：对于上式说明：某一个方向的冲量只改变该方向的动量。对于上式说明：某一个方向的冲量只改变该方向的动量。随堂小议 质

4、量为 m ，速度为 v 的小球，水平地射向一墙壁，后被反向弹回，速度不变，则小球的动量变化随堂小议（请点击你要选择的项目）（2）为零，因为速度、质量均没变。（1）为-2mv，因为速度方向变了；结束选择11随堂小议 质量为 m ，速度随堂小议（请点击你要选择选项1链接答案 质量为 m ，速度为 v 的小球，水平地射向一墙壁，后被反向弹回，速度不变，则小球的动量变化随堂小议（请点击你要选择的项目）（2）为零，因为速度、质量均没变。（1）为-2mv，因为速度方向变了；结束选择12选项1链接答案 质量为 m ，速度随堂小议（请点击你选项2链接答案 质量为 m ，速度为 v 的小球，水平地射向一墙壁，后

5、被反向弹回，速度不变，则小球的动量变化随堂小议（请点击你要选择的项目）（2）为零，因为速度、质量均没变。（1）为-2mv，因为速度方向变了；结束选择13选项2链接答案 质量为 m ，速度随堂小议（请点击你 例1一质量为0.05kg、速率为10ms-1的刚球，以与钢板法线呈45角的方向撞击在钢板上，并以相同的速率和角度弹回来设碰撞时间为0.05s求在此时间内钢板所受到的平均冲力14 例1一质量为0.05kg、速率为10ms-1的刚 解由动量定理得：15 解由动量定理得：17YO例1：质量为50 kg的杂技演员，当他从0.5米的砖块上落到桌面上时其手上的撑力应有多大?设手与桌面的作用时间为0.2秒

6、.已知:求:解:1)以m为研究对象2)建立坐标OY;3)受力分析:4)列方程:落在桌上前的速度坐标分量静止在桌上时的速度坐标分量mhmgYO例1：质量为50 kg的杂技演员，当他从0.5米的砖块上由动量定理:只有Y分量YOmhmg由动量定理:只有Y分量YOmhmg2.3.2 质点系的动量定理设系统有三个质点m1、m2、m3 受外力：受内力：对质点“1”对质点“2”对质点“3”2.3.2 质点系的动量定理设系统有三个质点m1、 以上三式相加：假设系统由N个质点组成，则：以上三式相加：假设系统由N个质点组成，则：(1)(1)式称为动量定理的微分形式.令: 称为质点系的总动量,则有:(2)或:(3)

7、又设 时质点系总动量由对(3)式两边积分:(1)(1)式称为动量定理的微分形式.令: (4)或:(3)又设 时质点系总动量由对(3)式两边积分:或:(5)即:(6)(6)式为质点系的动量定理.(4)或:(3)又设 (5)即:(6)质点系的动量定理:质点系所受外力的总冲量等于质点系的总动量的增量。注意: 只有质点系的外力才能改变质点系的总动量。 内力虽能改变质点系个别质点的动量，但不能改变质点系的总动量。(5)即:(6)质点系的动量定理:质点系所受2.3.3 质点系的动量守恒定律若质点系所受合外力为零，则质点系的总动量保持不变。证明：故有2.3.3 质点系的动量守恒定律若质点系所受合外力为零注意

8、：1）动量守恒定律的条件：惯性系2）常用分量式：这说明质点系所受的合外力在某方向的分力为零时，则该方向的动量保持不变。注意：1）动量守恒定律的条件：惯性系2）常用分量式：这说3）系统内力远大于外力时（如碰撞 弹药爆炸等），可借助动量守恒定律处理。4）动量守恒定律不仅适用于宏观物体，而且适用于微观粒子，是一条比牛顿定律更普遍 更基本的自然规律。3）系统内力远大于外力时（如碰撞 弹药爆炸4）动量守恒定律不4、A264、A28X例2：水平光滑的铁轨上有一小车,车长L,质量为M,车端站有一人,质量为m。人和车原来都静止不动，现设该人从一端走到另一端，问人和车各移动的距离为多少？已知：求：X、mMLOX

9、1）以人和车为研究 对象2）分析力：系统在水平方向受力为零3）以地球为参照系建立坐标OX解：X例2：水平光滑的铁轨上有一小车,车长L,质量为M,车端站有3）以地球为参照系建立坐标OX4）依动量守恒列方程 整个过程中，人在车上行走了距离L。故要找到L与人的速度的关系，人对车的坐标分量：XmMLOX3）以地球为参照系建立坐标OX4）依动量守恒列方程 整mMLOXXmMLOXXP14-3：质量为M=1.5kg的物体，用一长度为l=1.25m的细绳悬挂在天花板上。今有一质量为m=10g的子弹以v0=500m/s的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小v=30m/s，设穿透时间极短。求：（1）子弹

10、刚穿出时绳中的张力大小；（2）子弹在穿透过程中所受的冲量。30P14-3：质量为M=1.5kg的物体，用一长度为l=1.2解：（1）因穿透时间极短，故可以认为物体未离开平衡位置。因此，作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向，故系统在水平方向动量守恒，令子弹穿出时物体的水平速度为（2） 负号表示冲量方向与v0方向相反 31解：（1）因穿透时间极短，故可以认为物体未离开平衡位置。因此mMXYXY例3：质量为m的木块，原来静止于质量为M的劈上。劈又静止于水平桌上，若所有表面均无磨擦，试求当木块m从离桌面为h高处滑到底端时，劈的速度为多少？m对M的速度为多大？M 、m的水平位移为多大？已知：求：解：

11、以M、m为研究对象由于水平方向不受力，故水平方向动量守恒分析力：以桌面为参照 系建立坐标系oxyMgNNrmghmMhmMXYXY例3：质量为m的木块，原来静止于质量为M的劈设m下滑至底端的速度为M相对地的速度为且：依相对运动公式：依动量守恒定理mMXYXYhmM设m下滑至底端的速度为M相对地的速度为且：依相对运动公式：依依动量守恒定理此两式任一时刻都成立(1)以m.M.地球为研究对象:系统外力及非保守内力作功为零,故机械能守恒.可证N r的一对作用力、反作用力作功为零。故有：(2)且：mMXYXYhmM依动量守恒定理此两式任一时刻(1)以m.M.地球为研究对(1)(2)又因:.(3)且：mMXYXYhmM(1)(2)又因:.(3)且：mMXYXY(1)(2).(3)3式联立解之:(1)(2).(3)3式联立解之:任一时刻成立(1)由(1)式:(4)(4)式两边乘dt积分:ABOh(向左)(向右)任一时刻成立(1)由(1)式:(4)(4)式两边乘d例4：当货车以匀速 前进时，砂子从以速度 前进的漏斗车中以速率dm/dt落入车中，求需用多大的力才能保持货车以匀速前进。已知：dm/d t求：解：考虑到动量的改变就是系统所受