初中数学人教七年级上册（2023年更新） 有理数有理数乘方教学设计

1、有理数乘方教学设计教学内容：是新人教版七年级数学第一章有理数中第五节内容，是学生学习有理数的加、减、乘、除四种运算后的一个有关有理数的运算。教学内容分析：有理数的乘方是有理数乘法中相同因数相乘的简单表示方法 , 它作为基础知识 , 对学生以后学习科学记数法 , 进行幂的五种运算、整式加减等知识有很大帮助。学情分析：学生在小学阶段学过边长为 a 的正方形的面积a , 正方体的体积a ，同时 , 学生已经熟练掌握有理数乘法的运算，为学生学习有理数的乘方奠定了基础。教学目标：知识与技能：理解有理数乘方的意义，能根据乘方的意义进行有理数的乘方运算。 过程与方法：通过学生自学、观察、思考，小组讨论、总结

2、等活动，让学生体会从特殊到一般的归纳过程，培养学生的语言表达能力，学生的观察力、倾听及自学的能力，提高学生的逻辑思维能力。 情感态度价值观：通过小组讨论，共同探索，共同分享成功的喜悦，感受团结协作的团队精神，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：有理数乘方的意义。教学难点：负数的正整数幂的正负。教学准备：学生课前准备一张白纸，提前预习乘方内容，课前商量好分工合作。教学设计过程：一、引入新课做游戏： 拿出课前让学生准备好的纸，请同学们把一张长方形的纸多次对折，纸被平均分所产生的份数和对折的次数有关系吗？ 对折 1 次后，纸被平均分成了多少份？对折 2 次后变成多少份？按照刚才折纸的规律，将一张足够长

3、的纸连续 5次，应该是多少？20次呢？对折次数1次 2次 3次 4次 5次 平分份数 2481632份数可表示为 2222222222222222如果对折次数越来越多，那么纸被平均分的份数越来越多，用乘方表示计算就比较简便。（板书：有理数乘方） 【设计意图】学生亲自动手，切实体验感受，激发其寻求规律的欲望，为新课学习作铺垫。二、探索新知（一）比较概括，提炼概念问题： 1. 边长为 2 的正方形的面积是多少 ? 2. 棱长为2的正方体的体积为多少 ? 2 2=2 =4 2 2 2=2 =8我们知道：2 读作 2 的平方； 2 读作 2 的立方。2 还读作2 的二次方或2 的二次幂；2 还读作 2

4、 的三次方或 2的三次幂。让学生在小组内合作完成，提炼概念。（1）意义：叫乘方。（2）式子表示的意义是 （3）组成： 叫做幂，在式子中 ,叫做，叫做 （4）读作：从运算上看式子，可以读作，从结果上看式子，可以读作；【设计意图】通过复习旧知让学生自然归纳总结，从而得出乘方概念，并用图表表示出有理数的乘方各部分名称，形象直观，利于学生接受。（二）巩固概念，探究规律1.探究负数和分数的书写格式。老师：计算(2)2 和22，它们相等吗？你有什么发现？(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来这也是辨认底数的方法；(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来2.探

5、究乘方的符号法则老师：不计算下列各式，你能确定其结果的符号吗？从计算结果中，你能得到什么规律？ (-2)51； (-2)50； 250； 251；(-1)2023；(-1)2023；02023；12023师生共同归纳： (1)正数的任何次幂是正数；250 ， 251 (2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂 是负数；(-2)50 ， (-2)51 (3)0的任何次幂等于零； 02023 (4)1的任何次幂等于1； 12023 (5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1. (-1)2023 ， (-1)2023 【设计意图】通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归

6、纳和概括的能力。（三）加深认识，课堂练习(1)23中底数是 ，指数是 ，幂是 .(2) （）中底数是 ，指数是 ，幂是 .(3)(-5)4中底数是 ，指数是 ，幂是 . (4) 中底数是 ，指数是 ，结果是 .2.判断正误：(对的画“”，错的画“”)(1)32 =32=6. (2)(-2)3(-3)2. (3)-32=(-3)2. (4) -24（-2）（-2）（-2）（-2）（四）总结练习，感悟收获本节课你学到了什么？1. 有理数的乘方的意义和相关概念。2 乘方的运算法则。（五）走进生活，激发兴趣1. 把一张足够大的厚度为 毫米的纸，连续对折 20 次的厚度是多少？比我们的教学楼高吗？（对应

7、导入）一张厚度是 毫米的纸，将它对折 1 次后，厚度为 2 毫米；对折 2 次后，厚度为 2 2 = 毫米；对折 20 次后，厚度为 2 20 = 1048576 毫米 = 米。 比 10 个教学楼还要高。2. 棋盘上的数学。古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第 1 格放 1 粒米，第 2 格放 2 粒米，第 3 格放 4 粒米，然后是 8 粒、 16 粒、 32 粒，一直到第 64 格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米”你认为国王的国库里有这么多米吗？第 64 格上的米粒数为2