临沂大学-学年第二学期《概率论与数理统计》统一考试试题及答案（B卷）_第1页
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1、临沂大学20202021学年第二学期概率论与数理统计统一考试试题（B卷）题号一二三四总分复核人得分得 分一、选择题(本题共5个小题，每小题4分，共20分每小题都有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项前面的字母写在题干后面的方括号内)阅卷人1 设、为三个事件，且，若事件发生，则 【 A】(A) 与都发生; (B)与只有一个发生; (C) 与至少有一个发生;(D) 与有且只有一个发生 .2设与是两个随机变量,且,则 【 B】(A) QUOTE 0f(x)1 ; (B) ; (C) QUOTE -+fxdx=1 ; (D) QUOTE limx+fx=1 .3设随机变量和相互独立，且，则【A】

2、(A) QUOTE 0f(x)1 ; (B) ; (C) QUOTE -+fxdx=1 ; (D) QUOTE limx+fx=1 .4. 设为来自总体的简单随机样本，为样本均值，则 【 B】(A) ;(B) ； (C) ； (D) .5.设是两个事件，且，则的值可以等于 【 B】(A) ; (B) ; (C) ; (D) .得 分二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分，直接将答案写在题中的横线上)阅卷人1. 一袋中有6个球,其中红球4个,白球2个,现从中任取一球,则取到的球是红球的概率为 2/3 . 2设随机变量的分布律为的分布函数为，则 0.4 3设随机变量独立同分布，且的概率分布

3、为则= 1/2 .4随机变量，且相互独立，设，则当=3 时，.5设，则或 .注意：以下各大题都要写出必要的计算步骤或推导过程，直接写出答案者不得分得 分三、计算题(本题共4小题，每小题10分，共40分)阅卷人1.已知，计算. 解 由以及可得 。2. 已知二维离散型随机向量的概率分布为求: (1) 求的概率分布; (2) Cov.解 （1）的概率分布为（2），于是Cov0.053.设连续型随机变量的概率密度为，(1) 求；(2) 计算.解 （1）由可得 （2） 4.设随机变量服从区间上的均匀分布.(1) 求的概率密度;(2) 求.解 (1) 当时，有，于是的概率密度为其它情况下于是(2) 显然服从区间（1，4）上的均匀分布，于是.得 分四、计算题(本题共2小题，每小题10分，共20分)阅卷人1. 将15名新生随机地分配到三个班中去,这15名新生中有3名优秀生.求：(1) 每个班各分配到一名优秀生的概率;(2) 3名优秀生被分配到同一个班中去的概率.解 15名新生随机地分配到三个班中去，总的分法有种，（1）每个班各分配到1名优秀生的分法有种，于是所求的概率为(2) 3名优秀生被分配到同一个班中去的分法有.于是所求的概率为2. 设总体服从指数分布, 其概率密度函数其中是未知参数. 是来自总

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