2022-2023学年江西省宜春市第二中学高三数学理下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年江西省宜春市第二中学高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数为自然对数的底数）的值域是实数集R，则实数的取值范围是A-2, 1 B-1, 2 C-2，2 D(-2，3参考答案：C欲使值域为R，则只需使texxa25能取遍所有正数即可，即t的最小值小于等于0即可tex1，t0解得x0，t0解得x0，所以函数texxa25在(，0)上为减函数，在(0，)上为增函数，所以当x0时，t有最小值a24.由题意得a240，解得a2，22. 已知全集，集合 则集合中的元素的个数为 (

2、 )A.1 B.1 C.3 D.4【知识点】集合的运算 A1参考答案：解析：因为集合，所以，求得，所以，故选择.【思路点拨】先求得集合，可得，根据补集定义求的其补集.3. 某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是A B C D参考答案：B4. 已知,函数在上是单调减函数，则的最大值为（ ）A.1 B. 2 C. 3 D.4参考答案：C5. 钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的( )A充分条件B必要条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【专题】压轴题；规律型【分析】“好货不便宜”，其条件是：

3、此货是好货，结论是此货不便宜，根据充要条件的定义进行判断即可，【解答】解：若p?q为真命题，则命题p是命题q的充分条件；“好货不便宜”，其条件是：此货是好货，结论是此货不便宜，由条件?结论故“好货”是“不便宜”的充分条件故选A【点评】本题考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题6. 4张卡片上分别写有数字1,2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 A B C D参考答案：7. 函数是 A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数参考答案：A8. 已知平面、，直线、，下面的四个命题；中，所有正

4、确命题的序号是（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：A略9. 小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒，黄灯5秒，红灯45秒如果小明每天到路口的时间是随机的，则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是A B C D参考答案：D10. 已知数列an的通项公式,设其前n项和为Sn，则使SnBsinA，则BA存在某钝角，有；若，则的最小角小于；若，则.参考答案：12. 设定义在的函数的图象的两个端点为. 是图象上任意一点,其中，且,若不等式恒成立,则称函数在上“阶线性近似”.若函数与在上有且仅有一个“阶线性近似”,则实数的取值范围为

5、_参考答案： 13. 已知函数 ，则满足方程的所有的的值为 ；参考答案：略14. 设是一元二次方程的两个虚根.若，则实数 参考答案：415. 已知数列an中，a1=2，且对任意的，都有，若，则数列bn的前n项和Sn= 参考答案： 16. 袋中装有个红球和个白球，.现从中任取两球，若取出的两个球是同色的概率等于取出的两个球是异色的概率，则满足关系的数组的个数为 参考答案：317. 双曲线C：的离心率为2，其渐近线与圆相切，则该双曲线的方程为 参考答案：由题意知，即，则，由圆的方程可知，其圆心坐标为，半径，不妨取双曲线渐近线，则，即，所以，则，故所求双曲线的方程为.三、 解答题：本大题共5小题，共

6、72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知向量，且、分别为的三边、所对的角。（1）求角C的大小；（2）若，成等差数列，且，求边的长。参考答案：解：（1） 对于， 又， （2）由，由正弦定理得 ，即 由余弦弦定理， ，略19. (本小题满分13分)已知向量，函数 （1）求函数的最小正周期； 20070119（2）若时，求的值域. 参考答案：:(1). 的最小正周期为.(2). , 则故函数的值域为20. 已知函数（I）证明：；（II）求不等式的解集.参考答案：（I） 当 所以 （II）由（I）可知， 当的解集为空集； 当； 当. 综上，不等式略21. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为,若，则这个三角形一定是（ ）.A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形参考答案：C22. 如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将ADE沿直