2022-2023学年江西省赣州市风山中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年江西省赣州市风山中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a1，则log0.2a , 0.2a， a0.2的大小关系是()A0.2alog0.2aa0.2 Blog0.2a0.2aa0.2Clog0.2aa0.20.2a D0.2aa0.2log0.2a参考答案：B2. 函数的导数是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：根据函数商的求导法则可知，故选C。考点：导数运算法则的应用。3. 设椭圆的标准方程为，若其焦点在轴上，则的取值范围是( )A. B. C.

2、 D. 参考答案：C略4. 在对吸烟与患肺病这两个分类变量的独立性检验中，下列说法正确的是( )（参考数据：） 若的观测值满足，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系.若的观测值满足，那么在100个吸烟的人中约有99人患有肺病.从独立性检验可知，如果有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，那么我们就认为：每个吸烟的人有99%的可能性会患肺病.从统计量中得知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，是指有1%的可能性使推断出现错误. A. B. C. D. 参考答案：B5. 右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为的等腰梯形，则该几何体的体积是（）ABC28

3、D7参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题【分析】正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为的等腰梯形俯视图是两个圆中间的圆是虚线，得到几何体是一个圆台，圆台的上底是一个直径为2，下底的直径为4，母线长是的圆台，做出圆台的高，得到体积【解答】解：正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为的等腰梯形俯视图是两个圆中间的圆是虚线，几何体是一个圆台，圆台的上底是一个直径为2，下底的直径为4，母线长是的圆台，圆台的高是=1圆台的体积是=故选B【点评】本题考查由三视图确定几何图形，根据条件中所给的数据求几何体的体积，考查圆台的体积公式，本题是一个基础题6. 设，则a，b，c大

4、小关系是( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据三个数的特征，构造函数，求导，判断函数的单调性，利用函数的单调性可以判断出的大小关系.【详解】解:考查函数，则，在上单调递增，即，故选A.【点睛】本题考查了通过构造函数，利用函数的单调性判断三个数大小问题，根据三个数的特征构造函数是解题的关键.7. 首项为24的等差数列从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是()Ad Bd3 C. d3 D. d3参考答案：D略8. “”是“A=30”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由正弦函

5、数的周期性，满足的A有无数多个【解答】解：“A=30”?“”，反之不成立故选B9. ，下面使用类比推理正确的是A由“，则”类推出“若，则”B由“”类推出“”C由“”类推出“”D由“”类推出“”参考答案：C略10. 某同学家门前有一笔直公路直通长城，星期天，他骑自行车匀速前往旅游，他先前进了，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了, 当他记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进. 则该同学离起点的距离s与时间t的函数关系的图象大致为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C分析：本题根据运动变化的规律即可选出答案依据该同学出门后一系列的动作，匀速前往对应的图

6、象是上升的直线，匀速返回对应的图象是下降的直线，等等，从而选出答案解答：解：根据他先前进了akm，得图象是一段上升的直线，由觉得有点累，就休息了一段时间，得图象是一段平行于t轴的直线，由想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了bkm（ba），得图象是一段下降的直线，由记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进，得图象是一段上升的直线，综合，得图象是C，故选C点评：本小题主要考查函数的图象、运动变化的规律等基础知识，考查数形结合思想属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在椭圆中,左焦点为, 右顶点为, 短轴上方端点为，若,则该椭圆的离心率为_参考答案：考点：椭圆

7、的离心率12. 设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且，则 的面积等于 参考答案：24【分析】先由双曲线的方程求出|F1F2|=10，再由3|PF1|=4|PF2|，求出|PF1|=8，|PF2|=6，由此能求出PF1F2的面积【详解】双曲线的两个焦点F1（5，0），F2（5，0），|F1F2|=10，由3|PF1|=4|PF2|，设|PF2|=x，则|PF1|=x，由双曲线的性质知xx=2，解得x=6|PF1|=8，|PF2|=6，|F1F2|=10，F1PF2=90，PF1F2的面积=86=24故答案为：24【点睛】本题考查双曲线的性质和应用，考查三角形面积的计算，属于基础

8、题13. 两平行直线x+3y4=0与2x+6y9=0的距离是参考答案：【考点】两条平行直线间的距离【专题】计算题【分析】在一条直线上任取一点，求出这点到另一条直线的距离即为两平行线的距离【解答】解：由直线x+3y4=0取一点A，令y=0得到x=4，即A（4，0），则两平行直线的距离等于A到直线2x+6y9=0的距离d=故答案为：【点评】此题是一道基础题，要求学生理解两条平行线的距离的定义会灵活运用点到直线的距离公式化简求值14. 当太阳光线与地面成角时，长为的木棍在地面上的影子最长为_.参考答案：15. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _；参考答案：16. （文）不等式对一

9、切R恒成立，则实数a的取值范围是A B C D参考答案：B略17. 甲、乙、丙、丁四名射击手在选拔赛中的平均环数及其标准差s如下表所示，则选送决赛的最佳人选应是_.甲乙丙丁7887s2.52.52.83参考答案：乙【分析】在射击比赛中，平均环数越高越好，标准差越小说越稳定.【详解】平均数反映平均水平大小，标准差表明稳定性标准差越小，稳定性越好乙的平均数大并且标准差小，故选乙.【点睛】本小题主要考查平均数和标准差的理解.平均数反映平均水平，标准差表示稳定程度，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知在中，角的对边分别为，且，（1）求角

10、的大小; （2）求的面积.参考答案：解析： - 2分 - 4分 - 6分 - 8分 - 10 分 -12分19. 在ABC中，b=2，cosC=，ABC的面积为（）求a的值；（）求sin2A值参考答案：【考点】余弦定理；HP：正弦定理【分析】（）由条件求得sinC的值，利用ABC的面积为求得a的值（）由余弦定理求得c的值，利用正弦定理求得sinA的值，再利用二倍角的正弦公式求得sin2A值【解答】解：（）ABC中，b=2，sinC=，ABC的面积为=ab?sinC=?2?a=1（）由余弦定理可得c2=a2+b22ab?cosC=1+43=2，c=再由正弦定理可得=，即 =，sinA=由于a不是

11、最大边，故A为锐角，故cosA=，sin2A=2sinAcosA=2?=20. 把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：（1）（为参数）； （2）（t为参数）参考答案：【考点】QL：椭圆的参数方程；QJ：直线的参数方程【分析】（1）由消掉参数即可确定它表示什么曲线；（2）由消掉参数t即可明确它表示什么曲线【解答】解：（1），+=cos2+sin2=1，即+=1，表示焦点在x轴，长轴为10，短轴为8的椭圆；（2）由消掉参数t得： =，整理得4x+3y4=0表示斜率为且经过（1，0）的直线21. 已知直线l与圆C：x2+y2+2x4y+a=0相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，1）（1）若圆C的半径为，求实数a的值；（2）若弦AB的长为6，求实数a的值；（3）当a=1时，圆O：x2+y2=2与圆C交于M，N两点，求弦MN的长参考答案：解：（1）圆C的标准方程为由圆的半径为3可知，5a=9，所以a=4 4分（2）弦，解得a=68分（3）当a=1时，圆C为x2+y2+2x4y+1=0，又圆P：P：x2+y2=2,所以两圆的相交弦所在直线方程为2x4y+3=011分圆心O到MN的距离为所以15分22. 设Sn是等差数列an的前n项的和，已知S7=7，S15=75，Tn为数列|的前n项的和，求Tn参考答案：【考点】数列的求和【分析】根据等