2022-2023学年河北省衡水市义门中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年河北省衡水市义门中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 运行右边的程序框图，输出的值为 （ ） A. 0 B. C. D. 参考答案：C略2. 某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示)，则新生婴儿的体重(单位：kg)在3.2,4.0)的人数是 ()A30 B40 C50 D55参考答案：B频率分布直方图反映样本的频率分布，每个小矩形的面积等于样本数据落在相应区间上的频率，故新生婴儿的体重在3.2,4.0)(kg)的人数为

2、100(0.40.6250.40.375)40.3. 已知命题,命题的充分不必要条件”，则下列结论正确的是（ ）A命题“”是真命题B. 命题“（”是真命题C. 命题“”是真命题 D. 命题“”是假命题参考答案：D略4. 某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为（ ）A B C D 参考答案：D5. 直线x=0的倾斜角的大小为（ ）A0 B. C . D .不存在参考答案：B略6. 点P(x,y)是直线x+3y-2=0上的动点，则代数式3x+27y有( )A.最大值8 B. 最小值8 C. 最小值6 D. 最大值6 参考答案：C7. 若集合，则 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案

3、：D8. 圆（x1）2+（y2）2=1关于直线y=x对称的圆的方程为（）A（x2）2+（y1）2=1B（x+1）2+（y2）2=1C（x+2）2+（y1）2=1D（x1）2+（y+2）2=1参考答案：A【考点】圆的标准方程【分析】根据平面直角坐标系内点P关于直线y=x对称的点对称点P的坐标公式，可得圆心坐标，即可得出圆的方程【解答】解：点P（x，y）关于直线y=x对称的点为P（y，x），（1，2）关于直线y=x对称的点为（2，1），圆（x1）2+（y2）2=1关于直线y=x对称的圆的方程为（x2）2+（y1）2=1故选：A【点评】本题考查圆的方程，考查了平面直角坐标系内点关于直线对称的公式的知

4、识，属于基础题9. 已知等比数列的和为定值，且公比为，令，则的取值范围为 A. B. C. D.参考答案：A略10. 对于函数y=f（x）其中xR,“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 参考答案： B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：设第个图有个树枝，则与之间的关系是_参考答案：12. 设是第三象限角，则 ；参考答案：略13. 各项均为正数的等比数列an中，a1=81，a5=16，则它的前5项和S5=参考答案：211【

5、考点】等比数列的前n项和【分析】先用等比数列的通项公式求等比数列的公比，然后利用前n项和公式【解答】解：各项均为正数，公比为q的等比数列an中，a1=81，a5=16，可得q4=，解得q=，则它的前5项和S5=211，故答案为：21114. 下列说法：（1）命题“”的否定是“”；(2)关于的不等式恒成立，则的取值范围是；(3)对于函数，则 HYPERLINK / 有当时，使得函数在上有三个零点；（4）已知，且是常数，又的最小值是，则7.其中正确的个数是 。参考答案：3略15. 为了解学案的使用是否对学生的学习成绩有影响，随机抽取100名学生进行调查，得到22列联表，经计算的观测值，则可以得到结

6、论：在犯错误的概率不超过 的前提下，认为学生的学习成绩与使用学案有关.参考数据：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：0.01 16. 已知等比数列的各项都是正数，且成等差数列，= 。参考答案：17. 若直线m被两平行线l1: x-y+1=0与l2: x-y+3=0所截得的线段的长为2, 则m的倾斜角可以是 1530456075其中正确答案的序号为_ (写出所有正确答案的序号)参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）已知集合，命题，

7、命题，并且命题是命题的充分条件，求实数的取值范围参考答案：19. （本小题满分12分）某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的O北偏西30且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶. 假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇.（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行时间应为多少小时？（2）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；参考答案：（1）设相遇时小艇的航行距离为S海里，则, 故t=1/3时，S min =，答:希望相遇时小艇的航行

8、距离最小，则小艇的航行时间为1/3小时 （2）设小艇与轮船在B处相遇由题意可知，（vt）2 =202 +（30 t）2-22030tcos（90-30），化简得：由于0t1/2，即1/t 2所以当=2时，取得最小值，即小艇航行速度的最小值为海里/小时.20. （12分）某高中有高级教师96人，中级教师144人，初级教师48人，为了进一步推进高中课程改革，邀请甲、乙、丙、丁四位专家到校指导。学校计划从所有教师中采用分层抽样办法选取6名教师分别与专家一对一交流，选出的6名教师再由专家随机抽取教师进行教学调研，每位教师只与其中一位专家交流一次，每位专家至少与一名教师交流。（1）从高级教师、中级教师、

9、初级教师中分别抽取几人；（2）若甲专家选取了两名教师，这两名教师分别是高级教师和中级教师的概率；（3）求高级教师不被同一专家抽取到的概率.参考答案：（1）从高级教师、中级教师、初级教师中分别抽数目之比为：96:144:48=2:3:1 得：从高级教师、中级教师、初级教师中分别抽数目分别为2,3,12分.（2）设抽取的6人中高级教师为，中级教师为，初级教师为； 则甲抽取2两名教师所有可能的结果为：，共种； 其中甲抽取到一名高级教师和一名中级教师结果为：，共6种所以甲抽取到一名高级教师和一名中级教师的概率为7分.（3）（本小题根据必修3课本145页6题改编）两名高级教师所有被抽取情况如下表，每一个

10、阴影部分代表一种分配情况，共有16种，但是两名高级教师不被同一名专家抽到的情况为网格部分，共有12种情况，所以两名高级教师不被同一专家抽取到的概率12分. 甲乙丙丁a1a1a1a1甲a2乙a2丙a2丁a221. 在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴的极坐标中，圆C的方程为（1）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（2）若点P的坐标为，圆C与直线l交于A，B两点，求的值参考答案：（1）（2）试题分析：（1）由加减消元得直线的普通方程,由得圆的直角坐标方程；（2）把直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，由直线参数方程几何意义得|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2,再根据韦达定理可得结果试题解析：解：（）由得直线l的普通方程为x+y3=0又由得 2=2sin，化为直角坐标方程为x2+（y）2=5；（）把直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得（3t）2+（t）2=5，即t23t+4=0设t1，t2是上述方程的两实数根，所以t1+t2=3又直线l过点P，A、B两点对应的参数分别为t1，t2，所以|PA|+|PB