2022-2023学年河北省邯郸市武安北安庄乡中学高三数学理上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年河北省邯郸市武安北安庄乡中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义在R上的偶函数，满足，且在区间上是增函数，则 （ ）A BC D参考答案：B2. 已知函数的定义域为，函数，若对于任意的正数，函数都是其定义域上的增函数，则函数的图象可能是参考答案：A略3. 已知离心率为的双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ）A. B. C.3 D.5参考答案：A略4. 设，若，则的最大值为（ ）A2 B3 C4 D参考答案：B略5. i是虚数

2、单位，复数，则z的共轭复数是（）A1+iBi+1Ci+1Di1参考答案：C【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z后可得z的共轭复数【解答】解：由，得，z的共轭复数是i+1故选：C6. 函数的部分图象如图所示，若，且，则( )A B C D参考答案：D略7. 可看作成 （ ）A. 半径为的圆的面积的二分之一B. 半径为的圆的面积的二分之一 C. 半径为3的圆的面积的四分之一 D. 半径为的圆的面积的四分之一参考答案：D8. 已知是函数的零点，则；其中正确的命题是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A略9. 已知，则（ ）A BC.

3、D参考答案：C10. 设，则函数 的零点位于区间-（ ）A. B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若，则函数f(x)的单调递增区间为_参考答案：因为，所以所以，由得单调增区间为.【点睛】函数的性质(1).(2)周期(3)由 求对称轴(4)由求增区间; 由求减区间12. 已知则的值是_.参考答案：略13. 如果圆至少覆盖函数图象的一个最大值点和一个最小值点，则正整数的最小值为 参考答案：214. 复数满足 （为虚数单位），则的共轭复数是（ ）A B CD参考答案：D略15. 已知是的边上一点，若，其中，则的值为_ .参考答案：试题分析

4、：D是的边AB上的一点，设（），则，又，所以，解得，因为，故考点：平面向量.16. （坐标系与参数方程选做题）在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点、x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为，曲线C的参数方程为(为参数)，则点M到曲线C上的点的距离的最小值为 。参考答案：略17. 已知函数若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是_。参考答案：（-1，0）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的最大值为7，最小值为3，周期为8，在区间上单调递减，且函数图象过点P（5，5）。 （1）求的最小值； （2）求函数图象的对称轴方程

5、及其对称中心坐标。参考答案：19. 已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围.参考答案：略20. （本题满分15分）已知：圆过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线与圆相切 ，与椭圆相交于A，B两点记 （）求椭圆的方程； （）求的取值范围； （）求的面积S的取值范围.参考答案：解：（）由题意知2c=2,c=1 因为圆与椭圆有且只有两个公共点，从而b=1.故a=所求椭圆方程为4分（）因为直线l:y=kx+m与圆相切所以原点O到直线l的距离1,即：m6分又由，（）设A（），B（），则8分，由，故，即10分（III），由，得：14分，所以：15分21.

6、（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且过点（1）求椭圆C的方程；（2）过作两条直线与圆相切且分别交椭圆于M、N两点 求证：直线MN的斜率为定值； 求MON面积的最大值（其中O为坐标原点）参考答案：（1）可得，设椭圆的半焦距为，所以，分因为C过点，所以，又，解得，分所以椭圆方程为分（2） 显然两直线的斜率存在，设为，由于直线与圆相切，则有，分直线的方程为， 联立方程组 消去，得，分因为为直线与椭圆的交点，所以，同理，当与椭圆相交时，所以，而，所以直线的斜率分 设直线的方程为，联立方程组 消去得，所以，分原点到直线的距离，分面积为，当且仅当时取得等号经检验，存在（），

7、使得过点的两条直线与圆相切，且与椭圆有两个交点M，N所以面积的最大值为分22. 如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，A1C1B1D1，E，F分别是AB，BC的中点（1）求证：EF平面A1BC1；（2）求证：平面D1DBB1平面A1BC1参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定【分析】（1）连接AC，则ACA1C1，E，F分别是AB，BC的中点，可得EFAC，然后再利用直线与平面平行的判定定理进行证明，即可解决问题；（2）因为BB1平面A1B1C1D1，所以BB1A1C1，又A1C1B1D1，然后利用平面与平面垂直的判定定理进行证明；【解答】解：（1）连接AC，则ACA1C1，而E，F分别是AB，B