2022-2023学年河南省南阳市邓州第五中学高二数学理上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年河南省南阳市邓州第五中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 观察等式：，由此得出以下推广命题不正确的是（ ）A BC D参考答案：A略2. 正态分布N（1，9）在区间（2，3）和（-1，0）上取值的概率分别为m,n，则（ ）A.mn B.mn C.m=n D.不确定参考答案：C略3. 某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元与70元的单片软件和盒装磁盘.根据需要,软件至少买3片,磁盘至少买2盒,则不同的选购方式共有( )A、8种 B、7种 C、6种 D

2、、5种参考答案：B略4. 复数的共轭复数为A B C. D.参考答案：C5. 函数f(x)ax3bx2cx在x处有极值，则ac2b的值为()A3 B0C1 D3参考答案：B(x)3ax22bxc，6. 四名学生争夺三项冠军，获得冠军的可能的种数是 （ ）A81 B64 C24 D4参考答案：A略7. 复数 ( ）ABCD参考答案：B8. 已知命题p：，则p是( )A BC D参考答案：C略9. 如图正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=，则下列结论中错误的是（）AACBEBEF平面ABCDC三棱锥ABEF的体积为定值DAEF的面积与BEF的面积相等参

3、考答案：D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】连结BD，则AC平面BB1D1D，BDB1D1，点A、B到直线B1D1的距离不相等，由此能求出结果【解答】解：连结BD，则AC平面BB1D1D，BDB1D1，ACBE，EF平面ABCD，三棱锥ABEF的体积为定值，从而A，B，C正确点A、B到直线B1D1的距离不相等，AEF的面积与BEF的面积不相等，故D错误故选：D【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养10. 已知在等比数列an中，a1+a3=10，a4+a6=，则该数列的公比等于（）ABC2D参考答案：A【考点】等比数列的通项公式【分析】由已

4、知得，由此能求出该数列的公比【解答】解：在等比数列an中，a1+a3=10，a4+a6=，10q3=，解得q=故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，已知椭圆的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，若BAO+BFO=90，则该椭圆的离心率是参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】先作出椭圆的右焦点F，根据条件得出ABBF再求出A、B、F的坐标，由 两个向量的数量积的性质得出a，b、c的关系建立关于离心率e的方程，解方程求得椭圆C的离心率e【解答】解：设椭圆的右焦点为F，由题意得 A（a，0）、B（0，b），F（c，0），BAO+BFO=90，且BFO=BFO，BA

5、O+BFO=90，?=0，（a，b）?（c，b）=acb2=aca2+c2=0，e1+e2=0，解得 e=，故答案为：12. 函数在区间内单调递减， 则的取值范围是参考答案：(，113. 为了了解某地居民每户月均用电的基本情况, 抽取出该地区若干户居民的用电数据, 得到频率分布直方图如图所示, 若月均用电量在区间上共有150户, 则月均用电量在区间上的居民共有 户. 参考答案：300略14. 甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 参考答案：64略15. 设函数f(x)x3x22x5，若对任意x1,2都有f(x)7.16. 曲线在点P0处

6、的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是_参考答案：17. 给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）:类比推出； 类比推出类比推出其中类比得到的结论正确的序号是_（把所有正确命题的序号都写上）.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（x+）n的展开式中前三项的系数成等差数列，设（x+）n=a0+a1x+a2x2+anxn，求：（1）a0a1+a2a3+（1）nan的值；（2）ai（i=0，1，2，n）的最大值参考答案：【考点】二项式定理的应用；二项式系数的性质【分析】（1）运用二项式展开式的通项，结合等差数

7、列的中项性质求出n，再在等式两边同时取x=1，即可求出所求和；（2）设第r+1项的系数最大，那么第r+1项的系数大于等于第r项的系数和第r+2项的系数，由此得出两个关于r的不等式，解出r，计算即可得到所求最大值【解答】解：（1）由题设，得+=2，即n29n+8=0，解得n=8，n=1（舍）即有（x+）8=a0+a1x+a2x2+a8x8，在等式的两边取x=1，得a0a1+a2a3+a8=；（2）设第r+1项的系数最大，由Tr+1=x8r?（）r，则，即，即为即2r3，由r为整数，解得r=2或r=3即有?（）r=?=28?=7或?=7所以ai系数最大值为719. 写出已知函数 输入的值，求y的值

8、程序.参考答案：INPUT “请输入x的值：”；xIF x0 THEN y=1 ELSE IF x=0 THEN y=0 ELSE y=1 END IFEND IFPRINT “y的值为：”；yEND20. 一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐：每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得200分）设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立（1）设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列；（2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？（3）玩过这

9、款游戏的许多人都发现若干盘游戏后，与最初分数相比，分数没有增加反而减少了请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因参考答案：【考点】CG：离散型随机变量及其分布列；CH：离散型随机变量的期望与方差【分析】（1）设每盘游戏获得的分数为X，求出对应的概率，即可求X的分布列；（2）求出有一盘出现音乐的概率，独立重复试验的概率公式即可得到结论（3）计算出随机变量的期望，根据统计与概率的知识进行分析即可【解答】解：（1）X可能取值有200，10，20，100则P（X=200）=，P（X=10）=P（X=20）=，P（X=100）=，故分布列为：X2001020100 P由（1）知，每盘游戏出现音乐的概率

10、是p=+=，则至少有一盘出现音乐的概率p=1由（1）知，每盘游戏获得的分数为X的数学期望是E（X）=（200）+10+20100=这说明每盘游戏平均得分是负分，由概率统计的相关知识可知：许多人经过若干盘游戏后，入最初的分数相比，分数没有增加反而会减少21. （本小题满分12分） 设的定义域为，对于任意实数恒有，且当时，。（1）求的值；（2）求证：在上是增函数；（3）解关于的不等式。参考答案：（1） 2分4分（2），且6分又，在上是增函数8分（3）由得即：10分且 解得.12分22. 某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得100分假设这名同学每题回答正确的概率均为0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响高 考 资 源 网(1)求这名同学回答这三个问题的总得分的概率分布和数学期望(2)求这名同学总得分不为负分(即0)的概率参考答案：解(1)的可能取值为300，100,100,300.P(300)0.230.008，P(100)30.220.80.096，P(10