2022-2023学年河北省邯郸市娄寨中学高二数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年河北省邯郸市娄寨中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，由此可猜想（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B略2. 函数f（x）=sinx?ln|x|的部分图象为（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【分析】由已知中函数的解析式，分析函数的奇偶性和x（0，1）时，函数f（x）的图象的位置，利用排除法可得答案【解答】解：f（x）=sin（x）?ln|x|=sinx?ln|x|=f（x），故函数f（x）为奇函数，即函数f（x）的图象关于原点对称，故排除CD，当x（

2、0，1）时，sinx0，ln|x|0，此时函数f（x）的图象位于第四象限，故排除B，故选：A3. 用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个大于或等于60”时，应假设（ ）A. 三个内角都小于60B. 三个内角都大于或等于60C. 三个内角至多有一个小于60D. 三个内角至多有两个大于或等于60参考答案：A分析：写出原结论的命题否定即可得出要假设的命题详解：原命题的否定为：三角形三个内角都小于60，故选A.点睛：本题考查了反证法与命题的否定，属于基础题4. 如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，若A1AB=A1AD=60，且A1A=3，则A1C的长为（）ABC

3、D参考答案：A【考点】空间两点间的距离公式【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】点A1在底面的投影O在底面正方形对角线AC上，过A1作A1EAB于E，求出AE，连结OE，则OEAB，EAO=45，在RtAEO，求出OC，然后求解A1O，即可求解A1C【解答】解：由已知可得点A1在底面的投影O在底面正方形对角线AC上，过A1作A1EAB于E，在RtAEA1，AA1=3，A1AE=60，连结OE，则OEAB，EAO=45，在RtAEO中，在，在故选A【点评】本题考查几何法求解空间两点的距离，也可以利用空间向量的模求解距离，考查计算能力与逻辑推理能力5. 中，三内角、成等差数列，则 （ ）A B

4、 C D参考答案：B6. 等差数列an中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则数列an前9项的和S9等于（）A99B66C144D297参考答案：A【考点】等差数列的前n项和【分析】由等差数列的性质可得a4=13，a6=9，可得a4+a6=22，再由等差数列的求和公式和性质可得S9=，代值计算可得【解答】解：由等差数列的性质可得a1+a7=2a4，a3+a9=2a6，又a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，a1+a4+a7=3a4=39，a3+a6+a9=3a6=27，a4=13，a6=9，a4+a6=22，数列an前9项的和S9=99故选：A7. 记不等式组表示的平面

5、区域为D，过区域D中任意一点P作圆x2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则cosPAB的最大值为（）ABCD参考答案：A【考点】7C：简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用直线和圆相切的性质转化为OP最小，然后利用点到直线的距离公式进行求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：若cosPAB最大，则只需要PAB最小，即APO最大即可，则sinAPO=最大，此时OP最小即可，此时OP的最小值为O到直线4x+3y10=0的距离，此时OP=2，OA=1，APO=，PAB=，则cosPAB=，故选：A8. 某射手每次射击击中目标的概率为p，这名射手进行了10次射击，设X为

6、击中目标的次数，则p=A. 0.8B. 0.6C. 0.4D. 0.2参考答案：A【分析】利用次独立重复实验中恰好发生次的概率计算公式以及方差的计算公式，即可得到结果。【详解】由题可得随机变量服从二项分布 ；由，可得： ，解得： 故答案选A【点睛】本题主要考查二项分布概率和方差的计算公式，属于基础题。9. 已知F为双曲线C：=1左焦点，过抛物线y2=20 x的焦点的直线交双曲线C的右支于P，Q两点，若线段PQ的长等于双曲线C虚轴长的3倍，则PQF的周长为（）A40B42C44D52参考答案：D【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】根据题意画出双曲线图象，然后根据双曲线的定义“到两定点的距离之差

7、为定值2a“解决，求出周长即可【解答】解：根据题意，双曲线C：=1的左焦点F（5，0），所以点A（5，0）是双曲线的右焦点，虚轴长为：8；a=4，双曲线图象如图：|PQ|=|QA|+PA|=6b=18，|PF|AP|=2a=8 |QF|QA|=2a=8 得：|PF|+|QF|=16+|PA|+|QA|=34，周长为：|PF|+|QF|+|PQ|=52，故选：D10. 1已知M=x|y=x2-1，N=y|y=x2-1，则MN等于A、N B、M C、R D、参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合A=1,3,m，B=3,4，AB=1,2,3,4，则实数m= 参

8、考答案：212. 若函数f(x)2x2ln x在其定义域的一个子区间(k1，k1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是_参考答案：解：解：因为f（x）定义域为（0，+），又f(x)=4x-，由f（x）=0，得x=1/2当x（0，1/2）时，f（x）0，当x（1/2，+）时，f（x）0据题意，k-11/2k+1k-10，解得1k3/2.13. 已知x0，y0，且x+y1，求的最小值是参考答案：414. 在轴上与点和点等距离的点的坐标为参考答案：15. 数列中，且成等差数列（表示数列的前项和），试通过的值，推测出=_.参考答案：略16. 由曲线y=x2+2，x+y=4所围成的封闭图形的面积为_.参

9、考答案：.【分析】先求出两曲线的交点坐标，确定被积函数以及被积区间，然后利用定积分公式可计算出所求区域的面积.【详解】联立，得或，当时，可知，因此，所求封闭区域的面积为 ，故答案为：.【点睛】本题考查定积分的几何意义，利用定积分计算曲边三角形的面积，解题的关键就是确定出被积函数以及被积区间，结合微积分基本定理进行计算，考查分析问题的能力和计算能力，属于中等题.17. 函数的定义域是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若函数，当时，函数f(x)有极值.（1）求函数的解析式及函数在点处的切线方程；（2）若方程有3个不同的根，求实数k的取

10、值范围参考答案：（1）,由题意得，解得故所求函数的解析式为. （3分）， ，在点处的切线方程为： ，即. （6分）（2）由(1)可得，令，得或.当x变化时， ， 的变化情况如下表：因此，当时， 有极大值，当时， 有极小值，所以函数的图象大致如图所示若有3个不同的根，则直线与函数的图象有3个交点，所以. （12分）19. （12分）已知命题：方程表示的曲线为椭圆；命题：方程表示的曲线为双曲线；若或为真，且为假，求实数的取值范围参考答案：若真，则，得；若真，则，得；由题意知，、一真一假若真假，则，得； 若假真，则 ，得综上，20. 某校设计了一个实验考察方案：考生从6道备选题中随机抽取3道题，按照

11、题目要求独立完成全部实验操作，规定：至少正确完成其中的2道题便可通过己知6道备选题中考生甲有4道能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响(1)求甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，和甲、乙两考生的数学期望；(2)请分析比较甲、乙两考生的实验操作能力参考答案：（1）见解析；（2）甲的实验操作能力较强【分析】（1）首先确定甲、乙做对题数可能的取值；根据超几何分布和二项分布的概率求解方法得到每个取值所对应的概率，从而得到分布列；再利用数学期望公式求解得到结果；（2）分别计算方差和甲、乙两人通过的概率；则可知甲较稳定，且通过的概率较大，从而可知甲实验操作能力更强.【详解】（1）设考生甲、乙正确完成实验操作的题数分别为，的取值分别为；的取值分别为；考生甲正确完成题数的分布列为：；考生乙正确完成题数的分布列为：（2）又，从数学期望角度考察，两人做对题数水平相当；从做对题数的方差考察，甲较稳定；从至少完成2题的概率考察，甲获得通过的可能性大甲的实验操作能力较强【点睛】本题考查离散型随机变量的分布列、均值和方差，以及利用均值和方差解决实际问题，关键是能够确定二人做对题数的概率分布服从于超几何分布和二项分布，从而利用概率公式求解得到结果.21. （本小题满分12分）数列中，