2022-2023学年河北省邯郸市王桥乡留庄中学高三数学理期末试卷含解析

1、2022-2023学年河北省邯郸市王桥乡留庄中学高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “log2alog2b”是“2a2b”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A2. 若“0 x4”是“（xa）x（a+2）0”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）A（0，2）B0，2C2，0D（2，0）参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】先解出不等式（xa）x（a+2）0，结合集合之间的关系，从而得到答案【解答】解：由（xa）x（a+2）0，

2、解得：axa+2，由集合的包含关系知：（其中等号不同时成立），a0，2，故选B3. 已知直线m,l,平面,且m,l,给出下列命题:若/,则ml；若,则m/l；若ml,则/；若m/l,则。其中正确命题的个数是A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：B略4. 用数学归纳法证明不等式时的过程中，由到时，不等式的左边。（）A增加了一项 B增加了两项C增加了两项，又减少了一项D增加了一项，又减少了一项参考答案：C5. 某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长均为1，则该几何体的体积是（）A. B. C. D. 参考答案：A分析：详解：该几何体是半个圆柱和半个圆锥组合而成，其中圆柱的底面半径为2，高

3、为4.圆锥的底面半径和高均为2，所以其体积为故选A.点睛：本题主要考查三视图还原为几何体原图，考查组合体的体积的计算,属于基础题.6. 函数f（x）=Asin（x+）（其中）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（）A向右平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向左平移个长度单位参考答案：A略7. 各项不为0的等差数列an，满足，数列bn是各项为正的等比数列，且，则的最小值是（ ）A. 2B. 4C. 8D. 16参考答案：C【分析】由求得，然后求得，最后根据，即可得到本题答案.【详解】因为是各项不为0的等差数列，所以，联立，得，解得或（舍去

4、）；因为数列是各项为正的等比数列，且，所以，则的最小值是8.故选：C【点睛】本题主要考查等差数列性质、等比数列性质与基本不等式的综合问题.8. 执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的结果是（ ）A5 B6 C7 D8参考答案：C略9. 若i为虚数单位，则复数=（）Ai Bi C D参考答案：A考点：复数代数形式的乘除运算3930094专题：计算题分析：两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，运算求得结果解答：解：复数=i，故选A点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题10. 等比数列的前项和为，若，则公比=A2 B2 C3 D3参考

5、答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 出下列命题 若是奇函数，则的图象关于y轴对称； 若函数f(x)对任意满足，则8是函数f(x)的一个周期； 若，则； 若在上是增函数，则。 其中正确命题的序号是_.参考答案：1 2 4略12. 已知点A抛物线C：的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则参考答案：略13. 已知与的夹角为，若，且，则在方向上的投影为_.参考答案：试题分析:由可得,即,解之得,故在方向上的投影为,故应填答案.考点：向量的数量积公式及投影的定义的综合运用.14. 直线与圆相交所截的弦长为_参考答案：15. 如图是某学校抽取的学生体

6、重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率依次成等差数列，第2小组的频数为15，则抽取的学生人数为 参考答案：60【知识点】频率分布直方图I2 解析：第2小组的频率为（10.037550.01255）=0.25；则抽取的学生人数为：=60故答案为：60【思路点拨】根据已知，求出第2小组的频率，再求样本容量即可16. 若关于的不等式的解集恰好是，则 . 参考答案：答案：4 17. 如图,是两圆的交点,是小圆的直径,和分别是和的延长线与大圆的交点,已知,且,则=_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）给定椭

7、圆称圆心在原点O，半径为的圆是椭圆C的“准圆”若椭圆C的一个焦点为，其短轴上的一个端点到F的距离为(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程；(2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作直线，使得与椭圆C都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由参考答案：19. 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：x2+y2=1，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：（2cossin）=6（1）将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程；（2）在曲线C2上求一点P，

8、使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值参考答案：【分析】（1）直接写出直线l的直角坐标方程，将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2的方程，然后写出曲线C2的参数方程；（2）设出曲线C2上一点P的坐标，利用点P到直线l的距离公式，求出距离表达式，利用三角变换求出最大值【解答】解：（1）由题意可知：直线l的直角坐标方程为：2xy6=0，因为曲线C2的直角坐标方程为：曲线C2的参数方程为：（为参数）（2）设P的坐标（），则点P到直线l的距离为：=，当sin（60）=1时，点P（），此时【点评】本题是中档题，考查直线的参数方程，直线与圆锥曲线的位置关系，点到直线的距

9、离的应用，考查计算能力，转化思想20. 随着电子产品的不断更新完善，更多的电子产品逐步走入大家的世界，给大家带来了丰富多彩的生活，但也带来了一些负面的影响，某公司随即抽取1000人对某电子产品是否对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的1000人中的年龄层次以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：30岁以下30岁或30岁以上总计认为某电子产品对生活有益400300700认为某电子产品对生活无益100200300总计5005001000（1）根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为电子产品的态度与年龄有关系？（2）为了答谢参与问卷调查的人员，该公司对参与本次问卷调查的

10、人员进行抽奖活动，奖金额以及发放的概率如下：奖金额0元（谢谢支持）10元20元概率0.50.40.1现在甲、乙两人参与了抽奖活动，记两人获得的奖金总金额为Y，求Y的分布列和数学期望.参与公式：临界值表：参考答案：（1）依题意，在本次的实验中，的观测值，故可以在犯错误的概率不超过的前提下，认为对电子产品的态度与年龄有关系.（2）的可能取值为，.21. 单调递增数列的前项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.参考答案：(1) 4Sn=an2+4n, 4S1=a12+4, a1=2,又4Sn-1=an-12+4（n-1）（n2）两式相减得4an=an2an-12+4，即（an2）2=an-12,又单调递增数列，aan-1+2, a2n （2）bn=,Tn =1()0+2()