2022-2023学年河南省南阳市枣林中学高一数学理联考试题含解析

1、2022-2023学年河南省南阳市枣林中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 任何一个算法都必须有的基本结构是（ ）A 顺序结构B 条件结构C 循环结构D 三个都有参考答案：A2. 已知函数（)是定义在区间，上的偶函数，当，时，()是减函数，如果不等式（）（）成立，求实数的取值范围，（）参考答案：A3. 已知平面向量，则向量（ ）A B C. D参考答案：D4. 若函数和在区间D上都是增函数，则区间D可以是（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】依次判断每个选项，排除错误选项得到答案.【详

2、解】时，单调递减，A错误时，单调递减，B错误时，单调递减，C错误时，函数和都是增函数，D正确故答案选D【点睛】本题考查了三角函数的单调性，意在考查学生对于三角函数性质的理解应用，也可以通过图像得到答案.5. 三个数的大小关系为 ( )A HYPERLINK G:ks5upaperwordTmp http: B C HYPERLINK G:ks5upaperwordTmp http: D 参考答案：D6. （5分）若1，a，=0，a2，a+b，则a2015+b2014的值为（）A1或1B0C1D1参考答案：D考点：集合的相等 专题：集合分析：根据集合相等的条件求出a，b，然后利用指数幂的运算进行

3、求值即可解答：根据集合相同的性质可知，a0，=0，解得b=0，当b=0时，集合分别为1，a，0和0，a2，a，此时有a2=1，解得a=1或a=1，当a=1时，集合分别为1，1，0和0，1，1，不成立当a=1时，集合分别为1，1，0和0，1，1，满足条件a=1，b=0，a2015+b2014=（1）2015+02014=1，故选：D点评：本题主要考查集合相等的应用，利用条件建立元素的关系是解决本题的关键，注意进行检验7. 下列结论：；函数定义域是；若则。其中正确的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、3参考答案：B8. 以下给出了4个命题：( )（1）两个长度相等的向量一定相等； （2）相等的

4、向量起点必相同； （3）若，且，则； （4）若向量的模小于的模，则.其中正确命题的个数共有3 个 2 个 1 个 0个参考答案：D略9. 已知 a，b满足a2b1，则直线ax3yb0必过定点( )A B C D参考答案：B略10. 已知m，n是不同的直线，、是不同的平面，则下列条件能使成立的是 ( ）A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，是第四象限角,则_参考答案：略12. 若角与角的终边关于轴对称，则与的关系是_。参考答案： 解析：与关于轴对称13. 已知函数f（x）=，若ff（x）=1，则实数x的取值范围是参考答案：0，12，3【考点】分段

5、函数的应用；函数的值 【专题】函数的性质及应用【分析】利用分段函数直接判断x的范围，求解即可【解答】解：函数f（x）=，ff（x）=1，当x0，1时，ff（x）=1恒成立当x0时，f（x）=3x3，可得3（3x）=1，不成立；当x1时，f（x）=3x，若13x2即x1，2），可得3（3x）=1，不成立；若03x1即x2，3时，ff（x）=1，恒成立若3x0，即x3时，可得3（3x）=1，不成立；综上x0，12，3故答案为：0，12，3【点评】本题考查分段函数的应用，考查分类讨论以及计算能力14. 给出下列命题：（1）存在实数，使sincos=1（2）存在实数，使sin+cos=（3）函数y=s

6、in（+x）是偶函数 （4）若、是第一象限的角，且，则sinsin其中正确命题的序号是参考答案：（3）【考点】命题的真假判断与应用【专题】三角函数的图像与性质；简易逻辑【分析】（1）由sincos=1化为sin2=2，由于sin21，可知：不存在实数，使得sin2=2；（2）由于sin+cos=，即可判断出；（3）函数y=sin（+x）=cosx是偶函数；（4）若、是第一象限的角，且，取，即可判断出【解答】解：（1）由sincos=1化为sin2=2，sin21，不存在实数，使得sin2=2，因此不正确；（2）sin+cos=，因此不存在实数，使sin+cos=，故不正确；（3）函数y=sin

7、（+x）=cosx是偶函数，正确；（4）若、是第一象限的角，且，取，则sinsin不成立，因此不正确其中正确命题的序号是（3）故答案为：（3）【点评】本题综合考查了三角函数的性质、倍角公式、两角和差的正弦公式等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力，属于中档题15. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_ 。参考答案：略16. sin43cos2+cos43sin2的值为参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用两角和的正弦公式，求得sin43cos2+cos43sin2的值【解答】解：sin43cos2+cos43

8、sin2=sin（43+2）=sin45=，故答案为：【点评】本题主要考查两角和的正弦公式的应用，属于基础题17. 能够说明“设a、b、c是任意实数,若,则”是假命题的一组整数a、b、c的值依次为_.参考答案：1,2,3试题分析：，矛盾，所以?1，?2，?3可验证该命题是假命题.【名师点睛】对于判断不等式恒成立问题，一般采用举反例排除法解答本题时利用赋值的方式举反例进行验证，答案不唯一三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性； （3）求的值. 参考答案：略19. .正项数列an的前n项和Sn满足.（

9、I）求的值；（II）证明：当，且时，；（III）若对于任意的正整数n，都有成立，求实数k的最大值.参考答案：（I）；（II）见解析；（III）的最大值为1【分析】（I）直接令中的n=1即得的值；（II）由题得时，化简即得证；（III）用累加法可得：，再利用项和公式求得，再求的范围得解.【详解】（I）（II）因为，所以时，化简得：；（III）因为，用累加法可得：，由，得，当时，上式也成立,因为，则，所以是单调递减数列，所以，又因为，所以，即，的最大值为1.【点睛】本题主要考查项和公式求数列的通项，考查数列的恒成立问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.20. 如图，在ABC中，为BC的垂直平分线且交BC于点D。E为上异于D的任意一点，F为线段AD上的任意一点。（）求的值；（）判断的值是否为一常数，并说明理由；（）若的最大值。参考答案：(1)4；(2)定值4；(3)。21. 已知函数f(x)=sin(2x?)+2cos2x?1（1）求函数f(x)的最大值及其相应x的取