2022-2023学年河北省邯郸市铺上乡铺上中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年河北省邯郸市铺上乡铺上中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若点P（x，y）坐标满足ln|=|x1|，则点P的轨迹图象大致是（）ABCD参考答案：B【考点】曲线与方程【分析】取特殊点代入进行验证即可【解答】解：由题意，x=1时，y=1，故排除C，D；令x=2，则y=，排除A故选B【点评】本题考查曲线与方程，考查学生分析解决问题的能力，代入验证是关键2. 命题A:点M的直角坐标是(0,2);命题B:点M的极坐标是则命题A是命题B的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.

2、充要D.既不充分也不必要参考答案：B本题主要考查充分条件与必要条件、极坐标，考查了逻辑推理能力. 点M的直角坐标是(0,2)化为极坐标为,所以A?B；点M的极坐标是化为平面直角坐标坐标为(0,2),即B?A，故答案为B.3. 已知数列的值为 （ ） A B C D参考答案：D4. 在下列关于点P，直线、与平面、的命题中,正确的是 （ ）A. 若,，则B. 若，且，则C. 若且,，则D. 若、是异面直线，, , , ,则. 参考答案：D5. 已知垂直，则实数的值为（ ）A B C D1参考答案：B6. 设双曲线的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线与双曲线的右支交于两点，若是以为直角顶点的等腰直

3、角三角形，则（ ）A. B. C. D.参考答案：C7. 下列说法不正确的是（ ）A，B，C夹在平行平面间的平行线段相等D若平面外的一条直线上有两点到这个平面的距离相等，则这条直线和这个平面平行参考答案：D解：错误，平面外的一条直线上有两点到平面的距离相等，则这条直线可能平形于这个平面，也可能与此平面相交故选8. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体体积的最大值是( ) A. B. C. D. 参考答案：D9. 具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：其中满足“倒负”变换的函数是()A BC D参考答案：B满足综上，满足“倒负”变换的函数是.10. 若随机变量XB

4、（4，），则D（2X+1）=（）A2B4C8D9参考答案：B【考点】离散型随机变量的期望与方差【分析】由二项分布的性质得D（X）=1，由方差的性质得D（2X+1）=4D（X），由此能求出结果【解答】解：随机变量XB（4，），D（X）=1，D（2X+1）=4D（X）=4故选：B【点评】本题考查方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差的性质的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从1，2，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是 参考答案：略12. 已知函数f(x)1，则f(lg 2)f（lg） .参考答案：213. 已知|2x1|+（y

5、+2）2=0，则（xy）2016= 参考答案：1【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】根据指数幂的运算法则计算即可【解答】解：|2x1|+（y+2）2=0，x=，y=2，xy=1，（xy）2016=1，故答案为：114. 已知向量a(cos ，sin ，1)，b(，1,2)，则|2ab|的最大值为_参考答案：4略15. 已知数列的前n项和，则通项=_参考答案：略16. 设(是两两不等的常数)，则的值是 _.参考答案：0因为，所以所以f（a）=（a-b）（a-c），同理f（b）=（b-a）（b-c），f（c）=（c-a）（c-b）=017. 已知双曲线（a0，b0）的两个焦点为F1、F2，点A在

6、双曲线第一象限的图象上，若AF1F2的面积为1，且tanAF1F2=，tanAF2F1=2，则双曲线方程为参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】设A（m，n）m0，n0由tanAF1F2可得=，由tanAF2F1=2可得=2，由AF1F2的面积为1可得?2c?n=1，联立求出A的坐标，即可得出双曲线的方程【解答】解：设A（m，n）m0，n0由tanAF1F2可得=，由tanAF2F1=2可得=2，由AF1F2的面积为1可得?2c?n=1，以上三式联立解得：c=，m=，n=所以A（，），F1（，0），F2（，0）根据双曲线定义可得2a=|AF1|AF2|=所以a=，b=，所以双曲线方程为故答

7、案为【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质考查了学生对双曲线基础知识的理解和灵活利用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题14分）已知函数.（1）当时，求在处切线的斜率；（2）当时，讨论的单调性；（3）设.当时，若对于任意，存在使成立，求实数的取值范围.参考答案：解：（1） 则在处切线的斜率4分 （2）函数的定义域为 当时，令解得， ；函数的单调递增区间为，单调递减区间为6分 当时，解得或且列表极小值极大值由表可知函数的单调递减区间为；单调递增区间为，单调递减区间为；当时，函数的单调递减区间为.10分 (3)，解得或 的单调递减区间为；单

8、调递增区间为，的最小值为 原命题等价于在的最小值不大于在上的最小值，又 当时，的最小值为，不合；当时，的最小值为，解得；当时，的最小值为，解得，综上，的取值范围 14分略19. 已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2x+2（1）求函数f（x）的单调区间；（2）对任意x（0，+），2f（x）g（x）+2恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性【专题】计算题；转化思想【分析】（1）先求出其导函数，再让其导函数大于0对应区间为增区间，小于0对应区间为减区间即可（注意是在定义域内找单调区间）（2）已知条件可以转化为alnxx恒成立，对不

9、等式右边构造函数，利用其导函数求出函数的最大值即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）f（x）=lnx+1，令f（x）0得：0 x，f（x）的单调递减区间是（0，）令f（x）0得：，f（x）的单调递增区间是（2）g（x）=3x2+2ax1，由题意2xlnx3x2+2ax+1x0，alnxx恒成立设h（x）=lnx，则h（x）=令h（x）=0得：x=1，x=（舍去）当0 x1时，h（x）0；当x1时，h（x）0当x=1时，h（x）有最大值2若恒成立，则a2，即a的取值范围是2，+）【点评】本题主要考查利用导数求闭区间上函数的最值以及利用导数研究函数的单调性这类题目是高考的常考题20. （13分）

10、某数学教师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm.（）求上述四人身高的平均值和中位数；（）因儿子的身高与父亲的身高有关，试用线性回归分析的方法预测该教师的孙子的身高.参考公式：回归直线的方程，其中参考答案：21. 用冒泡排序法将下列各数排成一列：8，6，3，18，21，67，54.并写出各趟的最后结果及各趟完成交换的次数.参考答案：每一趟都从头开始，两个两个地比较，若前者小，则两数位置不变；否则，调整这两个数的位置.第一趟的结果是：6 3 8 18 21 54 67完成3次交换.第二趟的结果是：3 6 8 18 21 54 67完成1次交换.第三趟交换次数为0，说明已排