2022-2023学年河南省信阳市文殊高级中学高一数学文联考试题含解析

1、2022-2023学年河南省信阳市文殊高级中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函 HYPERLINK / 数的图象向左平移个单位后与原图象重合,则的最小值是 A. B. C. D. 参考答案：A略2. 函数的值域是（ ） A B C D参考答案：C略3. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）A B C D参考答案：B4. 下列各组函数是同一函数的是（）f（x）=与g（x）=x；f（x）=|x|与g（x）=；f（x）=x0与g（x）=； f

2、（x）=x22x1与g（t）=t22t1ABCD参考答案：C【考点】32：判断两个函数是否为同一函数【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数【解答】解：由2x30得x0，即函数f（x）的定义域为（，0，则f（x）=x，两个函数的对应法则不相同，不是同一函数g（x）=|x|，两个函数的定义域和对应法则相同，是同一函数两个函数的定义域为（，0）（0，+），两个函数的定义域和对应法则相同，是同一函数两个函数的定义域和对应法则相同，是同一函数故选：C【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数5. c

3、os540= （ ）A0 B1 C-1 D 1/2参考答案：C6. 下面各组函数中为相同函数的是（）Af（x）=，g（x）=x1Bf（x）=，g（x）=Cf（x）=ln ex与g（x）=elnxDf（x）=（x1）0与g（x）=参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据相同函数的定义判断两个函数是否是同一函数即可【解答】解：对于A：f（x）=|x1|，g（x）=x1，表达式不同，不是相同函数；对于B：f（x）的定义域是：x|x1或x1，g（x）的定义域是xx1，定义域不同，不是相同函数；对于C：f（x）的定义域是R，g（x）的定义域是x

4、|x0，定义域不同，不是相同函数；对于D：f（x）=1，g（x）=1，定义域都是x|x1，是相同函数；故选：D【点评】本题考查了判断两个函数是否是同一函数问题，考查指数函数、对数函数的性质，是一道基础题7. 如图曲线y=x2和直线x=0，x=1，y=所围成的图形（阴影部分）的面积为（）ABCD参考答案：D【考点】定积分【分析】先联立y=x2与y=的方程得到交点，继而得到积分区间，再用定积分求出阴影部分面积即可【解答】解：由于曲线y=x2（x0）与y=的交点为（），而曲线y=x2和直线x=0，x=1，y=所围成的图形（阴影部分）的面积为S=，所以围成的图形的面积为S=（xx3）|+（x3x）|=

5、故答案选D8. 若且，则( )A HYPERLINK / 2 B HYPERLINK / 2或-2 C HYPERLINK / 0或2 D HYPERLINK / 0，2或-2参考答案：D9. 等差数列 的公差不为零，首项 的等比中项，则数列的前10项之 和是A、90 B、100 C、145 D、190参考答案：B10. 某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为， =x+，若某儿童的记忆能力为11时，则他的识图能力约为（）A8.5B8.7C8.9D9参考答案：B【考点】BK：线性回归方程【分析】由表中

6、数据计算、，根据线性回归方程过样本中心点求出，写出线性回归方程，利用回归方程计算x=11时的值【解答】解：由表中数据，计算=（4+6+8+10）=7，=（3+5+6+8）=5.5，且线性回归方程=x+过样本中心点（，），=5.57=0.1=，线性回归方程为=x；当x=11时， =11=8.7，即某儿童的记忆能力为11时，他的识图能力约为8.7故选：B【点评】本题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如上图，四边形ABCD为矩形，BC=1，以A为圆心，1为半径画圆，交线段AB于E，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有

7、公共点的概率为_参考答案：略12. （3分）已知集合A=2，3，4m4，集合B=3，m2若B?A，则实数m= 参考答案：2考点：集合的包含关系判断及应用 专题：计算题分析：根据子集的定义，可得若B?A，则B中元素均为A中元素，但m2=2显然不成立，故m2=4m4，解方程可得答案解答：集合A=2，3，4m4，集合B=3，m2若B?A，则m2=4m4，即m24m+4=（m2）2=0解得：m=2故答案为：2点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，熟练掌握子集的定义是解答的关键13. 曲线在点处的切线方程是_。参考答案：因为，所以，所以点处的切线方程是，即.14. 化简的结果为 。参考答案：

8、略15. 已知角和角的终边关于直线y=x对称，且=，则sin=参考答案：【考点】G9：任意角的三角函数的定义【分析】不妨取0，2），则由角=，且角的终边与角的终边关于直线y=x对称，可得，由此求得sin【解答】解：不妨取0，2），则由角和角的终边关于直线y=x对称，且=，可得=，sin=故答案为：16. 若f ( x ) 是定义域为R的函数，并且f ( x + 2 ) 1 f ( x ) = 1 + f ( x )，f ( 1 ) = 2 +，则f ( 1997 ) = 。参考答案： 217. 若幂函数f(x)的图像过点(2,8)，则f(3) = ；参考答案：27设函数为，因为过点，所以，即，

9、故，因此，故填27.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设.（1）先将函数经过适当的变换化成，（其中，m为常数）的形式，再写出振幅、初相和最小正周期T；（2）求函数在区间内的最大值并指出取得最大值时x的值.参考答案：解：（）= = = 由此可得， (),由于，所以当，即时，函数. 19. 已知函数.（1）求函数的定义域；（2）若实数，且，求的取值范围.参考答案：（）要使有意义，则即要使有意义，则 即所以的定义域.（）由（）可得： 即 所以，故的取值范围是20. （本小题满分10分）已知的值。参考答案：得2分 5分， 6分7分9分=10分另解：得

10、2分 4分由得 代入得 6分 7分解得：， 9分， 10分21. 某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？参考答案： (0 x50) 当时，取得最大值，所以应定价为元 答：当此商品售价为70元时，获得最大利润。22. （1）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）2f（x1）=2x+17，求f（x）；（2）已知f（x）满足2f（x）+f（）=3x，求f（x）参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；抽象函数及其应用 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】（1）先设出一次函数的解析式，再根据3f（x+1）2f（x1）=2x+17可确定出k，b的值，进而可求函数解析式（2）在已知的等式当中，用 替换x，联立f（x）和f（） 二元一次方程组求解f（x）即可【解答】解：（1）由题意可设f（x）=kx+b3f（x+1）2f（x