微积分-《工程流体力学》课程教学（自学）基本要求

1、 中国石油大学（华东）现代远程教育课程教学（自学）基本要求PAGE PAGE 4微积分分课程教教学（自自学）基基本要求求适用层次次专科适应专业业管理、会会计使用学期期20088春自学学时时120面授学时时40实验学时时使用教材材教材名称称经济应应用数学学微积积分编 者费祥历 何苏阳阳出 版 社中国石油油大学参考教材材微积分分学习释释疑（费祥历历编写，电子文文档）课程简介介本课程的的基本内内容：函函数的概概念、函函数的极极限、函函数的连连续性、一元与与多元函函数的微微分学及及其应用用、一元元与多元元函数的的积分学学及其应应用、无无穷级数数理论和和简单微微分方程程与差分分方程的的求解；本课程的的目

2、的：为管理理、会计计类本专专科学学学历教育育以及职职业培训训的学员员提供进进一步学学习专业业课必要要的数学学基础，提高分分析问题题、解决决问题的的能力和和思维品品质。学习建议议学习本课课程，要要准确理理解基本本概念，理解基基本的理理论体系系，掌握握基本的的计算公公式和方方法，学学会微积积分学在在简单的的几何、经济分分析中的的应用，注意数数学符号号的正确确写法和和读法。一定要要做一定定数量的的练习题题，要求求A类题题基本全全做，这这也是考考查的重重点题型型，对学学有余力力的学员员试做部部分B类类题。学学习数学学不做足足够的练练习题是是不可能能学好的的，经过过认真的的读书、做足够够的练习习也一定定

3、能够学学好本课课程，学学员应该该有充分分的信心心。各章节主主要学习习内容及及要求第0章学时要求求4学时主要内容容本章是预预备知识识内容，是对在在本课程程中用到到的初等等数学知知识的复复习提要要。要求求学员理理解集合合的概念念和运算算，熟悉悉记号；了解释释术的基基本性质质；理解解指数运运算和对对数运算算的概念念、关系系和基本本运算性性质；理理解三角角函数的的概念，记住基基本三角角恒等式式；理解解并会用用牛顿二二项公式式；会读读本课程程中常用用的几个个希腊字字母。备 注第1章学时要求求4学时主要内容容一、核心心知识点点：函数数的概念念，函数数的初等等性质，函数的的初等运运算，基基本初等等函数及及其

4、图形形，初等等函数，分段函函数。二、学习习要求：1、理理解函数数的概念念，理解解基本初初等函数数、初等等函数和和分段函函数的概概念，理理解函数数的初等等性质，掌握函函数的初初等运算算；2、会求函函数的定定义域和和函数值值，会判判断函数数的相等等，会判判断函数数的奇、偶性和和有界性性；3、了解函函数的周周期性，了解基基本初等等函数的的图形，了解函函数的常常见表示示法，即即解析式式、表格格法、图图形法。上交作业业P.222-255一、1，2，33，4，6，110，111，112；二二、3，4，55，7，12；三、11,3备 注A类第2章学时要求求20学时时主要内容容一、核心心知识点点：数列列的极限

5、限，函数数的极限限，函数数的连续续与间断断，基本本初等函函数和初初等函数数的连续续性，连连续函数数的运算算性质，闭区间间上连续续函数的的性质定定理。二、学习习要求：1、理理解数列列极限和和函数极极限的概概念（包包括双侧侧极限和和单侧极极限），理解函函数的连连续与间间断，理理解无穷穷小量的的概念；2、掌掌握极限限的运算算性质，会求数数列极限限和函数数极限，会用两两个重要要极限求求函数极极限，会会判断初初等函数数和分段段函数的的连续性性，会用用连续函函数的零零点定理理判断函函数零点点的存在在性，会会用等价价无穷小小代换求求极限；3、了了解数列列极限的的定义，函数极极限的定定义，了了解数列列极限和和

6、函数极极限的性性质，了了解函数数极限夹夹逼准则则和数列列极限的的单调有有界原理理，了解解无穷大大量的概概念和性性质，了了解闭区区间上连连续函数数的介值值定理和和最值定定理。本章的重重点：理理解极限限、无穷穷小量和和连续的的概念，会求极极限，会会判断连连续性。上交作业业P.566-599一、1，3，66，9，11，13，15；二、44，6，7，88，100，111，122；三、1，22，4，7，99备 注A类第3章学时要求求16学时时主要内容容一、核心心知识点点：导数数概念的的物理背背景和几几何背景景，函数数的导数数和微分分概念，导数与与微分的的计算。二、学习习要求：1、理理解导数数和微分分的概

7、念念，理解解函数的的连续性性、可导导性和可可微性的的关系；2、掌掌握基本本求导公公式和四四则运算算、复合合运算的的求导法法则，会会求初等等函数的的导数和和微分，会求简简单隐函函数和幂幂指函数数的导数数，会求求简单函函数的高高阶导数数，会求求曲线的的切线和和法线方方程；33、了解解用导数数的定义义求导数数的方法法，了解解抽象函函数求导导数的方方法。本章的重重点：理理解导数数和微分分概念，会用基基本公式式和求导导法则求求函数的的导数和和微分。上交作业业P.811-833一、1，3，77，9，12；二、11，4，6，77；三、1，22，3，4，110，111，114备 注A类第4章学时要求求20学时

8、时主要内容容一、核心心知识点点：微分分中值定定理，未未定式的的概念和和求极限限的罗必必达法则则，导数数在研究究函数的的单调性性、极值值、最值值、凸性性中的应应用，导导数在经经济分析析中的应应用，即即边际、弹性、最优化化问题。二、学习习要求：1、掌掌握拉格格朗日中中值定理理，会用用罗必达达法则求求未定式式的极限限，会用用导数判判断函数数的单调调性、凸凸性，会会求函数数的极值值点、最最值点、拐点，会求曲曲线的渐渐近线，会求函函数的边边际量、弹性、最小成成本、最最大收益益和最大大利润；2、了了解罗尔尔导数零零点定理理、柯西西中值定定理，了了解函数数作图的的基本思思想。本章重点点：拉格格朗日中中值定理

9、理的内容容，用罗罗必达法法则求未未定式的的极限，用导数数判断函函数的单单调性、凸性，求函数数的极值值点、最最值点、拐点，求曲线线的渐近近线，求求函数的的边际量量、弹性性、最小小成本、最大收收益和最最大利润润。上交作业业P.1113-1117一、2，4，77，9，10，11，12；二、11，3，7，99，100；三、1(22)、(5)、(6)，2(2),(4),3(2)、(3)，4(22)、(3)，5(11)、(6)，7，88，9，10，12备 注A类第5章学时要求求20学时时主要内容容一、核心心知识点点：不定定积分、定积分分、广义义积分的的概念，定积分分的性质质和几何何背景，基本积积分公式式和

10、积分分方法，微积分分基本公公式，求求导数运运算和求求不定积积分运算算的关系系，求不不定积分分运算和和求定积积分运算算的关系系，积分分法的几几何应用用与经济济分析应应用，即即求面积积、旋转转体体积积、平均均值和经经济量总总函数。二、学习习要求：1、理理解不定定积分、定积分分、广义义积分的的概念，掌握基基本积分分公式，掌握牛牛顿-莱莱布尼茨茨公式，会用凑凑微分法法和分部部积分法法计算积积分，会会用积分分区间的的对称性性和函数数的奇偶偶性简化化积分计计算，会会判断简简单广义义积分的的敛散性性及简单单广义积积分的计计算，会会求平面面上简单单区域的的面积和和旋转体体的体积积，会根根据边际际函数求求经济量

11、量总函数数。2、了解不不定积分分和定积积分的基基本性质质，了解解积分上上限函数数概念和和积分上上限函数数求导数数方法，了解定定积分的的第二换换元积分分法，了了解平均均值的计计算。本章重点点：不定定积分、定积分分、广义义积分的的概念及及其计算算方法，不定积积分和定定积分在在几何、经济分分析中的的应用，即，面面积、图图形绕轴轴旋转的的旋转体体体积，已知边边际成本本和边际际收益，求总成成本函数数、总收收益函数数和总利利润函数数以及成成本、利利润的改改变量。上交作业业P.1559-1161一、1，2，33，9，10，11，12，14，17，19；二、22，3，5，88，9；三、1(1)、(2)、(66

12、)、(8)、(9)、(110),2(11)、(2)、(5)、(66)，33(1)、(22)、(3)。备 注A类第6章学时要求求18学时时主要内容容一、核心心知识点点：无穷穷级数、数项级级数、幂幂级数的的概念，正项级级数敛散散性判别别法的比比较判别别法、比比值判别别法，交交错级数数的莱布布尼茨判判别法，条件收收敛和绝绝对收敛敛的概念念，幂级级数的收收敛区间间的求法法，幂级级数的分分析性质质，函数数的幂级级数展开开。二、学习习要求：1、理理解数项项级数及及其敛散散性概念念，理解解条件收收敛、绝绝对收敛敛概念，理解幂幂级数及及其收敛敛区间概概念；22、掌握握等比级级数、pp-级数数的敛散散性结论论，

13、会用用比较判判别法、比值判判别法判判断正项项级数的的敛散性性，会用用莱布尼尼茨判别别法判断断交错级级数的敛敛散性，会求幂幂级数的的收敛半半径和收收敛区间间，掌握握的幂级级数展开开式，会会用间接接展开法法把简单单函数展展成为幂幂级数；3、了了解数项项级数的的性质，了解幂幂级数的的分析性性质，了了解幂级级数展开开式的应应用。本章重点点：数项项级数的的敛散性性判别法法，级数数的条件件收敛、绝对收收敛概念念，幂级级数的收收敛区间间求法，简单函函数的幂幂级数展展开。上交作业业P.1992-1195一、1，2，44，5，7，88，100，111，133；二、1，22，5，6，77，8；三、11(1)、(3

14、3)、(6)，2(11)、(4)，3(11)、(3)、(5)，4(1)、（4）。备 注A类第7章学时要求求20学时时主要内容容一、核心心知识点点：空间间直角坐坐标系，多元函函数的概概念及其其极限、连续性性，偏导导数与全全微分的的概念及及其计算算方法，多元函函数的极极值，二二重积分分的概念念及其计计算，二二重积分分的应用用。二、学习习要求：1、理理解多元元函数的的概念及及其极限限、连续续性，理理解偏导导数与全全微分概概念，理理解多元元函数的的连续、可偏导导、全微微分存在在和偏导导数连续续之间的的关系，理解二二重积分分的概念念；2、会求二二元函数数的定义义域与函函数值，会求多多元函数数的全微微分和

15、一一阶、二二阶偏导导数，掌掌握隐函函数的求求导公式式，会求求二元函函数的无无条件极极值，会会求偏边边际量、偏弹性性，会求求直角坐坐标系下下简单函函数的二二重积分分；3、了解空空间直角角坐标系系及其空空间的简简单曲面面，了解解多元函函数的极极限、连连续性，了解条条件极值值概念及及其求法法，了解解极坐标标系下简简单函数数的二重重积分计计算法，了解二二重积分分的简单单应用。本章重点点：二元元函数的的全微分分和一阶阶、二阶阶偏导数数的计算算，隐函函数导数数的计算算，条件件极值的的求法，直角坐坐标系下下二重积积分的计计算。上交作业业P.2226-2229一、1、3，55，7，9，110，111，112，

16、115；二二、1，2，44，6，7；三三、1(1)、(3)，2（11）、(2)、(4)，3(1)、(3)、(44)，44、(11)、（2），5，88(1)、(22)、(3)，9，110备 注A类(本本章不要要求)第8章学时要求求10学时时主要内容容一、核心心知识点点：微分分方程与与差分方方程的概概念，简简单一阶阶微分方方程与差差分方程程的解法法，可降降阶二阶阶微分方方程的解解法，线线性二阶阶微分方方程解的的理论，线性二二阶常系系数微分分方程二二阶差分分方程解解的解法法。二、学习习要求：1、理理解微分分方程与与差分方方程的概概念，即即，方程程、方程程的阶、特解、通解、初值条条件、方方程的线线性与非非线性，理解线线性二阶阶微分方方程与差差分方程程解的理理论；22、会求求解变量量分离、齐次、线性一一阶等三三类一阶阶微分方方程，会会求解线线性二阶阶齐次常常系数微微分方程程和差分分方程，会写出出线性二二阶非齐齐次常系系数微分分方程和和差分方方程特解解的待定定解形式式；3、了解一一阶