金版学案版2015届高考物理总复习知能要求课前自修随堂训练第六章动量守恒定律及其应用知识整合

1、知识整合本章的知识特点矢量性：本章内容包括两个概念：动量、冲量；一个定律：动量守恒定律这些都具有矢量性广泛性：动量守恒定律不仅适用于低速、宏观的物体，还适用于高速、微观的粒子；不仅适用于恒力，还适用于变力综合性：动量守恒定律与能量问题一起组成力学综合题，和电场、磁场、核反应结力电综合题2.应用动量守恒定律解题的思路和方法 (1)动量守恒中的临界问题在动量守恒定律的应用中，常常会遇到相互作用的两个物体“相距最近”，“避免相碰”和物体“开始反向”等临界问题分析临界问题的关键是寻找临界状态，临界状态的出现是有条件的，这种条件就是临界条件在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系

2、与相对位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的关键(2)动量守恒中的碰撞类问题在研究碰撞类问题时，只要抓住适用条件，注意速度的矢量性、相对性、瞬时性和同物性，弄清碰撞过程中能量转化的途径(动能转化为内能时为非弹性碰撞；动能转化为势能时，在碰撞过程中动能也不守恒，只有刚接触、将分离时动能才守恒)，简化复杂的物理过程(将多个研究对象和多个物理过程，分解为多个简单的过程逐一研究)，巧型模型及结论(弹性碰撞、“打木块”和“弹簧连接模型”等)，问题定能迎刃而解动量守恒中的水平弹簧类问题弹簧连接的物体(简称弹簧连接体)的极值问题的解答思路是抓住基本规律，分清运动过程，在满足动量守恒的条件下抓住能量这条

3、主线进行求解动量守恒中的木块与木板类问题首先要从受力角度分析木板、木块的运动规律，木块在木板上有相对滑动时，要特别注意辨别题目的两个隐含条件，一是两者是否达到相同速度，达到相同速度后又如何运动；二是木板的长度限定时，木块在木板上相对滑动是否会滑出木板做这类题目，一定要画好运动示意图，要特别注意两个物体相对于地面的移动方向和两个物移大小之间的关系.动量与能量综合，光滑水平面 AB 与粗糙斜面 BC 在 B 处通过圆弧衔接，【例 1】 (2013佛山模拟)质量 M0.3 kg 的小木块在水平面上的 A 点现有一质量 m0.2 kg 的以 v020 m/s的初速度水平地射入木块(但未穿出)，它们一起

4、沿 AB 运动，并冲上 BC.已知木块与斜面间的动摩擦因数 0.5，斜面倾角 45，重力加速度 g10 m/s2，木块在 B 处无机械能损失试求：(1)(2)射入木块后的共同速度；和木块能冲上斜面的最大高度：(1)射入木块的过程中，与木块系统动量守恒，设共同速度为 v，则 mv0(mM)v，代入数据解得 v8 m/s.(2)与木块以 v 的初速度冲上斜面，到达最大高度时，瞬时速度为零，在斜面上受到的支持力 N(Mm)gcos ，和木块受到的摩擦力 fN(Mm)gcos ，对冲上斜面的过程应用动能定理，设最大高度为 h，有 h (Mm)ghf1Mm)v2，0 (sin 2代入数据，解以上两式得

5、h2.13 m.：(1)8 m/s(2)2.13 m动量与动力学综合问题，半径为 R 的光滑圆形轨道固定在竖直面内，【例 2】 (2013模拟)小球 A、B 质量分别为 m、3m.A 球从左边某高处由，并与于轨道最低点的 B 球1相撞，碰撞后 A 球被反向弹回，且 A、B 球能达到的最大高度均为 R，重力加速度为 g.问：4碰撞刚结束时 B 球对轨道压力的大小；通过计算说明，碰撞过程中 A、B 球组成的系统有无机械能损失？若有机械能损失，损失了多少？1：(1)因 A、B 球能达到的最大高度均为 R，由机械能守恒定律，1mv21mgR，得到4241碰撞后小球的速度大小为 vAvBv2gR设 B

6、球受到的支持力大小为 N，根据向心力公式：3mv29N3mg，得 N mg.R2由第三定律，小球 B 对轨道压力的大小：9NN mg.2(2)设 A 球碰前的速度方向为正方向，碰撞过程满足动量守恒定律，mv0mvA3mvB代入 vA 与 vB 的值，有：v02gR122碰前系统的机械能为 E1mvmgR0碰后系统的机械能为13E2mgR mgRmgR44故 E1E2，无机械能损失9：(1) mg (2)无机械能损失2一、单项选择题1(2013福建高考)将静置在地面上，质量为 M(含)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度 v0 竖直向下喷出质量为 m 的炽热气体忽略喷气过程重力和空气

7、阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是(填选项前的字母)m MMmMmA.v0B.v0C.v0D.v0MmMmm：由动量守恒定律，m v0(Mm)v，解得 vM v0，选项D 正确m：D2(2013六校联考)有一则“守株待兔”的古代寓言，设兔子的头部受到大小等于自身重力的打击力时，即可致死假设兔子与树桩水平相撞的时间大约为 0.2 s，则若要被撞死，兔子奔跑的速度至少为()A4 m/sB3 m/sC2 m/sD1 m/s：C二、双项选择题3.如图，大小相同的摆球 a 和 b 的质量分别为 m 和 3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触现将摆球 a 向左边拉开一小角度后，若两球的

8、碰撞是弹性的，下列判断正确的是()A第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等 B第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等 C第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同 D发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置1211222：根据动量守恒定律和动能守恒定理得 m v m v m v ，m v m v 1 11 12 21 1112m1m2v1 2m1 1v ，所以选项 A2m v 2 2，且 m m，m 3m，解得，v1 v ，v v12121121m mm m212121正确，B 项错误；根据 mv2mghmgR(1cos )，知第一次碰撞后，两球的最大摆角 2相同，选项 C 错误；根据单摆的等时性，D

9、项正确：AD4，一小球获得一定初速度后，沿粗糙的斜面的上表面上滑，斜面与水平面间不存在摩擦，则小球在上滑过程中，物体和斜面组成的系统()A机械能不守恒 B机械能守恒 C动量守恒 D动量不守恒：小球和斜面之间会摩擦生热，系统机械能逐渐损失，故系统机械能不守恒小球和斜面组成的系统所受外力的合力不为零，故系统动量不守恒；但系统在水平方向上不受外力，故系统在水平方向上的分动量守恒：AD三、非选择题5质量为 0.2 kg 的小球竖直向下以 6 m/s 的速度落至水平地面，再以 4 m/s 的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为kgm/s，若小球与地面的作用时间为 0.2 s

10、，则小球受到地面的平均作用力大小为 N(g 取 10 m/s2)：取竖直向上为正方向，则初动量为负末动量为正，动量变化为 ppp 40.2(60.2)2 kgm/sp2平均作用力为 Fmg0.21012 N.t0.2：2 126，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系(1) 实验中， 直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的 但是， 可以通过仅测量(填选项前的序号)，间接地解决这个问题A小球开始时的高度 hB小球抛出点距地面的高度 HC小球做平抛运动的射程(2)图中 O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球m1 多次从斜轨上 S 位置，

11、找到其平均点的位置 P，测量平抛射程 OP.然后，把被碰小球 m2 静置于轨道的水平部分，再将入射球 m1 从斜轨上 S 位置与小球 m2 相碰，并多次重复接下来要完成的必要步骤是(填选项前的序号) A用天平测量两个小球的质量 m1、m2，B测量小球 m1 开始时的高度 h测量抛出点距地面的高度 H分别找到 m1、m2 相碰后平均测量平抛射程 OM、ON点的位置 M、N(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为用(2)中测量的量表示；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为用(2)中测量的量表示(4)经测定，m145.0 g，m27.5 g，小球点的平均位置距 O 点的距离碰撞前、后 m

12、1 的动量分别为 p1 与 p1，则 p1p111；若碰撞结束时 m2 的动量为p2，则 p1p211.p1实验结果表明，碰撞前、后总动量的比值p p为21：(1)由于每次小球下落高度一样，只要测定小球做平抛运动的射程，即可代替碰撞前后的速度ADE、DEA 和 DAE 都可，因为试题没有要求操作程序若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 m1OMm2ONm1OP，若碰撞是111弹性碰撞，那么还应满足的表达式为 m OM1 m ON22 m OP1，化简得：m OM21m ON22222222m1OP .(4)p1p1(m1OP)(m1OM)OPOM1411；p1 p2(m1OM)(m2ON

13、) p1112.9.故1.p1p2：(1)CADE 或 DEA 或 DAEm1OMm2ONm1OP；222m1OM m2ON m1OP 或 ONOMOP7.，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为 10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为 2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为 m 的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度(不计水的阻力)：设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为 vmin，抛出货物后船的速度为 v1，甲船上的人接到货物后船的速度为 v2，根据动量守恒定律，有：12mv011mv1mvmin 10m2v0mvmin11mv

14、2为避免两船相碰撞，应满足： v1v2联立得：vmin4v0.：4v08.(2013山东高考)，光滑水平轨道上放置长木板 A(上表面粗糙)和滑块 C，滑块 B 置于 A 的左端，三者质量分别为 mA2 kg，mB1 kg，mC2 kg.开始时 C，A、B一起以 v05 m/s 的速度匀速向右运动，A 与 C 发生碰撞(时间极短)后 C 向右运动，经过一段时间，A、B 再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与 C 碰撞求 A 与 C 发生碰撞后瞬间 A 的速度大小：因碰撞时间极短，A 与 C 碰撞过程动量守恒，设碰撞后瞬间 A 的速度大小为 vA， C 的速度大小为 vC，以向右为正方向，由动

15、量守恒定律得mAv0 mAvAmCvC，A 与 B 在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为 vAB，由动量守恒定律得 mAvA mBv0(mAmB)vABA、B 达到共同速度后恰好不再与 C 碰撞，应满足：vAB vC联立式解得：vA2：2 m/sm/s.9(2013高考)，两块相同平板 P1，P2 置于光滑水平面上，质量均为 m.P2的右端固定一轻质弹簧，左端 A 与弹簧的端 B 相距 L.物体 P 置于 P1 的最右端，质量为2m，且可看作质点P1 与 P 以共同速度 v0 向右运动，与的 P2 发生碰撞，碰撞时间极短碰撞后 P1 与 P2 粘连在一起P 压缩弹簧后被弹回并停在 A 点(弹簧始终在弹性限度内)P 与 P2之间的动摩擦因数为 .求：(1)P1、P2 刚碰完时的共同速度 v1 和 P 的最终速度 v2；(2)此过程簧的最大压缩量 x 和相应的弹性势能 Ep.：(1)P1 和 P2 碰撞，动量守恒：mv0(mm)v11得出：v1 v02P 在 P