广东省2020年中考数学试题

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2020年广东省初中学业水平考试数 学说明：1全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑3选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写

2、上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效5考生务必保持答题卡的整洁考试结束时，将试卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑19的相反数是A9 B9 C D 2一组数据2、4、3、5、2的中位数是A5 B35 C3 D253在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为A（3，2） B（2，3） C（2，3） D（3，2）4若一个多边形的内角和是540，则该多边形的边数为A4 B5 C6 D75若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是Ax2 Bx2 Cx2 Dx

3、26已知ABC的周长为16，点D、E、F分别为ABC三条边的中点，则DEF的周长为A8 B C16 D47把函数y=（x1）2+2的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为Ay=x2+2 By=（x1）2+1 Cy=（x2）2+2 Dy=（x1）2+38不等式组的解集为A无解 Bx1 Cx1 D1x1 9如题9图，在正方形ABCD中，AB=3，点E、F分别在边AB、CD上，EFD=60若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为A1 B C D210如题10图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1下列结论：abc0；b24ac0；8a+c0；5a+b+

4、2c0其中正确的结论有A4个 B3个 C2个 D1 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共27分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11分解因式：xyx=_12如果单项式3xmy与5x3yn 是同类项，那么m+n=_13若+|b+1|=0，则（a+b）2020=_14已知x=5y，xy=2，计算3x+3y4xy的值为_15如题15图，在菱形ABCD中，A=30，取大于AB的长为半径，分别以点A、B为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点E（作图痕迹如图所示），连接BE、BD，则EBD的度数为_16如题16图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120的扇形ABC，

5、如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_m17有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉把墙面、梯子、猫、老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如题17图，ABC=90，点M、N分别在射线BA、BC上，MN长度始终不变，MN=4，E为MN的中点，点D到BA、BC的距离分别为4和2在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为_三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18先化简，再求值：(x+y)2+(x+y)(xy) 2x2，其中x=,y=19某中学展开主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常

6、了解”、“比较了解”、“基本了解”“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数（人）247218x（1）求x的值；（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？20如题20图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的点，BD=CE，ABE=ACD，BE与CD相交于点F求证：ABC是等腰三角形四、解答题（二）（本大题3小题，毎小题8分，共24分）21已知关于x、y的方程组与的解相同（1）求a、b的值；（2）若一个三角形的一条边的长

7、为2，另外两条边的长是关于x的方程x2+ax+b=0的解，试判断该三角形的形状，并说明理由22如题22图，在四边形ABCD中，ADBC，DAB=90，AB是O的直径，CO平分BCD（1）求证：直线CD与O相切；（2）如题222图，记（1）中的切点为E，P为优弧上一点，AD=1，BC=2，求tanAPE的值23某社区拟建A、B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米，建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的（1）求每个A、B类摊位占地面积各为多少平方米？（2）该社区

8、拟建A、B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍求建造这90个摊位的最大费用五、解答题（三）（本大题2小题，毎小题10分，共20分）24如题24图，点B是反比例函数y=（x0）图象上一点，过点B分别向坐标轴作垂线，垂足为A、C反比例函数y=（x0）的图象经过OB的中点M，与AB、BC分别交于点D、E连接DE并延长交x轴于点F，点G与点O关于点C对称，连接BF、BG（1）填空：k=_；（2）求BDF的面积；（3）求证：四边形BDFG为平行四边形25如题25图，抛物线y=与x轴交于点A、B，点A、B分别位于原点的左、右两侧，BO=3AO=3，过点B的直线与y轴正半轴和抛物线的交

9、点分别为C、D，BC=CD（1）求b、c的值；（2）求直线BD的直线解析式；（3）点P在抛物线的对称轴上且在x轴下方，点Q在射线BA上当ABD与BPQ相似时，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标2020年广东省初中学业水平考试数学参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）12345678910ACDBBACDDB二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共27分）11._x(y-1)_ 12._4_13. _1_14. _7_15. _45_16. _17. _三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18解：原式=x2+2xy+y2+x2-y2-2x2=2xy把x=,y

10、=代入，原式=2=219解：（1）由题意得24+72+18+x=120，解得x=6（2）1800=1440（人）答：估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有1440人20证明：BD=CE，ABE=ACD，DFB=CFEBFDFCFE（AAS）DBF=ECFDBF+ABE=ECF+ACDABC=ACBAB=ACABC是等腰三角形四、解答题（二）（本大题3小题，毎小题8分，共24分）21解：由题意得，解得由，解得（2）该三角形的形状是等腰直角三角形，理由如下：由（1）得x24x+12=0 解得：x1=x2=该三角形的形状是等腰三角形（2）2=24，（）2=12（2）2=（）2+（）

11、2该三角形的形状是等腰直角三角形22证明：过点O作OECD交于点EADBC，DAB=90OBC=90即OBBCOECD，OBBC，CO平分BCDOB=OEAB是O的直径OE是O的半径直线CD与O相切（2）连接OD、OE由（1）得，直线CD、AD、BC与O相切由切线长定理可得AD=DE=1，BC=CE=3，ADO=EDO，BCO=ECOAOD=EOD，CD=3=APE=AOE=AODADBCADE+BCE=180EDO+ECO=90即DOC=90OEDC，ODE=CDOODECDO即OD=在RtAOD中，AO=tanAOD=tanAPE=23解：（1）设每个B类摊位占地面积为x平方米，则每个A类

12、摊位占地面积为（x+2）平方米.解得x=3经检验x=3是原方程的解x+2=5（平方米）答：每个A、B类摊位占地面积各为5平方米和3平方米.（2）设A类摊位数量为a个，则B类摊位数量为（90-a）个，最大费用为y元.由90-a3a，解得a22.5a为正整数a的最大值为22y=40a+30（90-a）=10a+2700100y随a的增大而增大当a=22时，y=1022+2700=2920（元）答：这90个摊位的最大费用为2920元.五、解答题（三）（本大题2小题，毎小题10分，共20分）24（1）k=_2_（2）解：过点D作DPx轴交于点P由题意得，S矩形OABC=ABAO=k=8，S矩形ADPO

13、=ADAO=k=2=即BD=ABSBDF=BDAO=ABAO=3（3）连接OE由题意得SOEC=OCCE=1，SOBC=OCCB=4即CE=BEDEB=CEF，DBE=FCEDEBFECCF=BDOC=GC，AB=OCFG=AB-CF=BD-BD=BDABOGBDFG四边形BDFG为平行四边形25 解：（1）由题意得A（-1,0），B（3,0），代入抛物线解析式得，解得（2）过点D作DEx轴交于点EOCOC，BC=CD，OB=3OE=点D的横坐标为xD=-点D是射线BC与抛物线的交点把xD=-代入抛物线解析式得yD=+1D(-,+1)设直线BD解析式为y=kx+m，将B（3，0）、D(-,+1)代入，解得直线BD的直线解析式为y=（3）由题意得tanABD=，tanADB=1由题意得抛物线的对称轴为直线x=1，设对称轴与x轴交点为M，P（1，n）且n0，Q（x，0）且x3当PBQABD时，tanPBQ=tanABD即=，解得-n=