浅谈应用数列知识求有机物同系列通式

1、浅谈应用数列知识求有机物同系列的通式浅谈应用数列知识求有机物同系列的通式PAGEPAGE6浅谈应用数列知识求有机物同系列的通式PAGE浅谈运用数列知识求有机物同系列的通式纲领在有机化学中，常会遇到一些成和构相似的同系列物，其化律可用数学中的数列知行分析。本文利用数列思想中学化学中常的有机物同系物通式行了数学分析，变低了化学学的度，同提高了学生用数学知分析办理化学的本领，数学与化学的学都是互利的。关有机物；同系列物；通式；数学思；数列思想随着社会的展，科技的步，学科之的浸透也越来越遍及，将会不断地生不同样样学科的相互交织。因此作基教育的中学教育，早的学生化，学生的全面展是格外不好的。在教育程中，

2、保学科从前相独立的基上又要尽也许的做到最大程度的学科交融。特是数学，作自然科学的工具，要求尽也许地自然科学学科服。化学是一特别遍及的科学，若是以研究的范来分，它包括了有机化学、无机化学、物理化学、生物化学及分析化学等。如再加上化学在工程上的用，化学工程又是一个很遍及的域。以上些化学二学科或多或少都会用到一些数学知。在中学化学学科的学中数学方式在化学中的用要求也越来越高。可以化学学科呼数学知就是代在呼数学知。本文重点将放在数学中数列知在求机化学中关于有机同系列物通式中的用。在有机化学中，我把构似，在份子成上相差一个或几何个CH2原子的物互称同系物。同系物中C、H原子的数目按必然的公差律性地化，与

3、数学中的数列化很相似。学生在高中高一数学中就已学数列的知，于数列的知比化学教更熟悉，因此教在教育程中可以引学生把数列的思想使用到化学中来，特是在有机化学中。比喻于通式CnH2n+2的推，仔察的份子式：CH4、C2H6、C3H8、C4H10可知，是一个等差数列，其首a1CH4，公差dCH2。利用等差数列的通公式an=a1+(n-1)d，很快得到的通式CH4+（n-1）CH2=CnH2n+2。依据同的方式，可以松推出、炔、苯的同系物的通式：=C2H4+(n-1)CH2，炔=C2H2+(n-1)CH2，苯的同系物=C6H6+(n-1)CH2。其通式分CnH2n（n2）、CnH2n-2（n2）、CnH

4、2n-6（n6）。用数学思办理化学在近几年的高考和化学中常出，其中也有很多用数列思想分析有机物同系列通式的内容。教在教育中必然一思想授学生，学生具用此思想分析办理的本领，才能在高考和中获取好成。【例1】眼前，化学家已合成了一系列有机物：苯三苯四苯m苯依据一系列有机物的律，回复：（1）写出m苯的化学式（用m表示）（2）写出十苯的化学式（3）系列有机物中，其中含碳量最高的化合物碳含量百分率（保留三位合用数字）（4）若苯中CC能自在旋，那么苯的二取代物有种【分析】（1）由苯、三苯、四苯的构式，分析出其份子式分C12H10、C18H14、C24H18，每增添6个碳原子，H原子数增添4。因此一糸列物是以

5、C12H10首、C6H4公差成等差数列，利用等差数列的通式公式可求得一糸列物化学式C6m+6H4m+6（n1）。十苯的化学式：m=9代入通式C6m+6H4m+6，可得其份子式C60H42极限法C=lim612m100=lim612100612m4m2nn61242m=612100=94.76124算法当n，C的最大C6H4中C。C=612100=94.76124（4）12【例2】在青蒸气里含有多种稠芳香，其中一些可同系物，如A、B、C等所示。它都含有偶数个苯构。（A）、（B）、（C）（1）系列化合物中，相两化合物增的CnHm中的n和m的数分是n=_，m=。（2）从萘开始，这一系列化合物中的第（

6、3）该系列化合物中碳的最大质量分数是25个的份子式是_。_。【分析】由A、B、C的结构简式，分析出其份子式辩白为C10H8、C16H10、C22H12，发现每增添2个苯环，碳原子数增添6，H原子数增添2。实质上，这一系列有机物的份子式发生一个等差数列，数列的首项a1为C10H8，公差d为C6H2，因此这类物质的通式为C6n+4H2n+6（n1）。1）依据通式可以利便求出n=6，m=2；2）将n=25代入通式，第25个物质的份子式为C625+4H225+6，即C154H56。3）可由例题1的方式求出C的最大值为97.3%【例题3】（03年上海高考题28题）自20世纪90年代以来，芳炔类大环化合物

7、的研究发展格外赶忙，拥有不同样样份子结构和几何形状的这一类物质在高科技领域有着格外遍及的运用远景。合成芳炔类大环的一种方式是以苯乙炔（CHC）为基根源料，经反应获取一系列的芳炔类大环化合物，其结构为：1）上述系列中第1种物质的份子式为_。2）已知上述系列第1至第4种物质的份子直径在1100nm之间，辩白将它们溶解于有机溶剂中，发生的分别系为_。3）以苯乙炔为基根源料，经过必然反应而获取最后产品。假定反应经过华夏料无损失，理论上耗资苯乙炔与所得芳炔类大环化合物的质量比为_。4）在试验中，制备上述系列化合物的原料苯乙炔可用苯乙烯为初步物质，经过加成、消去反应制得。写出由苯乙烯制取苯乙炔的化学方程式

8、（所需的无机试剂自选）。【分析】（1）问可用计数的方法数出其中C、H原子数目得出份子式，而（2）(3)两问必要找出芳炔的通式。本题的难点是成环时会减少2个H原子。用数列法先分析不可以环时的通式，首项a1为苯乙炔（C8H6），每增添一个苯乙炔，由于CC键之间的连接而减少2个H原子，故C原子的公差为8，H原子的公差为4，即整体的公差d为C8H4，将C8H6变形为C8H4+2，可得通式为C8nH4n+2（n3）。但所有份子由于成环需减少2个H原子，故芳炔类大环化合物的通式为C8nH4n（n3）。（1）利用通式能更利便算出第一种物的份子式C24H12。（2）直径在1nm100nm之的分别系胶体分别系，

9、故上述系列中第1至种物溶解于有机溶中发生的分别系胶体分别系。（3）可用关系式求解：nC8H6C8nH4n102n100n苯乙炔与芳炔大化合物的量比102n:100n=51:50。【例4】（2002年中国高中生化学宁拔-24）一代物惟有一种的，其份子构有“球形”（A）和“球形”（B）两，它的成有必然的律性，A是以甲份子母体，用甲基多次循理后制得的：甲（新）戊十七是以乙份子母体，用甲基多次循理后制得的。1）写出碳原子数在10个之内，一代惟有一种的的构式。；2）在所有A和B物中碳原子数在100个之内，份子量最大的一种物，它的份子式是；（3）A物的通式是；B物的通式是；（4）A与B之可否存在同分异构体

10、？什么？。【分析】(1)依据意，ACH4C(CH3)4(C5H12)CC(CH3)34(C17H36)(C53H108)(C161H324)；BCH3CH3(C2H6)(CH3)3CC(CH3)3(C8H18)(CH3)3C3C-CC(CH3)33(C26H54)(C80H162)(C242H486)因此C原子数在10之内、一代物惟有一种的有4种，分是CH4、C(CH3)4、CH3CH3、(CH3)3CC(CH3)3。(2)由上述份子式演关系可知，碳原子数在100之内、相量最大的是B中的C80H162。方式一：察A构式：份子式分：CH4C5H12C17H36C53H108n1234nC原子数1

11、51753=23-1232-123n23n-1-1H原子数41236108=4343243343n上一系列所有化学式的通式C23n11H43n1。同理可推得B的份子通式C3n11H23n。方式二：A中第1、2、3n个物的份子中所含原子数依次是0143、43、2n-1；B中第1、2、3n个物的份子中所含原子数依次是4343123n23、23、2323。因A、B仍，于A中第n个份子，也足通式n-1n-11，故A份子通式CmH2m+2，因此2m+2=43，得m=23C23n11H43n1。同理可推得B份子通式C3n11H23n。(4)A份子的碳原子数n-1-1奇数，B份子的碳原子数n233-1偶数，必然不相当。因此，它之无同分异构体。通以上几个例我不，培养学生用数列思想分析有机同系列物的通式，能促学生发生优秀的学方式，提高学生自己分析办理的本领。除了数列思想，其余数学思想在高考化学和化学中的用也特别遍及，包括:分的思想,化与化的思想,数形合的思想,函