数据分析的种类及分布情况

1、PAGE PAGE 54数据的分分析从总体中中抽取样样本，收收集测定定的数据据，这些些数据总总是参差差不齐的的，即具具有散差差。我们们需要对对收集的的数据进进行整理理和分析析，然后后才能对对总体作作出推测测和判断断。一、数据据的种类类数据大体体可以分分为计量量值和计计数值二二种。所所谓计数数值数据据，是指指1，22，3，这种种非连续续性取值值的数据据，如一一批产品品的不合合格品数数，缺陷陷的个数数以及工工厂的事事故发生生件数等等。把不不合格数数用全部部产品所所除得到到的不合合格率，仍是计计数值。而计量量值数据据，是指指一些可可以连续续取值的的数据。如钢材材的厚度度、抗拉拉强度，零件的的尺寸等等

2、测定值值都属于于计量值值数据。计量值与与计数值值数据差差别，决决定了数数据所反反映的统统计的性性质不同同，进而而数据的的处理方方法也有有变化。例如，计量数数据属于于连续概概率分布布，最典典型的使使正态分分布；而而计数值值数据属属于离散散概率分分布，最最典型的的是二项项分布和和泊松分分布。二二、数据据的分布布即时在同同样的条条件下制制造的产产品，其其质量都都会有差差别，故故我们收收集到的的数据总总是大小小不等的的，称这这种数据据的不均均一性为为具有散散差。如如果把数数据控制制在一定定的范围围哪，数数据间的的散差就就会有某某种规律律性，我我们称之之为分布布。可以以构造频频数分布布来了解解分布状状态

3、。们如下图图所示，为某一一个样本本所反映映的频数数分布图图。（相相当于直直方图）从两个图图可以看看出两个个分布的的不同，也很容容易看出出两个样样本的差差别，进进而反映映了总体体的分布布状况。三、数据据分布的的定量表表示上面的频频数直方方图，可可以用来来观察数数据的大大致离散散情况即即分布的的形状，但是得得不到数数量方面面的信息息。特别别是比较较两个以以上的分分布时，尽管可可以凭视视觉观察察出分布布状态上上的差异异，却不不能定量量地求出出他们的的差别。如果能能把分布布状态的的特性予予以数量量化，就就便于比比较。一一般需要要有表示示数据整整体即分分布中心心位置（中心趋趋向）和和离散程程度的尺尺度。

4、前前者可以以用平均均值，后后者可以以用标准准偏差。有时，还需要要从数量量上表示示分布状状态的偏偏斜程度度（可用用偏斜度度）以及及表示分分布峰顶顶的陡峭峭程度（可用陡陡度）中心位置置的表示示表示中心心位置的的量有平平均值、中位值值、最多多值、中中值以及及众数等等。最常常使用平平均值。平均值：各个测测定值的的总和除除以测定定值的个个数，称称为平均均值（算算术平均均值），用表示示X。计计算分式式为：中位值：将测定定值按大大小顺序序排列，位居正正中的那那个数值值称为中中位值。若测定定值的个个数为奇奇数，则则中位值值为居于于中央位位置的那那个数值值；若测测定值的的个数为为偶数，则中位位值为中中间两个个数

5、的平平均值。中值M：测定值值的最大大值和最最小值的的平均值值，称为为中值。2、散差差的表示示极差（rrangge）RR测定值的的最大值值和最小小值之差差为极差差，用RR表示。通常，当测定定个数nn小于110的场场合，用用极差RR表示离离散程度度；而当当n大于于10时时，则用用标准偏偏差s表表示离散散程度。偏差的平平方和（summ off sqquarres）S各个测定定值与平平均值之之差称为为偏差。各测定定值的偏偏差的平平方和称称为偏差差平方和和，简称称平方和和，用SS表示。设各个个测定值值与为XX1，X2，Xn，其平平均值为为：则：3）无偏偏方差（unbbiassed varriannce）

6、S2各个测定定值的偏偏差平方方和除以以（n-1）后，所所得到的的值称为为无偏方方差（简简称为差差），用用S2表示，其中nn为测定定值个数数，由SS的计算算公式可可以得到到S2的公式式为：方差的单单位为测测定值单单位的平平方。标准偏差差（Sttanddardd deeviaatioon）ss方差S22的平方方根称为为标准偏偏差（简简称标准准差），s表示，标准差差s的单位位与测定定值的单单位相同同，标准准差的公公式为：附录：方差的含含义标准偏差差是测量量由于取取样引起起的估计计的可变变性。它它指出样样本估计计的可变变性，它它可以从从所有已已知设计计和规模模的样本本中获得得。标准准偏差用用来测量量从

7、一组组特定样样本得到到的数据据的精确确度。如如果所有有可能的的样本都都在类似似的条件件下接受受调查，标准偏偏差在+1.996到-1.996的范范围内的的概率分分布包括括了955%的样样品的情情况,这这个区间间被成作作是955%置信信区间.( HYPERLINK http:/ ulii.eddu.ccn)Exceel的计计算公式式平均值测定值3.7223.6113.5773.5113.6773.455平均值=3.558833公式: =AVEERAGGE(BB2:GG2)AVERRAGEEA也可可以计算算,不过过包括逻逻辑值在在内偏差测定值2.2442.2112.1882.1442.255偏差 0

8、.000811公式: =DEEVSQQ(B88:F88)无偏方差差测定值2.2442.2112.1882.1442.255无偏方差差 00.00020公式: =SSTDEEV(BB13:F133)*SSTDEEV(BB13:F133)标准偏差差测定值2.2442.2112.1882.1442.255标准偏差差 0.004511公式: =STDDEV(B188:G118)在统计过过程中，可以应应用各种种工具，其中最最常用的的统计方方法有检检查表、层别法法、直方方图、帕帕累托图图、特性性要因图图、管理理图和散散布图，统称为为常用的的七种工工具。其其中，控控制图用用来直接接监控过过程，是是七种工工具

9、的核核心。随随着全面面质量管管理的进进一步发发展，于于20世世纪700年代又又提出了了质量管管理的新新七种工工具，即即关连图图法、KKJ法、系统图图法、PPDPCC法（过过程决策策程序图图法）、矩阵法法、矩阵阵数据解解析法及及箭头图图法。但但新七种种工具已已不是统统计质量量控制的的具体方方法，只只是组织织实施、计划调调度等所所采用的的一些简简明有效效的方法法，它们们的许多多思路来来源于运运筹学系系统工程程，这里里不作介介绍。七种工具具可分为为三类：用来作整整理和分分析数据据用的目目的：检检查表和和分层法法普通的科科学归纳纳分析方方法：帕帕累托图图和特性性要因图图数据统计计方法：直方图图、管理理

10、图和散散布图层别法分层的定定义层别即将将很多的的数据按按照其所所持有的的特性进进行层次次划分。将数据据以状况况、原因因分类进进行分析析的方法法分层的方方法按问题的的发生状状况分：不合格项项目、缺缺陷内容容形状、长长度、深深度发生位置置、发生生区域天气、状状态2按可可能有问问题的原原因分：通常可以以根据层层别获取取比整体体事件更更多的分分析结果果。但由由于某些些层别的的失败导导致了错错误的情情报，所所以在划划分层别别的时候候必要使使用工程程技术方方面的知知识及经经验，也也要使用用特性要要因图，并要检检讨其特特性质及及其同要要因的关关系，即即运用特特性要因因图里的的中骨、小骨的的项目划划分数据据便

11、得到到较好的的层别，在做层层别的过过程中，以下事事件也是是极其重重要的：人的区别别：在划划分制造造要因的的层别时时，通常常也要根根据实施施人的区区别进行行层别。（从作作业班分分析）这这样对作作业管理理、作业业方法有有益。另另外，还还可根据据性别区区分、年年龄区分分、经验验区分。机械、装装置的区区别：在在有几台台相同机机械的时时候，可可以根据据每一台台机械的的数据进进行判断断不良原原因是否否因机械械差异而而产生，另外，像炉子子这样的的设备会会因位置置的不同同而温度度不同，所以在在炉内的的位置上上考虑层层别将会会得到良良好的效效果。原材料区区分：从从供应者者、前工工程、批批量、原原材料的的比例等等

12、方面考考虑层别别。时间区分分：上午午、下午午、日期期、季节节环境区分分：温度度、湿度度、气候候、环境境状况作业方法法区分：作业的的方法、作业条条件、批批量、测测定方法法。一个个出色的的层别应应是将数数据层别别后，能能清楚的的将层间间的区别别表现出出来三、层别别的手顺顺手顺1：明确层层别的目目的手顺2：决定特特性值手顺3：决定层层别的项项目手顺4：取数据据手顺5：将数据据层别手顺6：追究错错误的原原因手顺7：采取对对策四、层别别的实例例例：为查查明不良良原因层别n=54某汽车部部件在生生产过程程中因折折、弯曲曲所造成成的不良良多，将将所出现现的半成成品不良良按部品品进行层层别，将将半成品品不良中

13、中占不良良比率的的再按不不良状况况现象进进行层别别，然后后将其中中大的两两项问题题进行层层别，如如此反复复试验就就可查明明不良原原因图三 按按发生场场所再次次层别（n=447为前前两项多多发生性性不良）场所 现现象折断变形组装工程程3211搬运工程程04按原因分分的层别别项目按人按个人人、年龄龄、工作作年数、性别、组别按机械设设备按机种种、号机机、型式式、新旧旧按原料按生生产厂家家、购入入地、产产地、品品牌、进进货日期期、接纳纳批量、成份按方法按加加工顺序序、条件件、温度度、湿度度、转速速、力度度、销售售方式按测量检检查按测量量器、测测量者、测量方方法、检检查人员员、检查查方法按工夹模模具按夹

14、具具、工具具、模具具、安装装工具、螺丝板板按零件按生生产厂家家、制造造批量、接纳批批量、包包装接流通按市市场、顾顾客、销销售形式式按组织按部部门、小小组、班班组分层时注注意：很好的观观察分类类问题的的内容数据记录录用纸事事先设计计好，并并且能够够简单的的将分层层的数据据记录例题：上上一节不不良原因因调查用用检查表表用层别别方法可可能得到到几种结结论？在调查服服装品牌牌喜好和和个人特特性不同同方面如如何应用用层别法法呢？帕累托图图概述工场内常常常需处处理不良良品、灾灾害、故故障、投投诉等问问题点，这些问问题点按按项目分分类后会会有2-3个项项目占全全体的大大部分。帕累托托图是针针对这些些问题点点

15、按现象象、原因因来分类类，将数数据按由由大至小小的顺序序排列，以柱状状图和累累积曲线线图作成成帕累托图图是在不不良对策策中发现现重要问问题点的的情况下下使用。也就是是说，不不良损失失额的大大部分是是由几个个主要项项目构成成，残余余的小部部分则为为多数的的不良项项目。其其意义在在于对前前者的不不良项目目采取相相应的对对策并实实施，能能够有效效的降低低不良数数或使成成本大幅幅度的减减低。二、帕累累托图的的作法步骤1 数据的的收集对于发现现的不良良、灾害害、及错错误等问问题点收收集数据据，数据据收集期期间我们们可以根根据问题题发生状状况及性性质来决决定数据据集计的的周期，例如：以一个个月、三三个月（

16、一年四四次）为为周期，也可以以根据问问题的具具体情况况每星期期每星期期的来收收集。下表是某某制品检检查中所所发现的的不良数数，期间间是一个个月，检检查台数数为5000台。表一 不不良的数数据分类项目目件数伤痕涂装镀层变形脏污其他131872313合计74步骤2 将数据据根据原原因及内内容进行行分类原因可按按材料、机械、作业者者、作业业方法分分类；内容可按按不良项项目、场场所、时时间进行行分类步骤3 根据分分类项目目来整理理数据，并作成成计算表表分类项目目按数据据多少由由大到小小排列，“其他”项目不不论多大大都是排排在最后后表二 计计算表分类项目目件数累积件数数脏污涂装伤痕镀层变形其他31181

17、3723314962697174合计74例如：到到涂装位位置的累累积件数数为（脏污）+（涂涂装）31+18=49并且,最最后项目目的累积积件数一一定要等等于总件件数步骤4 图表中中纵轴和和横轴的的作成纵轴和横横轴最好好是一样样长,并并适当的的决定刻刻度的间间隔纵轴:坐坐标终点点应稍大大于数据据的合计计数,并并且恰当当选择(凑整)横轴:按按项目的的数据多多少从左左至右依依次排列列,并在在下面记记入相应应的项目目名称纵轴是记记录件数数、金额额等特征征值；横横轴记录录分类项项目下面是纵纵轴、横横轴记录录项目的的具体举举例：表三 项项目举例例项目项目的具具体内容容纵轴品质纳期成本安全士气不良率、不良数

18、数、修理理数、投投诉件数数、欠点点数、故故障回数数纳期遵守守率、纳纳期延迟迟日数、作业时时间、工工作效率率、待工工时间损失金额额、劳务务费、办办公经费费灾害件数数、无灾灾害记录录日数出勤率、欠勤率率、参加加率、提提案件数数、发表表件数、表彰件件数横轴现象机械、设设备作业者作业方法法原材料时间不良项目目、欠点点内容、不良位位置机械、设设备机号号、工夹夹具、计计测器男女、年年龄、经经验年数数、所属属部门作业条件件、一定定时间内内的作业业量批号、厂厂家、成成分月、周、季度、小时、午前、午后步骤5 柱状图图的作成成柱状图中中“其他”项放置置最右端端，各项项目之间间无间隔隔。“其他”项不论论它有多多大，

19、应应放在最最右端作作为最后后一个项项目，并并且作为为检讨的的对象步骤6累累积曲线线的作成成累积的值值在各个个柱状图图的右上上部打点点，然后后用直线线连接这这些点，做出折折线，折折线的起起始点为为0。折线即为为帕累托托图的累累积曲线线步骤7累累积比率率的作成成在帕累托托图的右右侧作纵纵轴，与与左侧轴轴相应的的建立右右纵轴的的起点（0）、终点（1000%），将0-1000%的长长度进行行等分，并记录录刻度，例如：20%可以五五等分，10%可以十十等分。而即使使数据比比率的合合计值超超过1000%（累积为为1000.1%，四舍舍五入的的原因），但仍仍以1000%为为准记录录纵轴。终点（1100%）的

20、确确定：从从左侧纵纵轴的数数据合计计数点引引出横轴轴平行线线（即垂垂直与左左侧纵轴轴），其其必与左左侧纵轴轴相交，即其相相交点位位右纵轴轴1000%点数据的修修约口决决：“五下舍舍五上入入，整五五偶舍奇奇入”，即44以下舍舍去，66以上入入1的原原则，数数字是五五时，要要看其前前的数字字而定，若是偶偶数则舍舍去，若若是奇数数则入11。例：100.266100.310.2410.210.225110.22100.155100.2等分有有以下两两种方法法根据0-1000%的测测量长度度，然后后进行等等分；从0点引引辅助线线OA，以1ccm为间间隔，OOA画110cmm长，辅辅助线OOA十等等分。将

21、将A点与与右纵轴轴1000%点连连结，以以该线做做出各等等分点的的平行线线 与右右纵轴交交并打点点，这些些点即为为右纵轴轴的等分分点。(辅助线线及点须须用铅笔笔画出，作完后后应清除除)下表举例例说明通通过计算算求出各各分类项项目比率率与累积积比率值值分类项目目比率累积比率率脏污涂装伤痕镀层变形其他41.9924.3317.641.9966.2283.8893.3396100.1合计100.1脏污不良良的比率率：脏污不不良件数数/总件件数1000 311/7441000=411.9涂装不良良比率:脏污不不良件数数/总件件数1000 188/7441000=244.3涂装不良良

22、累积比比率:脏污不不良的比比率+涂装装不良的的比率=411.9+24.3=666.22检查台数数 期期间:99.2-9.228500 作成日日:100月1日日步骤8 记入必必要事项项帕累托图图表表题题在图表表的下部部记入记入数据据的收集集时间记入数据据的合计计值;例:件数数n= ; 金金额= 元元记入作成成日期帕累托图图的应用用有观察察判断方方法帕累托图图是针对对不良损损失金额额、投诉诉件数、错误件件数等问问题点按按原因、现象、工程、品种分分类，并并根据数数据的大大小顺序序来进行行排列的的图表图表可以以告诉我我们这样样的一些些信息：整体上上观察不不良及错错误有多多少？它们是是怎样的的顺序？根据

23、以以上两项项，可以以推测如如果哪一一项目降降低多少少，会给给整体效效果造成成怎样的的影响？因此，图图表横轴轴的分类类项目最最好是按按容易改改善的原原因分类类，从记记录数据据时就考考虑到这这一点易易取得明明显的效效果。另外，纵纵轴应尽尽量体现现特征值值（量化化）。很很多时候候，金额额与件数数也可以以放在一一起一同同检讨例：决定采取取相应对对策的顺顺序在排列图图上，通通常将曲曲线的累累积百分分数分为为三级，则相应应的也就就将因素素分为三三类：A类因素素：频率率由0-80%，这一一区间影影响产品品质量的的因素，是主要要影响因因素；B类因素素：频率率由800-900%，这这一区间间影响产产品质量量的因

24、素素，是次次要影响响因素；C类因素素：频率率由900-1000%，这一区区间的因因素，是是影响产产品质量量的一般般因素。通过图表表确认报报告、记记录的改改善效果果获取信息息，调查查不良故故障的原原因；明确问题题点的内内容例如：同同样的不不良，有有些修理理后OKK，有些些降为二二极品，有些废废弃，因因此，其其损金的的金额是是不一样样的，在在这种情情况下做做成金额额损失帕帕累托图图将会使使不良内内容和其其影响程程度更加加清楚明明了。帕累托图图中柱状状图的表表示比较较平坦，可以考考虑改变变纵轴、横轴的的内容。从金额上上发现不不了问题题，可以以用件数数表示，反之亦亦然。帕累托图图中“其他”项过高高，可

25、以以重新考考虑分类类项目的的内容应用帕累累托图确确认改善善前后的的效果时时，改善善前及改改善后的的帕累托托图应水水平排列列且站在在同一水水平线上上，并注注明改善善取得的的效果，以使图图表易懂懂，观察察直观。检查表检查表用用于多种种目的，是一种种预先设设计的适适当的规规格用纸纸，以便便于数据据简单记记录、提提取及整整理，且且能够对对检查、确认项项目进行行毫无遗遗漏的核核对、检检查。因因此，设设计合适适的检查查表可以以将必要要的数据据整理归归纳出来来，收集集情报并并且有条条不紊的的对需检检查确认认的项目目进行毫毫无遗漏漏的点检检核对。利用检查查表可以以迅速地地将繁琐琐数据记记录在纸纸上，方方便的知

26、知道问题题是什么么，缺陷陷集中在在什么地地方，另另外在作作直方图图、帕累累托图时时也经常常使用检检查表。检查表的的种类及及使用检查表按按其使用用的不同同大致可可分为：记录用检检查表记录用检检查表是是将数据据以项目目、位置置等分类类，并在在其图表表上记录录数据或或用记号号等，能能够一目目了然的的知道，记录完完整后的的数据大大体集中中在哪个个项目上上，是怎怎样分布布的。记录用检检查表又又可分为为如下：不良项目目调查用用检查表表用于调查查何种不不良项目目属于多多发。制品名C27330检查日期期200001001工程最终检查查检查者名名黎明检查总数数C24220批量番号号59AA种类检查结果果小计表面

27、伤痕痕/32变形/11涂装脱落落/27尺寸不良良/4其它/11合计85作业者在在发现不不衣时填填写不良良项目检检查表，记录检检查记号号并对应应到相应应栏中，作业结结束时，就可以以看出哪哪一个项项目不良良有多少少？工程分布布调查用用检查表表需要了解解有关特特性值的的分布形形式、分分布中心心、数据据的偏差差情况以以及规格格值的关关系等分分布状况况时使用用。关于数据据是怎样样进行分分布的，可以通通过直方方图表现现，并作作成度数数分布表表，但在在进行工工程调查查时需了了解分布布的形式式、规格格值与目目标值之之间的关关系时，在收集集数据时时以检查查表的形形式进行行分类，更为简简单易懂。检查表中中可以观观

28、察数据据分布状状态，处处于规格格内的数数据分布布有无“双峰型型”或“孤岛型型”，规格格中心与与分布中中心有无无偏心大大小，估估计超出出规格的的比率等等，及时时发现问问题，采采取措施施进行改改善。检 查 表 度度数 寸法510155025303540计2.0/22.1/32.2/62.3/82.4/102.5/82.6/122.7/142.8/规152.9/173.0/183.1/173.2/格153.3/143.4/153.5/133.6/113.7/103.8/73.9/44.0/2工程分布布检查用用检查表表3）欠点点位置调调查用检检查表通常先准准备好产产品的大大致图形形，以此此来检查查缺陷

29、的的位置，用于调调查欠点点的发生生处所时时使用。一般用于于制品的的草图或或者展开开图，比比较容易易与现场场结合。使用该该图表调调查欠点点发生的的场所，为什么么该处所所的缺陷陷会相对对集中，从这一一角度观观察问题题可以查查明原因因，着手手对策。4）不良良原因调调查用检检查表产生不良良的原因因很多时时，按不不同原因因对产生生不良的的情况分分类，根根据机械械、作业业、材料料、零部部件、作作业方法法的不同同分层找找出不良良项目，用于发发现不良良主要时时使用。机 械械作 业 者者月（一）火（二）水（三）木（四）金（五）计午前午后午前午后午前午后午前午后午前午后1号机佐藤3573中村382号机松本2246

30、丸山24计141216131391111119119:表面面伤痕 :短射射 :变形形 :光斑斑5）检修修确认用用检查表表检修确确认用检检查表是是在设备备的启动动、保养养、检查查、安全全确认、整理整整顿等的的场合，对检修修确认事事项无遗遗漏的查查对，在在事先写写有应检检修确认的的项目的的纸上将将查对的的结果记记录上去去。6）点检检确认用用检查表表这种检查查表是预预先记录录所有需需检查的的项目，检查时时对应检检查表边边检查边边记录，可以做做到无遗遗漏的检检查确认认核对项项目，也也可以用用于事后后检讨。检查表表中的项项目顺序序根据实实际点检检手顺编编排最佳佳。二、检查查表的使使用方法法作成检查查表的

31、一一般步骤骤：明确收集集数据的的目的明确收集集数据是是为了调调查不良良项目、不良主主因或欠欠点位置置等等。整理调查查项目将需调查查的项目目作成清清单，并并决定其其顺序为了使数数据收集集后还能能继续层层别或分分析使用用，应明明确各项项目的履履历决定检查查方法检查期间间、检查查方式（全数检检查或者者抽样检检查）、检查数数量、检检查员、使用记记号等应应事先做做出规定定，并制制定评价价标准作成检查查表的格格式（根根据实际际需求）需确保用用纸的大大小、记记录的空空间；适适当确定定项目的的排列顺顺序等布布局；格格式要统统一试用使用过程程中能否否达到预预计的目目的，操操作简便便必要时可可以作成成使用手手册，

32、并并进行修修正检查表中中一般记记号的表表示数量的多多少用正按人、装装置区别别时用确认记号号以表示使用6个个月以上上的检查查须检讨讨其内容容并订证证；检查表作作成时应应尽量使使其操作作简便、简单易易懂特性要因因图一、特性性要因图图的定义义对作为问问题的的的特征（结果）和，所所谓对其其影响的的因素（原因）进行整整理，汇汇总成鱼鱼骨状的的图形，称之为为特性要要因图。（石川川图）二、特性性要因图图的作法法大骨展开开法（偏偏差分析析型）大大骨展开开法又称称偏差分分析型。作法的的要领是是将“其偏差差为什么么发生的的？”的疑问问彻底追追究，为为了分解解偏差，要整理理其互相相的关系系，使其其成为较较完整的的体

33、系。但是，存在很很小的原原因很容容易遗漏漏等缺点点。小骨扩张张法（原原因罗列列型）无无遗漏地地吸收有有关人员员的意见见，将被被认为是是原因的的项目全全部罗列列在黑板板上，对对所举出出的原因因项目以以原因、结果的的关系进进行整理理汇总的的方法。三、特性性要因图图的作成成手顺大骨展开开法手顺顺1：选选择问题题的特征征手顺22：在右右端写上上特征，从左边边画一粗粗的横线线（这将将成为背背骨，是是工序的的意思）， 画上箭箭头手顺顺3：影影响特征征的原因因之中，汇总成成较大的的项目以以稍微小小的箭头头作为大大骨记入入手顺44：追究究大骨的的原因，从中骨骨到小骨骨进行更更细的分分类，记记入到骨骨架上手手顺

34、5：要查看看是否有有遗漏的的因素手手顺6：在认为为重要的的因素处处作上记记号手顺顺7：记记入关连连事项小骨扩张张法手顺顺1：选选择问题题的特征征手顺22：每个个人自由由地举出出认为是是影响特特征的因因素，将将举出的的意见写写到纸片片上手顺顺3：因因素全部部举完后后，对纸纸片进行行分类。听取每每个人的的意见，将关系系最近的的纸片汇汇总，做做一个与与其内容容相符的的标题，作为中中骨手顺顺4：从从中骨的的标题中中找出有有关系的的项目汇汇总为一一个，作作标题，作为大大骨手顺顺5：整整理成特特性要因因图的形形式手顺顺6：对对完成的的特性要要因图全全体人员员进行研研讨，看看是否有有遗漏的的因素手手顺7：对

35、认为为重要的的因素处处作上记记号手顺顺8：记记入必要要的关连连事项四、特性性要因图图的作成成要点1聚集集众人作作图2选出出所有的的因素3经常常进行讨讨论改善善4注意意特征的的表现要要避免“办公用用消耗品品的节约约”、批量量不合格格的减少少”等抽象象的表现现，要用用如“复印的的纸张过过量”、“B零件件的不合合格率”等的具具体的表表现。根据需要要每一特特征作几几张图例例如，在在不良发发生时，如以制制品、区区域、不不良内容容分类应应该作成成几张特特性要因因图，这这是因为为根据退退货的内内容，其其对策是是不同的的。在重要因因素处作作记号特特性要因因图完成成后，所所记入的的各因素素中，认认为是对对特征有

36、有最大影影响的或或重要的的项目做做上记号号，可以以用红笔笔画一圈圈。这对对异常原原因的追追究、改改善活动动是很有有效的。特性要要因图的的目的是是在利用用上，从从图中进进行现状状分析，作为改改善案的的利用图图；分析析工序、车间的的问题点点，找出出改善点点；备齐齐管理点点、管理理工作等等。直方图质量的偏偏差是无无法回避避的，判判断质量量的偏差差是否由由于偶然然原因引引起的，有必要要对质量量偏差状状况进行行实际测测量和采采集数据据。下表为某某一制品品的1000个对对象，测测量其长长度，得得到以下下数据：从如此罗罗列的数数据表是是不能知知道制品品长度的的偏差状状态的。为了把把握长度度的偏差差状态，有必

37、要要将其数数据表换换写成能能读取偏偏差状态态的频数数表。直方图是是将数据据存在的的区域分分成几个个区间，各区间间里分布布的数据据的出现现次数做做成频数数表，以以柱形的的高度来来表示各各区间的的所属次次数，能能够清楚楚地知道道偏差的的状态。一、直方方图的作作法手顺1：收集数数据 作成成直方图图，采集集数据的的数是5502500，通常常情况下下1000左右为为佳。手顺2：求出数数据中的的最大值值和最小小值 具体体的作法法：可以以先找出出各行（各列）中的最最大值和和最小值值，然后后在这些些值中找找出最大大值和最最小值。行的最最大值作作记号 ，最小小值作记记号，然后后找出记号中中的最大大值，记号中中的

38、最小小值。 Xmmax1999，Xminn1770手顺3：求出最最大值和和最小值值的差（即数据据波动的的范围）范围 RXmaax-XXminn 11991700299手顺4：决定假假定区间间数假定定区间数数如果果不为整整数，则则按四舍舍五入法法计算手顺5：求出测测定单位位（测定定值的最最小刻度度）即所所有数据据间差的的最小值值。本例例中测定定单位为为1mmm。手顺6：决定区区间的幅幅度区间间的幅度度h=因测测定单位位为1mmm，所所以是11的整数数倍，离离2.99最近的的值是33。手顺7：求出区区间的境境界值区区间的境境界值规规定在测测定单位位的12之处处。这是是因为区区间的境境界值和和数据值

39、值相同，就不清清楚其数数据值应应放在上上区间或或下区间间。（11）由以以下公式式求出第第一区间间的下境境界值：第一区区间的下下侧界限限值=数数据最小小值=1770=1669.55（2）因为级级的幅度度=3，所以：第一区区间的上上限境界界值=第第一区间间的下限限境界值值+区间间的幅度度=1669.55+3=1722.5（3）以以此类推推，按照照这样的的顺序求求出第二二、三区间间的上下下限境界界值，直直到最终终区间的的上限境境界值超超过数据据最大值值（1999），即数据据最大值值被包括括在最终终区间内内。手顺8：作成频频数表本本例如下下：手顺9：决定横横坐标和和纵坐标标，画出出柱形图图，作成成直方

40、图图并记入入必备事事项。以以划分了了区间的的特征值值作横坐坐标，将将频数表表设为纵纵轴即可可作为直直方图。根据横横轴幅（数据的的最大值值和最小小值的差差）和纵纵轴幅（最大频频数的高高度）大大概能呈呈11的比比例，尽尽量作成成易懂的的直方图图。二、作成成直方图图的要点点数据n=1000（5002550）XmaxxXminn区间：将将数据以以一定的的区间幅幅度分割割区间数： 测定单位位：全体体数据间间的差的的最小值值，即任任意两个个数据的的差的最最小值。设备备或测量量的精度度 与RR=XmmaxXmiin有区区别区间幅：区间境界值 上侧侧：以每每区间之之间递增增一个区区间幅度度h，求求出次一一区间

41、的的边界值值，以此此类推，直到将将数据中中的最大大值包括括在区间间境界值值内为止止。 下侧侧：第一一区间的的下侧境境界值=数据最最小值（为了使使数据值值不与区区间的边边界重合合，区间间的边界界值的单单位取测测定单位位的1/2）区间中心心值：度数表：直方图图中应纳纳入收集集数据的的数目、中心值值及规格格值等。三、直方方图的几几种分布布形态剖剖析分布形态态剖析缺牙形的的分布每个一级级其频数数变得少少些，如如缺牙形形、梳形形牙。如如此的形形状是由由于分级级不当、测量器器（千分分尺、秤秤等）使使用不当当引起的的，例如如，对以以每100g所分分的级只只能测量量50gg单位的的秤测量量时所引引起的现现象。

42、另另外，测测量者的的刻度读读法的不不当也会会引起此此类现象象。右畸变的的分布直方图的的平均分分布的中中心的左左侧，左左侧的频频数下降降得很快快，而右右侧得频频数下降降得缓慢慢，左右右不对称称。理论论上，由由规格值值等下限限被受限限，某值值以下得得数值不不能得到到时所引引起的。不纯物的的成分在在0%、不合格格、缺陷陷在0附附近时所所出现的的现象。分布的的下摆拖拖长时，其理由由在技术术上是否否能理解解有必要要研讨。左畸变的的分布与上相反反，由于于理论值值、规格格值等上上限受限限时所引引起的。例如：成品率率、纯度度接近1100%时出现现的现象象。这时时，如果果去除左左边的下下摆，成成品、纯纯度将会会

43、变得更更好。另另外，切切断一定定尺寸的的物体时时，如果果切短了了就不得得不将其其扔掉，所以常常常会把把它切长长了，这这种情况况会引起起此分布布。切边分布布直方图的的平均值值极端地地靠近一一侧，离离分布的的中心很很远，相相反的一一侧其频频数下降降的很缓缓慢。将将规格以以下的制制品全数数去除时时会引起起此类现现象。另另外，测测量的作作假、测测量误差差、误检检查时也也会引起起此现象象，有必必要就此此检查一一下。二山形分分布分布的中中心部分分的频数数较少，从而左左右出现现了两座座山。平平均值稍稍微有差差异的几几个分布布相混时时出现的的现象。此时，有可能能超出了了规格值值的一侧侧或者两两侧。对对所能考考

44、虑到的的两台机机器间、工种原原料间是是否有差差异等原原因进行行分层，如果重重新作直直方图就就能知道道其不同同点。孤岛形分分布右端或左左端有与与其相分分离的小小岛。从从不同的的数据中中有少量量的数据据混入时时而出现现的分布布。要调调查工序序中有什什么异常常、测量量是否有有误、是是否有其其他工序序的数据据混入。如果管管理严格格，去除除其孤岛岛，一般般不良品品会消失失。满足规格格时的例例子：理想场合合直方图图在规格格的上限限和下限限之中，平均值值也几乎乎在分布布正当中中。偏差差在规格格内稍微微有些余余裕，可可以说是是理想的的。两侧没有有余裕的的场合偏偏差的范范围正好好与规格格的上限限和下限限一致。因

45、为没没有什么么余裕，所以不不能令人人安心。工序即即使稍微微有些变变化，将将有可能能出现不不合格品品，所以以要减少少偏差。余裕太多多的场合合偏差的的范围过过分地满满足规格格的上限限、下限限，余裕裕太多。这时，可以改改善规格格，如为为了严格格控制偏偏差，花花了不少少时间精精力的话话，可以以省略一一部分工工序使偏偏差稍微微变大点点。如果果一边的的规格余余裕太多多也可以以采取同同样的措措施。不满足规规格似的的例子：平均值错错位的场场合平均均值朝某某一方向向错位，如技术术上能简简单地将将平均值值进行移移动的话话，只要要平均值值移到规规格的中中心上即即可。平均值过过分错位位的场合合它是上上面的极极端的情情

46、况，偏偏差的范范围并不不坏，只只是完全全离开了了规格的的限界。偏差非常常大的场场合工序序的偏差差太大，这时称称为工序序能力不不足。如如果行的的话，放放宽规格格。如果果这还不不能改变变的话应应对工序序彻底改改善或进进行全数数检查。四、直方方图的使使用方法法观察分布布的形态态来把握握工序的的异常点点如果工工序有异异常，其其分布呈呈二山分分布、切切边分布布等不规规则分布布。所以以，通过过对直方方图的形形态进行行观察，就可以以推测工工序中发发生了怎怎样的异异常。调查是否否在规格格之内如如果在规规格之内内的话，就能很很清楚地地把握住住与分布布之间的的关系，能知道道是偏向向某一边边的问题题还是偏偏差的问问

47、题。具具体计算算平均值值等就能能推定其其工序能能力、不不合格率率。偏向某一一边、偏偏差原因因的调查查画以机机械、设设备、材材料、人人方法和和测量等等分层的的直方图图，分析析其不同同点就可可以知道道偏向某某一边、偏差的的原因。但是，这时与与特征因因素图、帕累托托图并用用，从各各个角度度来进行行分层是是很重要要的。改善前后后进行分分层对改改善效果果进行调调查改善善前和改改善后级级逆行能能够进行行分层，中心值值的位置置以及偏偏差的幅幅度是怎怎样变化化的，对对直方图图进行比比较的话话就可以以把握改改善的效效果。五、正态态分布的的特点曲线以对对称轴，左右对对称；离u很近近的，出出现概率率大；离离u远的的

48、，出现现概率小小；决定分分布曲线线形状；总体是11。六、如何何衡量“产品群群体的”质量？：衡量产产品的群群体的质质量中心心（即平平均值）与规格格的质量量中心的的吻合程程度，最最好是完完全相等等。监控控加工质质量平均均值（即即质量中中心变化化）的变变化工具具。S：定性性的说，S值越越小越好好，表示示群体质质量对质质量中心心的离散散程度，S小则则离散度度小。监监控产品品质量离离散程度度，其实实质是控控制“加工精精度”。管理图问题的提提出：如何确保保绝大多多数被抽抽检的产产品件件件合格且且都在公公差界限限之内？解决的办办法：抽检改为为全数检检查；仍然抽检检但需压压缩公差差带来的的上下限限；选“代表”

49、，对“代表”要求严严格增加抽样样样本的的数量，比每次次只抽一一件要好好。办法（11）不可可行，办办法（22）、（3）与与管理图图原理完完全吻合合。质量特征征值的规规格上下下界限用用以验收收产品质质量，还还必须要要有管理理图上下下界限用用以监控控工序加加工质量量。前者是目目的，后后者是预预防手段段。一般由制制造所生生产出来来的产品品，受到到多因素素的影响响都会有有变动，这种现现象称为为产品质质量波动动，质量量变异，引起变变异的原原因可分分为两种种：一为偶然然原因，其所引引起的质质量波动动被认为为是正常常的，不不可避免免而发生生的原因因，工程程是处于于稳定状状态的。例如：同同种原料料内的变变动、机

50、机器的振振动引起起的变动动、熟手手作业员员的变动动；另一为异异常原因因，其所所引起的的每一个个变动都都颇大，追究其其原因并并采取对对策是可可以避免免的原因因。例如：不不同原料料的变动动、温度度设置的的不同、对生手手未予训训练立即即操作等等。一、管理理图的原原理就是利用用统计的的方法，计算出出管理界界限，控控制异常常原因所所造成的的产品质质量波动动的出现现。将产产品控制制在偶然然原因所所造成的的质量波波动之内内，稳定定生产。当有异异常原因因造成的的质量波波动出现现时发出出报警，采取必必要的措措施，消消除其异异常现象象，达到到了预防防不良品品出现的的目的，这就是是管理图图的原理理，也是是质量控控制

51、的原原理。直方图是是将某一一时期的的制造工工程的状状态作为为分布，但是不不能把握握时间变变动的问问题。表表示时间间性的变变动方法法有推移移图。管管理图，将能避避免的偏偏差与不不可避免免的偏差差进行统统计地区区分，结结合直方方图的分分布具有有由合理理的方法法决定的的管理界界限线的的推移图图。引入两个个概念：管理界限限线判断工工程是否否稳定，有无异异常的基基准线，分为三三条。管理界限限线上部管理理界限线线UCL（用虚线线表示）中心线CL（用用细实线线表示）下部管理理界限线线LCL（用虚线线表示）群管管理图中中将数据据分成的的几个组组，被称称为群。偶然因素素：不能能够避免免的，是是始终存存在的，对产

52、品品质量的的影响较较小，难难以去除除异常因素素：能够够避免的的，以产产品质量量影响较较大，偏差：测测量值的的分散，不一致致稳态：数数据产生生的偏差差只有偶偶然因素素，没有有异常因因素。即即管理图图中的点点在管理理界限内内，点的的排列属属于随机机状态二、管理理图的分分类按用途分分类：分析用管管理图.用管理理图来分分析工程程是否处处于稳定定状态。其特点点是用全全数连续续取样的的方法来来获得数数据，通通过分层层等方法法，找出出不稳定定的原因因，采取取相应的的改善措措施。管理用管管理图。用来控控制异常常原因出出现的管管理图。其特点点是在进进行管理理时，按按规定的的取样方方式取样样，通过过测量和和计算，

53、在管理理图上打打点。当当有点子子出界或或异常（须通过过管理图图点子的的判断），说明明工程质质量不稳稳定，要要找出原原因，采采取措施施，消除除异常因因素的影影响，使使工程处处于稳定定的正常常管理状状态。管理用管管理图常常常应用用在制造造现场。目前公公司各部部门已对对工程内内需管理理的质量量特征值值按作业业标准书书的要求求广泛采采用管理理图用管管理图来来管理工工程。按统计量量分类，可分为为计量管管理图和和计数值值管理图图。名称记号计量值平均值与与极差的的管理图图管理图中心值与与极差的的管理图图管理图单值管理理图X管理图图计数值不良品率率管理图图P管理图图不良品个个数管理理图Pn管理理图缺陷数目目管

54、理图图C管理图图每单位的的缺陷数数目管理理图U管理图图两类常用用管理图图简单汇汇总管理图的的种类中心线管理界限限线适用场合合平均值和和极差管管理图平均值管管理图使用于管管理将质质量以长长度、力力度等计计量表示示的场合合，得到到大量的的信息极差管理理图不良率管管理图P管理图图群的大小小不定时时，用于于将质量量以不良良率进行行管理的的场合下面结合合实例讲讲述平均均值与极极差管理理图的作作成方法法：平均值用用来分析析和管理理平均值值的变化化或群间间的波动动；极差差图主要要用来分分析和管管理群内内散差的的变化。三、管理理图的作作成方法法手顺1：采集数数据手顺2：决定群群的数目目通常以nn=25个左左右

55、分成成一组，也有110个的的情形。手顺3：计算每每群的平平均值手顺4：计算每每群的极极差RR=（每群数数据的最最大值）（每群群数据的的最小值值）手顺5：计算总总平均即各群的的极差的的合计/群的数数目手顺6：计算极极差的平平均值即各群的的极差的的合计/群的数数目手顺7：计算管管理线管理图管管理线中心线：上部管理理界限线线：下部管理理界限线线：R管理图图管理线线中心线：上部管理理界限线线：下部管理理界限线线：R管理图图中，以以下时，可不考考虑下部部管理界界限线。管理图用用系数表表：手顺8：画管理理图平均值管管理图上上点子打打圆点，R管管理图上上点子打打点。凡凡是超出出界限这这均圈起起来，以以示区别

56、别。四、管理理图上界界定上下下界限的的原则管理图中中采用三三倍标准准偏差来来确定控控制界限限，即“3”原则则。其原原理阐述述如下：“3”范围围几乎1100%描述了了质量特特征值的的总体分分布规律律，“3”原则则与无关，无论大小，在“3”内都都包含了了99.73%的质量量特征值值。五、管理理图的演演变过程程、原理理及判断断标准详细资料料请参阅阅添附资资料。1、判异异原则：1）点点出界就就判异(虽不是是1000%正确确,但有有99.97%的正确确率) 2）界内点点排列不不随机判判异点子屡屡屡接近控控制界限限连续33个点中中至少有有2个点点接近控控制界限限（常用用）连续77个点中中至少有有3个点点接

57、近控控制界限限连续110个点点中至少少有4个个点接近近控制界界限间断链链（间断断链指链链中个别别点子跳跳到另一一侧连续111点中中至少110点在在一侧连续114点中中至少112点在在一侧连续116点中中至少114点在在一侧连续220点中中至少116点在在一侧点子集中中在中心心线附近近（造成成此现象象的可能能性：弄弄虚作假假；分层层不够）点子作周周期性变变化(造造成此现现象的可可能性:操作人人员疲劳劳;原材材料有问问题)憊憊2、判稳稳原则：连续255个点中中界外点点为0连续355个点中中界外点点为1（虽虽然稳态态但仍要要执行下下列266个字）连续1000个点点中界外外点为2虽然然稳态但但仍要执执

58、行下列列26个个字）3、控制制图的作作用： 及时时告警。只是在在描描点点子是不不可能起起到作用用的，只只是劳民民伤财。所以266个必需需牢记：点出界界就判异异，量出出异因，采取措措施，保保证消除除，不再再出现，纳入标标准。六、管理理图的操操作步骤骤详细资料料请参阅阅添附资资料。说明：由由操作步步骤可知知实际作作成时应应先由RR图做起起，达到到统计稳稳态后，再转入入均值控控制图，满足统统计稳态态和技术术稳态的的要求。七、控制制图是如如何贯彻彻预防原原则1）应用用控制图图对生产产过程进进行监控控，一有有异常发发生即可可在图上上显示现现来，立立即检查查并及时时采取措措施加以以消除，避免了了大量不不合格品品的出现现，达到到预防的的作用2）在现现场控制制图上点点子超出出控制界界限显示示异常的的较多，此时一一定要：查出真真因、采采取措施施、保证证消除、不再出出现、纳纳入标准准。这样样每次循循环，就就可消除除一个异异因，达达到一种种新的状状态这样样就起到到了预防防的作用用另外，稳稳态是生生产过程程中追求求的目标标，因为为在稳态态下生产产，对产产品质量量有完全全的把握握，产品品质量特特性值落落在控制制界限内内的可能能性是999.997%,同时生生产也是是最经济济的,所所生产