初中数学北师大八年级上册（2023年修订） 实数1 实数_第1页
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文档简介

1、 实数一、教学目标知识与技能： 1、了解无理数、实数的概念，以及实数的两种分类。 2、能判断一个数是有理数还是无理数。 3、了解实数与数轴上的点一一对应的关系。 4、会进行实数的大小的比较过程与方法： 1、通过亲身探索，认识到实数和数轴上的点一一对应的关系，体会数形结合的思想。 2、从定义和性质两方面对实数进行分类，体会分类讨论的思想方法。情感态度与价值观： 1、经历数系扩张的过程，进一步体验数系的发展源于实际，又作用于实际的辩证关系。培养数感与估数能力。 2、养成严谨治学的学习态度，刻苦学习的精神。教学重点 无理数、实数的概念及实数的分类；实数与数轴上的点一一对应的关系。教学难点 实数的大小

2、的比较四、教学过程（一）、实践探索 首先我们来进行一个数学活动。 1.做一做：、(1)用计算器求；(2)利用平方关系验算所得结果 这里，我们用计算器求得=，再用计算器计算的平方，结果是，并不是2，只是接近2这就是说，我们求得的的值，只是一个近似值 2.如果用计算机计算，结果如何呢？阅读课本的计算结果，在数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于2，也就是说， 不是有理数那么，是怎样的数呢？（二）、探索归纳 1、回顾有理数的概念（1）有理数的分类. （2）随意写几个数，将其化为小数，看一看结果，由此可得什么结论。 2、无理数、实数概念 无限不循环小数叫做无理数有理数和无理数统称为实数。计算结果是无

3、限不循环小数，所以不是有理数类似地，、圆周率等也都不是有理数，它们都是无限不循环小数 3、实数的分类（1）从定义分 （2）从正、负分（三）、试一试 1、按计算器显示的结果，想象在数轴上的位置。 2、在数轴上，你能找到表示的点吗？（四）、反思提高 1、将所有有理数都标在数轴上，那么数轴被填满了吗？ 2、若再将所有无理数都标在数轴上，数轴被填满了吗？ 归纳：数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数数学上可以说明，数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数也都可以用数轴上的点来表示换句话说，实数与数轴上的点一一对应（五）、新知应用 1、在下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？（想一想

4、判断标准） , ,. 解：有理数是： 无理数是： 2、比较大小试估计与的大小关系 方法1：=18，=12，32 方法2：4，2 方法3：=1，32 归纳可知：实数的大小比较，一般都可以通过使用计算器，用估算的办法达到目的，但有些实数的大小比较，还可以通过作差、作商等方法来达到目的。五、课堂练习 1.下列各数中： 1，,0,0., 其中有理数有_. 无理数有_. 2.判断正误 （1）有理数包括整数、分数和零（ ） （2）无理数都是开方开不尽的数（ ） （3）无理数是无限小数 （ ） （4）无限小数是无理数 （ ） （5）无理数是开方开不尽的数（ ）六、回顾与总结 1、什么是无理数？实数？ 2、实数如何分类？ 七、

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