初中数学北师大九年级下册（2023年新编） 圆 直线与圆的位置关系2_第1页
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文档简介

1、直线与圆的位置关系（第2课时）教学目标：1、理解并掌握切线的判定方法；2、探索切线的判定定理，运用切线的判定方法解决有关问题.教学重点：切线的判定方法、切线的性质的运用.教学难点：对用“反证法”推理切线性质的理解.教学过程:课前专训1、已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.则直线l和圆分别有 公共点； 公共点； 公共点；此时直线l与圆的位置关系分别是 ； ； 。2、我们已经掌握两种方法判定直线与圆相切了：方法一：与圆有 公共点的直线是圆的切线；（定义唯一公共点）方法二：与圆心的距离 半径的直线是圆的切线；（数量关系“d = r”）设计意图：通过

2、复习旧知引出新知.二、操作与思考1、如图， A为O上一点，连接OA，过A点作直线lOA，直线l与O的位置关系是 ，理由： .于是，我们得到如下结论：经过半径的外端并且 的直线是圆的切线。设计意图：让学生自己先画，然后探究在什么条件下是切线，从而理解切线的判定定理归纳直线是圆的切线的三个判定方法： 的直线是圆的切线； 的直线是圆的切线； 的直线是圆的切线。2、典型例题例1. 如图，ADC内接于O，AD是O的直径，CAB=ADC.判断直线AB与O的位置关系，并说明理由。（课本P67 例2）拓展：如果AD不是直径，其余条件不变，上面的结论还成立吗？设计意图：及时巩固所学知识，更好的去理解并掌握切线的

3、判定方法；思考与探索如图，直线l与O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？要求：学生自学课本65页，简要概括本题说理的方法和过程即可。于是，我们得到如下结论：圆的切线 半径归纳圆的切线的三个性质：（1）圆的切线与圆有 公共点；（2）圆心到切线的距离 半径；（3）圆的切线 半径2、典型例题例2. 如图，AB是O的直径，弦AD平分ABC，过点D的切线交AC于点E，DE与AC有怎样的位置关系？为什么？（课本P67 例3） 设计意图：及时巩固所学知识切线的判定方法、切线的性质，通过知识点的综合运用，进一步培养学生分许问题的能力四、练一练1、如图，AB是O的直径， ABC45，ABAC判断直线AC与O的位置关系，并说明理由（课本P68 第2题）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点P.求证：PA=PB。（课本P68 第3题）五、总结1、圆的切线有哪些判定方法？圆的切线有哪些三个性质？圆的切线判定方法：圆的切线性质：2、这节课你有哪些收获和困惑？六、课堂练习DOCBA1、如图，O是ABC的平分线上的一点，ODBC于D，以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切吗？为什么？（课本P74 第8题）CBOAP2、如图，AB为O的弦，OCOA，交AB于点P，且PC=BC直线BC是否与O相切？为什么？（课本P73 第7题）3、如图所示，ABC中，

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