初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 有理数及其运算第9节有理数的乘方

1、第二章第9节有理数的乘方INCLUDEPICTURE教学目标.TIF教学目标1理解有理数乘方的意义2掌握有理数乘方的运算方法，并能熟练地进行有理数的乘方运算教学重点重点理解有理数乘方的概念，掌握运算方法难点理解幂的符号的确定过程教学设计一、复习导入问题1：在小学我们已经学习过aa，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；aaa记作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，aaaa呢？问题2：在小学对于字母a我们只能取正数进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢？请举例说明学生思考后回答，教师点评二、探究新知1有理数乘方的相关概念课件出示教材第58页细胞分裂示意图，提出问题：某种细胞

2、每过30 min便由1个分裂成2个经过5 h，这种细胞由1个能分裂成多少个？引导学生分析题意得出：5 h后要分裂10次，分裂成222210个2 1024(个)教师进一步讲解：为了简便，可将222210个2 记为210.一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，即aaaan个a an.这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作“a的n次幂”(或“a的n次方”)强调：一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂2有理数乘方的计算教师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，

3、也是一种运算，an就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算课件出示：(1)52_；53_；54_；55_；(2)(5)2_；(5)3_；(5)4_；(5)5_；(3)01_；02_；03_引导学生观察、比较、分析这几道计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系？学生独立完成，教师点评，并进一步讲解：(1)正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零(2)互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等(3)任何一个数的偶次幂都是非负数引导学生把上述的结论用数学符号语言表示：当a0时，an0(n是正整数)；当a0时，an0(n是正整数)

4、；当a0（n为偶数），,an0（n为奇数）.)a2n(a)2n(n是正整数)；a2n1(a)2n1(n是正整数)；a2n0(a是有理数，n是正整数)三、举例分析例1(课件出示教材第58页例1)学生独立完成，指名板演，集体订正例2(课件出示教材第59页例2)学生独立完成，指名板演，集体订正例3(课件出示教材第60页例3)学生独立完成，引导学生观察结果，思考：你能发现什么规律？四、练习巩固1教材第59页“随堂练习”第1，2题2教材第61页“随堂练习”第1，2题3平方得9的数有几个？是什么？有没有平方得9的有理数？为什么？五、小结1通过本节课的学习，你有什么收获？2在学习乘方的概念时应注意什么？六、课外作业1教材第59页习题第1，4题2教材第62页习题第2题教学反思学生在小学学过一个数的平方和立方，前面又学习了有理数的乘、除运算，本节课所学的有理数的乘方，只是从小学所学正数的范围扩充到了有理数的范围有理数的乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点在教学过程中，通过练习训练，让学生了解到乘方是一种运算，并清楚其