初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 丰富的图形世界七年级数学上册展开与折叠教案

1、展开与折叠（一）教学设计成都市棕北中学西区实验学校 尹菲一、教学目标知识与技能：1明确立体图形与平面图形的关系，即一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可展开成平面图形；2通过展开与折叠活动，知道正方体的平面展开图，认识正方体的某些特性；3能根据展开图判断和制作简单的立体模型过程与方法：经历展开与折叠、模型制作等活动，培养动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念，积累数学活动经验情感态度价值观：初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美，增强美感二、教学重、难点重点：通过观察和小组的讨论、合作, 根据展开图判断和制作简单的立体模型难点：准

2、确判断出可有效展开或折叠的图形并能合理制作三、教具学具教师准备：多媒体、正方体模型 学生课前准备：第一课时：粘胶、自制正方体、剪刀、胶带。四、教学活动设计（一）创设问题情境，引导学生观察 多媒体显示两幅礼品盒师：图中的礼品盒看起来像数学中的什么立体图形呢？生：正方体、长方体等。师：日常生活中，我们打开与合上礼品盒的过程，便是今天一起来讨论的几何体的展开与折叠引入课题：展开与折叠(一)。（二）学生动手、动口、动脑，探求新知1看一看，想一想：电脑演示剪开正方体展成一个平面图形，同时需保证任何一面都没有被单独剪掉，然后引导学生回答剪开了7条。2.小组活动：学生分成小组，提前准备一个正方体（相对面是同

3、一颜色），每个小组拿出课前准备好的正方体和剪刀，沿正方体的某些棱剪开展成一个平面图形（需保证任何一面都没有被单独剪掉） ，你能得到哪些图形呢？ 师：检查学生操作中出现的情况，和学生交流剪法，并肯定学生操作中的成绩然后把各小组中制作的进行作品展示3.让学生结合自己剪出的平面展开图思考并回答下列问题：（1）正方体有这么多种展开图，你能上台整理分类吗？（2）说一说分类的理由。引导学生用自己的话说出四种类型：1-4-1型、2-3-1型、2-2-2型、3-3型。4练一练1：（投影显示题目）例1.判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？如果是，是属于哪类？ 师：运用三顾云平台的“抢答”功能，调动同学们的积

4、极性。5想一想：正方体的展开图中不能出现什么图形？（1）先让学生想一想，以培养学生空间想像能力。（2）然后将4种不是正方体展开图的折叠视频推送给每一个学生，让学生发现能折好或不能折好的规律，要进行归纳整理，发现规律师：一条线上不过四，田七和凹要弃之。师：右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）运用三顾云平台“随机点人”功能，帮助学生快速理解知识点。6.数学活动：观察黑板上同学们粘的11种展开图，观察相同颜色的正方形在什么位置？能说明正方体展开图的相对面的规律吗？小组讨论并总结规律。生：同层隔一面，异层Z 两端。例2.如图，这个图

5、形可以折叠成一个正方体形的盒子，折好以后，与1相邻的数是 ，相对的数是 。 生：上台折一折，得出不相邻、即相对。练一练：下图是正方体的平面展开图，相对的面上两个数和相等，求x,y的值。师：运用三顾云平台的“限时答题”功能。7. 正方体展开图相对面的综合应用（1）有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、蓝、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？（2）在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？（三）小结1讨论你学到了哪些重要的知识与方法，你还有哪些疑惑。2.小结本组在本节课中的表现。 （四）、作业.长方体的平面展开图是什么形状？师：将你的答案拍照上传至三顾云平台的班级圈子中，同学们可以在里面相