初中数学华东师大八年级上册（2023年新编）第12章 整式的乘除1单项式与多项式相乘

1、课题单项式与多项式相乘班级八年级13班上课时间学习目标重点：掌握单项式乘以多项式的运算方法难点：单项式与多项式相乘的应用教具使用智慧课堂、学生平板时间预计教学环节师生活动及进程培养要点及学法指导3min10min12min12min3min一、温故知新二、探究新知三、课堂练习3.要使x(x2+a)+3x-2b=x3+5x+4成立，则a、b的值分别是多少？巩固训练五、课堂小结1.单项式与单项式相乘法则(1)各单项式的系数相乘;(2)相同字母的幂分别相乘;例：2.什么叫多项式?几个单项式的和组成的代数式叫做多项式。3.什么叫多项式的项?在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.2、将多项式按字母降幂排

2、列，并说出该多项式的项和各项系数。解:降幂排列为， 各项为， 各项系数依次为2、-3、-1.某街道为美化环境,对街道进行了大整治.其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖(如下图),成为市民休闲健身的场所。你能够表示出这块矩形空地的面积吗?mcmamb得出结论：m(a+b+c)=ma+mb+mc6a4-10a2b2a2(3a2-5b)=-6a3b2+10a2b(-2a2)(3ab2-5b)=总结运算方法： 单项式与多项式相乘, 将单项式分别乘以多项式的每一项, 再将所得的积相加.一、计算(1)；解：原式=(-4x)2x2+(-4x)3x+(-4x)(-1)=-8x3-12x2+4x解：原式=

3、注意：（-1）这项不要漏乘，也不要当成是1。总结：单项式与多项式相乘时，分三个步骤：按乘法分配律把乘积写成单项式与 单项式乘积的代数和的形式；进行单项式的乘法运算;再把所得的积相加.注意事项：1、单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。2、单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负. 3、不要出现漏乘现象，运算要有顺序.1.计算6x(32x)的结果，与下列哪一个式子相同( )12x B.12x23 C12x218x D6x单选题2.如果一个三角形的底边长为2x2yxyy2，底边上的高6xy，那么这个三角形的面积为( )A6x3y

4、23x2y23xy3 B6x2y23xy3xy2C6x2y23x2y2y2 D6x2y3x2y23.化简a(bc)b(ca)c(ab)的结果是( )A2ab2bc2ac B2ab2bc C2ab2ac D2bc2ac1.先化简，再求值： (y+3y2)(-2y)+(2y2-3y-1)3y,其中|y|=2.知识小结：1、单项式与多项式相乘法则:单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.2、单项式与多项式相乘的注意事项：1.单项式乘多项式的结果仍是多项式， 积的项数与原多项式的项数相同.2.多项式以降幂排列。 回顾已学知识，引出新课内容，并探究其区别与联系。探究发现单项式与多项式相乘的法则，进一步理解乘法分配律。根据例题总结单项式与多项式相乘的法则。根据法则完成练习。总结解题步骤及注意事项。判断正误，进一步辨析错误总结本节课所学知识，再一次巩固记忆。板书设计（主板书）单项式与多项式相乘法则：注意