初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 基本平面图形数学七年级上册线段射线直线(教案)

1、 线段、射线、直线（教案）教学目标：1、在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形，感受图形世界的丰富多彩。2、通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。教学重点：线段、射线、直线的概念及表示方法；了解三者的基本的特点，理解一个公理教学难点：几何语言的表达方法教学过程：一预习：1.请同学们阅读教材，勾出重点和不懂的。2（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。线段有端点。（2）将线段向一个方向无限延长就形成了。射线有端点。（3）将线段向两个方向无限延长就形成了。直线端点。3线段 射线和直线的比较概念图形表示方法向几个方向延伸端点数可否度量线段射线直线4点与直线的位置

2、关系点在直线上，即直线点；点在直线外，即直线点。5经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线，即确定一条直线。二探究新知(一) 创设情境，引入课题：用多媒体出示一组生活中的图片，有绷紧的琴弦、手电光束、笔直铁轨、筷子图、人行横道让学生观察，问：你们能在其中发现我们所熟知的几何图形吗？（二）探究1. 线段 射线和直线的概念及表示方法：讨论后讲解后完善预习中的表格。线段特点及表示方法：射线特点及表示方法：直线特点及表示方法：探究2：（1）经过一个已知点A画直线，可以画多少条？经过两个点A、B画直线，又可以画多少条？（2）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？归纳：经过两点有且 （“有

3、”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”）练习1：如图，已知点A、B、C是直线m上的三点，请回答（1）射线AB与射线AC是同一条射线吗？（2）射线BA与射线BC是同一条射线吗？（3）射线AB与射线BA是同一条射线吗？（4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？ 分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸2、判断题：1）、射线是向两方无限延伸的； （ ）2）、可以用直线上的一个点来表示该直线 （ ）3）、“射线AB”也可以写成“射线BA” （ ）4）、线段AB与线段BA是指同一条线段 （ ）探究3：点与直线的位置关系：（画图）1)、点P在直线a上（或说：直

4、线a经过点P） 2)点P在直线a外 (或说：直线a不经过点P） 4.两条直线相交：当两条不同的直线有一个公共点时，称两条直线相交，公共点叫做它们的交点。如图直线a与直线b交于点A。三应用：例1 按图填空：（1）点A、B、C_（填“在”或“不在”）同一条直线上；（2）直线a、b相交于点 ，直线 相交于点C； （3）你能用语言把这个几何图形叙述出来吗？*（4）从图中你能获得哪些信息，请写出4条。思路：这是一个图形语言与几何语言转化的题目，要认识点与直线的位置关系：点在直线上或点在直线外.例2 学校总务处为解决下雨天学生的雨衣的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条（1）每个班至

5、少需要几颗钉子？为什么？（2）本校有26个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的师傅算一算吗？思路：此题可把木条抽象为直线，钉子抽象为点，实际上是几点确定一条直线的问题，即考察直线公理“两点确定一条直线”的应用. 解：（1）根“两点确定一条直线”，每个班至少需要2颗钉子；（2）226=52，则至少需要买52颗钉子.例3 如图，读句画图： （1）连接BC、AD；（2）画直线AB、CD相交于点E；（3）延长线段BC与线段DA的反向延长线相交于点F；（4）连接AC、BD相交于点O四 小结1线段有两个特征：一是直的，二是有_个端点。射线有三个特征：一是直的，二是有_个端点，三是向_无限延伸。直线有三

6、个特征：一是直的，二是有_个端点，三是向_无限延伸。 经过两点_一条直线（有表示_，只有体现_）2：经过任意三点中的两点画直线，由于这三个点的位置不确定，所以需要分类讨论，归纳探究。3.我的困惑：五检测：1线段有_个端点,射线有_个端点,直线_端点2在直线L上取三点A、B、C,共可得_条射线,_条线段.3下列给线段取名正确的是 （ ） A线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn 4.（1） 可表示为线段（或）或者线段_（2） 可表示为射线 （3） 可表示为直线或或者直线5. 要在墙上钉稳一根横木条，至少要钉 个钉子，这样做的道理是 六拓展1图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( )2.往返于重庆、成都两地的客车，中途必须停靠璧山、隆昌、资中三个站点，根据你所学的知识回答：(1)需要制定多少种不同的票价？(2)需要设计多少种不同的车票？思路导航：把5个车站抽象为5个点，即转化为数学问题“一条线段上共有5个点（含端点），共有多少条线段？”.解：(1)4+3+2+1=10,故需要制定10种不同的票价；（2）102=20，故需要设计20种不同的车票.七补充作业：1.如图，A、B、C三点不在同一条直线上，按要求画图：画直线AB； 画射线AB； 画线段