初中数学华东师大八年级上册（2023年新编）第12章 整式的乘除单项式与多项式相乘

1、单项式与多项式相乘四川洪雅东岳学校：刘启琼一、教学目标1.能熟练说出单项式与多项式相乘的法则，知道单项式乘以多项式的结果仍是多项式.2.会正确进行单项式乘以多项式的计算以及含有单项式乘以多项式的混合运算.3.通过例题教学，培养学生灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力二、重点、难点分析 重点:本节课的教学重点是掌握单项式乘以多项式的法则.难点:熟练地运用法则，准确地进行计算.三、教法、学法分析（一）教法分析1让学生掌握公式的结构特征，并能灵活运用公式解决问题.在数学教学活动中，引导学生观察、分析公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义。 2、通过学生自主探究与小组合作交流的学习方式，发挥学生的

2、主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣.让学生在公式的运用中积累解题的经验，体会成功的喜悦。（二）学法分析学生已熟练掌握了单项式乘以单项式，但在进行单项式乘以多项式乘法运算时常会确定错某些项符号及漏项等问题学生学习公式的困难在于对公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义的理解 四、教学步骤教学过程（一）复习旧知，导入新课(多媒体展示，预计5分钟)1.单项式与单项式相乘法则有几点？2.完成下列各题. （1）2x2（-4xy）（2）（-2x2）（-3xy）（3）（-ab）（ab）(4) 6x2y2.(-4x2y)(5)(x2)2.(-8x3y2)( 6 )(-3mx2)2.(-5m2x)3（二）师生

3、互动，探究新知(预计10分钟)1.某街道为美化环境,对街道进行了大整治. 把一块矩形的空地补上了彩色地砖，成为市民休闲健身的场所.你能够表示出这块矩形空地的面积吗?【设计意图】通过生活中的例子提出问题，让学生带着问题学习，增强学生学数学、用数学的兴趣.让学生体会数学来源生活，应用生活。2.看图说明你能将算出的结果用长方形的面积验证吗？如图(1)大长方形的长是_(2)三个小长方形的 面积分别是_(3)由(1)、(2)面积得出等式_【设计意图】通过学生小组合作,利用这些图形面积的相等关系,进一步从几何角度验证公式的正确性,渗透了数形结合的思想，让学生体会到代数与几何的内在联系培养学生动手能力和书写

4、能力（三）总结归纳，发现新知(多媒体展示，预计10分钟)师问：你能用文字语言和字母公式表示你所发现的规律吗？生小组交流发言后，师得出结论: a（b+c+d）=ab+ac+ad.文字叙述: 单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加。字母公式: a（b+c+d）=ab+ac+ad.你能用所学的知识解释m(a+b+c)=ma+mb+mc这个等式吗？做一做（1）2a2(3a2 -5b)= （2） - 2a2(3a2 -5b)=提问：运算时要注意哪些问题？单项式与多项式相乘的法则:单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加（四）典例精讲，拓展新知

5、(多媒体展示，预计10分钟)例1 、计算 （a2).(3ab2-5ab3) 例2化简 x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)概括：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得积相加。先化简，再求值.例3、2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b= -3 【分析】先利用单项式乘多项式的法则化简，再代入求值.【教学说明】教师强调运用法则做到一步一查确保计算准确无误，这类题应先化简，再求值.课堂小测(多媒体展示，预计5分钟)(1)-10mn.(2m2n-3mn2) (2)(-4ax)2.(5a2-3ax2)(3)(3x2y-2xy2).(-3x3y2)2

6、(4)7a(2ab2-3b)（五）运用新知，深化理解走进中考(多媒体展示，预计3分钟)已知A=2x，B是多项式，在计算BA时， 小马虎同学把BA看成了BA，结果得x2， 则BA=_.（六）师生互动，课堂小结(多媒体展示，预计2分钟)这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上教师归纳总结.（七）课后作业 1. 教材习题 3、4题；2.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.（八）教学反思本节课法则推导利用乘法的分配律，从数类比到字母，学生亲切易懂，体现用字母代替数的思想，再让学生用长方形面积验证，培养思维严谨性，注重数形结合思想.运用新知中，提高计算灵活性.本课计算量有所加大，如何让学生计算更准确，除熟练运用法则外，还应对学生计算作心理指导.如做一步