初中数学华东师大八年级上册（2023年新编）第13章 全等三角形1命题教案设计

1、命题教案设计安边镇朝阳学校 唐吉斌【教学目标】知识与技能了解命题的含义,会区分命题的题设和结论,会判断真命题和假命题,会把命题改写为“如果,那么”的形式.过程与方法让学生经历观察、分析、讨论的过程,得出可以用举反例的方法判断一个命题是假命题.情感、态度与价值观初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值.【重点难点】重点：让学生分清命题的题设和结论,熟悉命题的表达式;会把命题改写为“如果,那么”的形式.难点：将一个命题改写为“如果,那么”的形式.【教学过程】一、创设情景,导入新课 观察下列两组语句，回答下列问题. 第一组（1）三角形的内角和等于180如果两个角是对顶角，那么这两个角相等;两直线

2、平行，同旁内角相等;第二组（1）直线AB与CD平行吗？（2）过点A画直线m的垂线.（3）花儿为什么这样红？1.上述两组语句有什么区别？2.与第二组相比，第一组的三个语句有什么共同特点？根据学生的回答,像第一组的句子,表示判断一件事情的语句就是今天学习的内容.板书课题:命题；让学生朗读学习目标.二、师生互动,探究新知（一）.命题的概念【教师讲解】以上第一组所举例子都是判断某一件事情的语句.表示判断的语句叫做命题.【例1】判断下列语句是不是命题？ (1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?（2）两条直线相交，有且只有一个交点；（3）不相等的两个角不是对顶角；（4）欢迎前来参观！（5）两个锐角的和是钝

3、角；（6）取线段AB的中点C.【教学说明】命题的形式是陈述句,且作了判断；像疑问句、感叹句、祈使句都不是命题.试一试：1.你能举出一些命题吗?2.能否举出一些不是命题的语句？（二）命题的结构观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同学交流.（1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形全等；（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；（3）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.如果一个三角形的三边相等，那么这个三角形是等边三角形；结论条件已知事项 由已知事项推断出来的事项 归纳：命题都可以写成“如果，那么”的形式，其中用“如果”开始的部分就是条件，用“那么

4、”开始的部分就是结论.例2 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果，那么”的形式：同位角相等，两直线平行；三个角都相等的三角形是等边三角形.【教学说明】“如果”的部分是条件,“那么”部分是结论,寻找命题的条件与结论即将命题写成“如果那么”的形式,注意改写后语句应通顺.（三）真命题与假命题.判断下列命题是正确还是错误的？（1）三角形的内角和等于180（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等;（3）两直线平行，同旁内角相等;（4）直角都相等;（5）经过一点确定一条直线.教师归纳:条件成立、结论也成立的命题叫做真命题,条件成立,不能保证结论是正确的命题叫做假命题.例3 哪些是真命题，哪些是假命题

5、？ （1）一个角的补角大于这个角；（2）相等的两个角是对顶角；（3）两点可以确定一条直线；（4）若A=B，则2A=2B；（5）锐角和钝角互为补角；（6）两点之间线段最短；1.要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证；2.要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，比如（1）中若A=120，那么它的补角是60，而它的补角比A小，所以（1）是假命题.在数学中，这种方法称为“举反例”.三、随堂练习,巩固新知下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？对顶角相等；画一个角等于已知角；两直线平行，同位角相等；a，b两条直线平行吗？温柔的李明明；玫瑰花是动物；若a24，求a的值；若a2 b

6、2，则ab.(9)“八荣八耻”是我们做人的基本准则四、典例精析,拓展能力2.把下列命题改写成“如果，那么”的形式，并分别指出它们的条件和结论：（1）全等三角形的对应边相等；（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.3.指出下列命题中的真命题和假命题，是假命题的，举例说明：（1）同位角相等，两直线平行；（2）多边形的内角和等于180；（3）三角形的外角和等于360；（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行.【教学说明】找命题条件与结论时,关键将命题改写成“如果那么”的形式,说明假命题举出一个反例即可,辨别命题的真假应思维全面.四、师生互动,课堂小结命题的概念：对某一件事作出判断的语句叫做命题.这节课你学到了什么?你有什么收获?有何困惑?与同伴交流,在学生交流发言的基础上,教师归纳总结.命题的结构：由条件和结论两部分组成，常写成“如果，那么”的形式.命 题命题的分类：真命题和假命题.【教学反思】本节内容,较少,比较简单,但命题的概念比较抽象,应从形式到内容帮助学生分析,命题的条件与结论是辨别命题的基础,应掌握,针对学习情况对理解不深刻的同学给予单独的辅导.附