初中数学华东师大八年级上册（2023年新编）第13章 全等三角形教学设计全等三角形性质探究

1、第十三章全等三角形132全等三角形的判定1学会辨认全等三角形的对应元素2理解并掌握全等三角形的性质重点全等三角形的性质难点熟练运用全等三角形的性质解决问题活动1复习导入什么是全等图形 能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 全等形包括规则图形和不规则图形全等活动2探究全等三角形 观察图片运动过程理解完全重合的概念了解 ：能完全重合的两个三角形叫做全等三角形记作:ABCDEF读作:ABC全等于DEF并回忆以前学过的全等三角形的特点互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角.全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.提出操作：如图,以直线l为对称轴，

2、画出ABC的对称图形，并指出它们的对应顶点、对应边和对应角.若已知A=60，B=80，那么ABC的各个角的大小：A= 60 ,B= 80 , C= 40 通过图片的动态演示让同学们能直观感受并理解总结：一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等.探究全等三角形 怎么判断两个三角形全等呢？根据全等三角形的定义可知：能够完全重合两个三角形全等，即两个三角形的三对边、三对角分别对应相等，则两个三角形全等.能否减少一些条件，找到更简便的判定两个三角形全等的方法呢？对两个三角形来说，六个元素（三条边、三对角）中至少要有几个元素对应相等，这两个三角形才会全等呢？ 探究活动1 如果两个三角

3、形只有一组对应相等的元素，那么会出现几种情况？这两个三角形会全等吗？两种，一条边或一个角相等试一试 ： 1.画几个有一边长为8cm的三角形，这样得到的三角形是否全等？得出结论：有一条边对应相等的三角形不一定全等.画几个有一个角为60的三角形，这样得到的三角形是否全等？得出结论：有一个角对应相等的三角形不一定全等 归纳：如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么这两个三角形不一定全等. 探究活动2 如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么会出现几种可能的情况？这两个三角形会全等吗？三种，一条边和一个角相等；两个角相等；两条边相等.试一试：按照下面的条件，用刻度尺和量角器画三角形，并和周围的同学比

4、较，所画的图形是否全等.1)三角形的一条边为3cm,一个内角为30得出结论：一条边和一个内角相等不能判定两个三角形全等.三角形的两个内角分别为30和70得出结论：两个内角对应相等不能判定两个三角形全等.3)三角形的两条边分别为3cm和5cm.得出结论：两条边对应相等不能判定两个三角形全等. 归纳：两个三角形只有一组或两组对应相等的元素（边或角），那么这两个三角形不一定全等.思考：如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），又会如何呢？引发学生猜想，为下节课做铺垫 探究练习 如图，ABC CED， B和 DEC是对应角，BC与ED是对应边，说出另两组对应角和对应边.解： 对应角： A= DCE

5、, D= ACB; 对应边： AC=CD,AB=CE.如图，ADBC，AD=BC，AEBC，将ABE沿AD方向平移，使点A与点D重合，点E平移至点F，则 ABE DCF ，F= 90 如图，点D是等腰直角三角形ABC内一点，ABAC，将ABD绕点A逆时针旋转90，点D与点E重合，则ABD_ACE_，AD_AE_，BD_CE_如图,ABCAED,AB是ABC的最大边，AE是AED 的最大边, BAC 与 EAD是对应角,且BAC=25，B= 35, AB=3cm,BC=1cm,求出E, ADE的度数和线段DE,AE 的长度.解: ABCAED(已知),E= B= 35(全等三角形的对应角相等),ADE=ACB=1802535 =120 (全等三角形的对应角相等),DE=BC=1cm, AE=AB=3cm.(全等三角形的对应边相等)以上探究练习强化学生对全等三角形的性质特点的掌握。加强理解并应用于实际问题。课堂小结1全等三角形的概念2全等三角形的性质1作业布置(1)教材61页，课后练习题教学反思 在教学过程中，班上同学总体情况良好，大部分同学的接受能力还是可以的，对于概念性的东西都能理解