初中数学华东师大八年级上册（2023年新编）第13章 全等三角形证明三角形全等的主要思路_第1页
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文档简介

1、证明三角形全等的主要思路学习目标：1、通过分析题目条件，寻找判定全等三角形所需要的条件。（重点）2、培养学生分析问题和解决问题的能力。学习过程：题型1 已知两边对应相等方法：我们有哪些可以判定三角形全等的方法边边边 （2）边角边例1：雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支杆OE=OF，,当O滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，与有何关系？并说明理由。变式1、如图，已知AB=AD,AC=AE,. 求证：.变式2、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC是的角平分线。求证：ADC;若BCD=60，AC=BC,求ADB的度数。题型2 已知一角与一边对应相等方法：我们有哪些可以判定三角形全等的方法

2、边角边 （2）角边角 （3）角角边例2：如图，点E、F在BC上，BE = CF，AB = DC，BB = C，AF与DE交于点G。求证：GEF = GFE变式3：如图，已知AC=DC，A = D ,ACD = BCE。求证：ABC DEC。变式4：如图，已知A =B，AE= BE，点D在AC边上，1 = 2求证：DE = EC.题型3 已知两角对应相等方法：我们有哪些可以判定三角形全等的方法角边角 （2）角角边例3：如图，A=B，P是AB中点，E是射线AC上（不与点A重合）的任意一点，连接EP，并使EP的延长线交射线BD于点F。求证：APE BPF；当EF=2BF时，求证：BF=PF.变式5：如图，ABCB，DCCB，点E、F在BC上，A = D，BE = CF。 求证：AF = DE。变式6：两个完全相同的三角形纸板ABC和DEF，如图方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两个三角形是否全等？为什么？题型4 已知直角三角形的直角边（或斜边）相等，找斜边（或直角边）相等例4：如图，

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