初中数学北师大七年级下册（2023年新编） 整式的乘除《同底数幂的乘法复习课》教学设计

1、1.1同底数幂的乘法复习课教学设计棠湖中学 吴逢军【目标确定的依据】相关课程标准陈述课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系。课程的呈现要注意层次性和多样性。教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。课程标准对整式乘法部分的描述：（1）了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。（2）理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法

2、运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。就课标对同底数幂乘法公式的要求是“了解”，这是一个比较基础的层次。教学中重视基础教学，让学生掌握同底数幂乘法公式的基本法则、符号意识以及逆用公式的能力，而同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。整式乘除是整式运算的重要组成部分，是数与代数的重要基础知识，同时也是以后学习因式分解、分式、函数等知识的基础。2学情分析初一阶段的学生，刚刚进入初中学校不久，学生的数学学习方式正在从经验型学习向思维型学习转变，逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，

3、记忆能力和想象能力也随之逐渐发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的关注或表扬。同时现在正是抗击新冠肺炎疫情的关键时期，我们采用的是网络直播教学，孩子们刚刚接触网络直播教学，有新鲜感，同时也有不适应感，所以在孩子们的学习过程中可能出现了学习新知识跟不上教师节奏，知识掌握不牢固，课后巩固不及时等问题，针对在教学中的特点及问题，我们备课组通过微视频的方式，以知识点小结和例题讲解的方式，给学生以适当补充、巩固和提高。针对课后反馈中出现的比较典型的问题进行详细讲解，让不同层次的同学都能通过微视频的学习能有所收获。3教材分析同底数幂的乘法是北师大版初中数学七下第一章第一

4、节的内容，本节一共一个课时。本节课是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个运算性质中最基本的一个运算性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个运算性质和整式乘法的学习便容易了。新课内容主要是让学生通过活动学会最基本的运算性质：同底数幂的乘法法则，并能熟练的进行计算。本节复习课主要是针对学生新课学习后的课后作业反馈中出现的问题进行解决。通过知识点整合，让学生掌握同底数幂乘法性质（法则）、注意事项；以及同底数幂乘法公式的逆用；能解决比较综合性的题目。让不同层次的学生通过微课的学习都能有所收获。【教学目标】1.通过微视频普及新冠疫情的基本

5、防疫知识。2.通过知识点回顾，让学生能掌握同底数幂法则的文字和符号表达，能准确的逆用同底数幂的乘法公式。 3.通过具体例题的分析，进一步巩固符号意识.【评价任务】任务一：能准确求出带负号的同底数幂乘法运算。评价方法：1.教师引导学生解决“知识点一”例2。 2.学生独立完成“变式练习”，教师查看学生的正确率。任务二：可以正确解决底数是多项式的同底数幂的乘法运算。评价方法：1.例3由教师和学生共同解决2.教师引导学生归纳底数是多项式的同底数幂乘法的运算方法。3.变式练习让学生独立，然后统计结果。并寻找问题错误的原因。任务三：能正确的逆用同底数幂的乘法公式评价方法：1.教师帮助学生分析完成“知识点二

6、”中的例4。2.教师引导学生归纳逆用乘法公式的方法。3.变式练习让学生独立完成，统计学生的完成率，结果正确的同学人数，找出错误学生错误问题的原因。任务四：同底数幂乘法公式的综合运算评价方法：1.例题和变式练习根据课堂教学和学生的掌握情况进行选择性讲解。2.让学生独立分析，寻找解决问题的方法，再全班交流，共同探索解决问题的办法，并规范解决相似问题的思考方式。任务五：当堂测评评价方法：限时让学生独立完成，教师当堂检测学生完成情况。通过测评学生的正确率，测试课堂教学目标的达成度。【课时安排】 1课时【教学活动设计】一：新冠疫情小视频介绍新冠疫情的科学知识。学生收看新冠疫情小视频，学习网传的新冠病毒的

7、传播途径（设计意图:通过医学专业人员的讲解，纠正网传的“气溶胶”传播途径，学习了解新冠病毒的传播途径）二：课前准备因为学习刚刚接触网络直播课堂，通过这个教学环节让学生养成良好的学习习惯，做好课前准备。三：复习巩固，小结知识点复习回顾同底数幂的乘法法则及注意事项（设计意图：让学生通过回顾旧知识，理清知识点。注意事项是让学生理解新课课后反馈中出现问题的原因，彻底解决学习障碍。）四：学以致用，典例分析知识点一：同底数幂的乘法例1.下列计算正确的是( )A.24+25=29B.2425=29C.x2x6=x12D.x6x6=2x6变式练习1:计算:xx2x3= .设计意图：例1和变式练习是通过具体问题

8、的呈现和解决，让学生能进一步掌握同底数幂的乘法的运算，提升学生的解决问题的能力。例2.计算a3(-a)的结果是( )A.a2B.-a2C.a4D.-a4变式练习2：计算(-a)3a3(-a)2的正确结果是( )A.a8 B.a12 C.-a8 D.-a18设计意图：例2是让学生掌握同底数幂的乘法中的符号法则。让学生能正确解决带负号的同底数幂乘法。变式练习是针对教学目标和评价任务巩固同底数幂乘法的符号意识，检测学生对同底数幂乘法公式中的符号问题掌握情况。学生独立完成之后，统计学生的正确情况，针对错误问题学生的错误寻找原因。例3：计算:(a-b)3(b-a)=( )A.(a-b)4 B.(b-a)

9、4 C.-(a-b)4 D.(a+b)4变式练习3：计算：(2) (2x-y)3(2x-y)(y-2x)4.设计意图：这是两个拓展题目，针对底数为多项式的同底数幂的乘法公式的运用。题目难度比较大，课堂中教师讲解例3，让学生独立完成变式练习，在完成变式练习的基础上让学生习得解决底数是多项式的同底数幂乘法完整的书写解答过程。知识点二：同底数幂的乘法的逆运算例4：(1)已知：2m1，2n3，则2m+n（）A2 B3 C4 D6（2）.已知10m=4,10n=5,求10m+n+2的值.设计意图：这三个题目是为了巩固同底数幂乘法的逆用设计的题目，新课教学这个部分的练习不够，成绩中等偏下的同学掌握不够好，

10、通过这三个题目的讲解让学生能比较熟悉同底数幂乘法公式的逆用，能熟练完成逆用同底数幂的乘法题目。问题设计针对教学目标和评价任务中的“准确逆用同底数幂乘法的公式”。变式练习4：（1）已知x+y-4=0,则2y2x的值是( )A.16 B.-16 C. D.8（2）.x2+5可以写成( )A.x2x5B.x2+x5 C.2xx5 D.2x5x设计意图：这两个题目是用来检测学生对同底数幂乘法公式的逆用。让学生独立完成，然后了解学生的完成情况和正确率，确定学生的掌握情况，调整教学设计。拓展延伸题目：例5：已知ax=5,ax+y=25,则ax+ay的值为( )A.5 B.10 C.15 D.20变式练习5

11、：如果ac=b,那么我们规定(a,b)=c,例如:因为23=8,所以(2,8)=3.(1)根据上述规定,填空:(3,27)= ,(4,1)= ,(2,0.25)= ;(2)记(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c.试说明:a+b=c.设计意图：这几个题目难度系数比较大，是为了能让成绩好一点的同学在课堂中能有所收获，例5和变式练习5在课堂中选择性讲解，更多的给学生思考的时间，让大部分同学也能积极参与思考。五：当堂检测1.若2n+2n+2n+2n=2,则n=( )A.-1 B.-2 C.0 D.2.计算:a4+na+a2an+3= .3.计算：（a2b）3（2ba）2 4.若-a2(-a

12、)4(-a)b=a8,则b= .5.计算:(1)32(-2)2n(-2);(n为正整数)6.已知x3x2axa+1=x19,求2a2-(a2+2a-3)的值 设计意图：考察一下本节课的学习效果，做到真正的学以致用六：小结学生连麦或者手写拍张本节课自己的收获：1.同底数幂乘法公式以及公式中的注意事项2.同底数幂乘法公式中的符号问题3.逆用同底数幂乘法公式及注意事项4.综合运用同底数幂乘法解决问题的方法和策略教师引导学生小结本节课涉及到的数学知识、数学方法、数学思想，提升学生学习数学思维，培养学生学习数学的素养。设计意图：因为网络直播教学，教学时效性和教学设备、技术等问题，所以想通过学校常规的讨论小结可能是比较困难的问题，所以只能通过连麦让学生自己谈体会，谈收获，这样使学生呈现对于本节课内容的掌握情况，形成自己的知识体系。七：课后练习相关的补充练习，分成练习设计意图：分层次练习，巩固本节课的知识【板书设计】1.1同底数幂的乘法复习1.知识回顾 法则 注意事项 2.知识点一：例1 变式练习 例2 变式练习 例3 变式练习 知识点二： 例4 变式练习4.拓展延伸题： 例5 变式练习【教学反思】 本节课在复习同底数幂乘法公式应用的基础上，进一步让学生掌握对同底数幂乘法公式中的符号问题，逆用问题等。在教学过程中紧紧围绕教学目标和评价任务展开教学